„EU peníze středním školám“ Název projektuModerní škola Registrační číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název vzdělávacího materiáluNásobení výrazů Číslo vzdělávacího materiáluVY_32_INOVACE_38_5 Jméno autoraMgr. Ivana Linhartová Název školy Střední škola živnostenská Sokolov, příspěvková organizace

Matematika – násobení výrazů Materiál je určen k bezplatnému používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další používání podléhá autorskému zákonu. Mgr. Ivana Linhartová Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělání pro konkurenceschopnost. Střední škola živnostenská Sokolov

Násobení – opakování pojmů činitel násobení  součin. činitel= součin Znamená zvětšení ve smyslu … kolikrát více! (na rozdíl od … o kolik více … kde jde o sčítání, tzn. součet)

Algebraický výraz – opakování pojmů Zápis algebraických výrazů. Proč jednou píšeme znak operace násobení a jednou ne? Operátor píšeme tam, kde je to nezbytně nutné, nebo pro větší přehlednost.

Algebraický výraz – opakování pojmů Zápis algebraických výrazů. na rozdíl od Operátor píšeme tam, kde je to nezbytně nutné, nebo pro větší přehlednost.

Algebraický výraz Zápis algebraických výrazů. = 1. = = 1 1.x = 1x 1.3 = 1 x jablkojedno jablko = = jablko = x 3

Zápis algebraických výrazů. += jablko + jablkodvě jablka 2. = = = 2 2.x = 2x 2.3  23 2 x jablko2 jablka Algebraický výraz

= x 2 jablka = = 4 jablka = 4 x x 2 jablka = 4 Násobení algebraických výrazů

2.2x = 4x 2x.2.2x = 4x Použijte komutativní zákon a upravte výrazy: 3x.4= 5x.12= 10y.6= 0,5a.4= 2

= + 2.(2x+3y) 2 jablka a 3 hrušky = 4 jablka a 6 hrušek = 4x+6y + 2.(2 +3 ) 2 x 2 jablka a 3 hrušky = 4 +6 Násobení algebraických výrazů

4.(2 + 3) = = Ověřme si platnost vyvozeného tvrzení i na číselném výrazu. 4.(2 + 3) =4.5 = 20 Násobení algebraických výrazů

4.(2 + 3) = = Uvedený postup roznásobení závorky se nazývá distributivní zákon = 20 (2 + 3).4 = = 8+12 = 20 a.(b + c) = a.b + a.c (a + b).c = a.c + b.c

2.(2x+3y) = 4x+6y Mnohočlen násobíme tak, že vynásobíme postupně všechny jeho členy. 3.(1-2x+3y) = x+3.3y = = 3-6x+9y (1-2x+3y).3 = x+3.3y = = 3-6x+9y Násobení algebraických výrazů

Příklady k procvičení 2. (x - 3) = 2x (y – 2) = -4. (2a – b) = 3. (a + 2b) = -2. (3 – 2x) = 4. (2y – 1) = 2. (-a + 3b) = -3. (3a – 2b) =

Seznam použité literatury a pramenů: Autor: Mgr. Ivana Linhartová SŠŽ Sokolov Objekty, použité k vytvoření sešitu, jsou součástí SW MS Office nebo pocházejí z veřejných knihoven obrázků (public domain), nebo jsou vlastní originální tvorbou autora. HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky : pro SOU a SOŠ. 1. Praha : Prometheus, s. ISBN HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky : pro SOU a SOŠ. 1. Praha : Prometheus, s. ISBN