Stanovení rozdělení pravděpodobnosti faktorů rizika prof. Ing. Jiří Fotr, CSc.

HISTORICKÁ DATA Jsou k dispozici: vyrovnání nejvhodnějším typem rozdělení (Batch Fit) Nejsou k dispozici: využití expertních názorů (subjektivní pravděpodobnosti) © Jiří Fotr, 2007

„Vsadil bych 3:1, že výrobek bude na trhu úspěšný.“ SUBJEKTIVNÍ PRAVDĚPODOBNOST = Míra osobního přesvědčení subjektu ve výskyt určitého jevu či události Vyjádření subjektivních pravděpodobností Slovní Číselné pomocí čísel z intervalu od 0 do 1 ve tvaru poměru, udávajícího počet realizací daného jevu z celkového počtu možných případů (tři ze sta) pomocí tzv. poměru sázek „Vsadil bych 3:1, že výrobek bude na trhu úspěšný.“ P = = 0,75 3 3 + 1 © Jiří Fotr, 2007

SUBJEKTIVNÍ PRAVDĚPODOBNOSTI Slovní vyjádření Číselné vyjádření Zcela vyloučeno Krajně nepravděpodobné Dosti nepravděpodobné Nepravděpodobné Pravděpodobné Dosti pravděpodobné Nanejvýš pravděpodobné Zcela jisté © Jiří Fotr, 2007

METODY STANOVENÍ SUBJEKTIVNÍCH PRAVDĚPODOBNOSTÍ Diskrétní faktory: metoda relativních velikostí Spojité faktory: metoda kvantilů Diskrétní i spojité faktory: výběr typu teoretického rozdělení a stanovení jeho parametrů Požadavky na diskrétní faktory Čím větší počet hodnot, tím obtížnější práce Požadavky na hodnoty faktorů rizika Musí být jednoznačně definovány Musí se jasně odlišovat bez překrývání (množina vzájemně disjunktních jevů) Musí zahrnovat všechny možnosti (vyčerpávající množina jevů) © Jiří Fotr, 2007

METODA RELATIVNÍCH VELIKOSTÍ Poptávka Malá P1 0,14 Střední P2 = P 0,57 Velká P3 0,29 P = 4 P1 P1 = P = 2 P3 P3 = P1 + P2 + P3 = 1 + P + = 1 P = 0,57 P 4 P 2 P 4 P 2 © Jiří Fotr, 2007

METODA KVANTILŮ Pravděpodobnost 1 0,75 0,5 0,25 5 6 7 8 9 10 8,5 Poptávka 5 6 7 8 9 10 8,5 2 1 3 x <5,10> © Jiří Fotr, 2007

METODA KVANTILŮ (pokračování) P(x < 8) = P(8 < x < 10) P(x < 7) = P(7 < x < 8) P(8 < x < 8,5) = P(8,5 < x < 10) © Jiří Fotr, 2007

SPOJITÁ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI Normal Triangular Uniform Lognormal BetaPert Gamma Weibull © Jiří Fotr, 2007

DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI Binomial Poisson Hypergeometric Neg Binomial Geometric Discrete Uniform © Jiří Fotr, 2007

NÁHRADA SPOJITÉ VELIČINY VELIČINOU DISKRÉTNÍ Pravděpodobnost 1 0,65 0,2 120 200 175 160 140 Poptávka (ks) Pravděpodobnost Poptávka 0,20 0,45 0,35 140 160 175 © Jiří Fotr, 2007

POKUD jsou si rovny vždy plochy kvazitrojúhelníků pod a nad grafem distribuční funkce, pak střední hodnoty obou rozdělení jsou stejné má aproximující diskrétní veličina alespoň tři hodnoty a všechny kvazitrojúhelníky jsou přibližně stejně velké, pak je variabilita obou rozdělení přibližně stejná © Jiří Fotr, 2007