Problém obchodního cestujícího a příbuzné úlohy K611 - Ústav aplikované matematiky FD ČVUT

Problém obchodního cestujícího (TSP – Travelling Salesman Problem) Máme: n měst, mezi nimi Máme: n měst, mezi nimi silnice o známých délkách silnice o známých délkách Hledáme: nejkratší Hledáme: nejkratší možnou trasu procházející možnou trasu procházející právě jednou všemi právě jednou všemi zadanými městy a vracející zadanými městy a vracející se zpět do výchozího města se zpět do výchozího města

Metody řešení Exaktní Branch&Bound, Branch&Cut Branch&Bound, Branch&CutHeuristické Simulované žíhání (Simulated annealing)Simulované žíhání (Simulated annealing) Genetické algoritmy (Genetic algorithms)Genetické algoritmy (Genetic algorithms) Tabu prohledávání (Tabu search)Tabu prohledávání (Tabu search) Neuronové sítě (Neural Networks)Neuronové sítě (Neural Networks) Mravenčí kolonie (Ant colonies)Mravenčí kolonie (Ant colonies) …

Princip heuristických metod výchozí množina bodů počáteční řešení pro heuristickou metodu – „první nástřel“ konečné řešení dané heuristikou

Problém okružních jízd (VRP - Vehicle routing problem)

TSP – problém obchodního cestujícího (neomezená kapacita) CVRP – obsluha jedním vozidlem s danou kapacitou SDVRP – obsluha rozdělenou dodávkou = více vozidly VRPTW – s časovými okny MDVRP – více dep PVRP – dodávka určitý den v cyklu SVRP – stochastický VRP VRPB – vše vyložit, pak nakládat VRPPD – kdykoliv lze nakládat i vykládat VRPSF – se zbrojením po cestě Varianty:

Vedoucí projektu:  Doc. RNDr. Jiří Taufer, CSc.  RNDr. Olga Vraštilová Studenti:  Miroslav Hudec (5. ročník)  Michaela Müllerová (5. ročník)  Michal Podruh (5. ročník)  Vlastislav Weiner (5. ročník) Lidé na projektu

Koho hledáme ? „programátory“ – vše si chtějí ověřit na vlastním SW „matematiky“ – rádi si osvojují algoritmy „průzkumníky“ – na internetu hledají vhodné programy a zkoumají jejich možnosti zkoumají jejich možnosti

Proč si zvolit náš projekt Perspektivní obor – analýza podobných problémů je součástí každého velkého podniku (telekomunikace, energetika, přeprava, personalistika, …) Projekt není veden formou klasické výuky ale obráceně Máte možnost nechat si poradit od starších kolegů z projektu – chceme aby se náš projekt rozvíjel

Další informace Přijďte za námi, rádi vám poradíme při rozhodování a zodpovíme vaše dotazy ohledně projektu Podívejte se na stránky našeho projektu

Děkujeme za pozornost Michaela Müllerová Michal Podruh