ENERGIE KLASTRŮ VODY ZÍSKANÁ EVOLUČNÍMI ALGORITMY Bc. Lucie Zárubová Vedoucí práce: Mgr. Karel Oleksy, doc. RNDr. René Kalus, Ph.D.

Získané hodnoty energií pro klastry vody OBSAH Cíle práce Úvod Známé výsledky Nové testy Získané hodnoty energií pro klastry vody Závěr a výhledy

Získat vhodné nastavení parametrů výpočetního programu CÍLE PRÁCE Získat vhodné nastavení parametrů výpočetního programu Získat energie klastrů vody s 2-15, 20 molekulami pro interakční model TIP4P, které se budou lišit od energií z Cambridge Cluster Database pouze o malé hodnoty

ÚVOD EVOLUČNÍ ALGORITMY Používající pro řešení úloh postupy napodobující evoluční procesy známé z biologie (dědičnost, mutace, přirozený výběr, křížení) Například tzv. genetický algoritmus GENETICKÉ ALGORITMY Hledá řešení složitých problémů neřešitelných exaktními algoritmy pomocí aplikací principů evoluční biologie Jedinec většinou reprezentován binárními čísly (řetězcem nul a jedniček), ale i jinak (např. stromem, maticí….) V praxi využívány k řešení různých optimalizačních úloh

VÝPOČETNÍ PROGRAM V našem výpočetním programu lze provést několik změn nastavení. Lze nastavit počet optimalizací a počet generací v jedné optimalizaci nastavit různé pravděpodobnosti různých evolučních operátorů nastavit různý typ interakčního modelu v klastru vody (TIP3P, TIP4P, TIP5P) nastavit různý počet molekul v klastru

ZNÁMÉ VÝSLEDKY Z prvních testů již víme, že: Všechny části programu nejsou paralelizovatelné → počet optimalizací, které získáme, se bude blížit k určité konečné hodnotě – přibližně k 8000, i když program spustíme na více než 8 procesorech - test paralelizace Pro menší molekulární klastry vody nachází program stabilní konfigurace, pro větší klastry (n>9) třeba provést další testy

V dalším testu jsme hledali optimální nastavení pravděpodobností použití různých evolučních operátorů: Při použití genotypové mutace je nejlepším nastavením pravděpodobnost 0,1 Při použití fenotypové mutace je nejvhodnější nastavení programu pravděpodobnost 0,01 Při použití křížení pomocí řezu rovinou je nejvhodnější co největší pravděpodobnost mutace (tj. 1,0) Pro křížení jednotlivých proměnných je nejlepším nastavením nenulová pravděpodobnost mutace Při použití křížení na úrovni molekul nehraje nastavení pravděpodobnosti roli

Při hledání optimálního nastavení pravděpodobností různých evolučních operátorů jsme měnili hodnotu pravděpodobnosti pouze u jednoho operátoru, hodnoty pravděpodobností u ostatních operátorů byly nastaveny na určité hodnotě → Nedosáhli bychom jiného optimálního nastavení, kdybychom měnili pravděpodobnosti u více evolučních operátorů současně???

NOVÉ TESTY TEST INTERAKCE EVOLUČNÍCH OPERÁTORŮ Hledali jsme, zda se nastavení evolučních operátorů mezi sebou neovlivňuje Provedli jsme 3 skupiny testů: Hodnoty pravděpodobností 3 evolučních operátorů byly nastaveny optimálně, nastavení pravděpodobnosti u zbylého evolučního operátoru jsme měnili Pravděpodobnosti u dvou evolučních operátorů byly nastaveny optimálně a nastavení pravděpodobností u zbylých dvou operátorů jsme měnili

U třetího testu byla nastavena optimálně hodnota pravděpodobnosti jen u jednoho operátoru, hodnoty pravděpodobností u ostatních operátorů byly měněny → z testů vyplynulo, že operátory mezi sebou neinteragují, můžeme tedy v nastavení programu použít optimální hodnoty získané v předchozím testu

TEST HLEDÁNÍ OPTIMÁLNÍHO NASTAVENÍ POČTU CHROMOZOMŮ Prováděn pro klastry s 13, 14, 15 a 20 molekulami vody – energie těchto klastrů se od energie z CCD lišila o větší hodnoty Snaha nalézt nastavení s minimální odchylkou od energií klastrů z CCD Optimální nastavení: (H2O)13  12 chromozomů stejně jako pro klastr s 15 a 20 molekulami, pouze pro klastr (H2O)14  48 chromozomů

TEST HLEDÁNÍ OPTIMÁLNÍHO NASTAVENÍ POČTU GENERACÍ A OPTIMALIZACÍ Hledali jsme optimální nastavení počtu generací během 1 optimalizace a zároveň celkového počtu optimalizací Pro vybrané velikosti klastrů vody s 13, 14, 15 a 20 molekulami Vycházeli jsme z původního nastavení programu, v němž součin počtu optimalizací a počtu generací dával dohromady tisíc Zkoušeli jsme pouze různé kombinace nastavení počtu generací a zároveň celkového počtu optimalizací Použili jsme optimální nastavení zjištěné předchozími testy

Optimální nastavení: (H2O)13  50 optimalizací, během každé optimalizace 20 generací, případně  25 optimalizací, v každé optimalizaci 40 generací stejně jako pro klastr se 14 a 15 molekulami, pouze pro klastr (H2O)20  17 optimalizací, během každé optimalizace 60 generací

ZJIŠTĚNÉ HODNOTY ENERGIÍ PRO KLASTRY VODY Počet molekul vody v klastru Naše energie [eV] Energie z CCD 2 0,2704 3 0,7254 4 1,2083 1,2084 5 1,5764 1,5765 6 2,0497 2,0499 7 2,5242 2,5245 8 3,1662 3,1665 9 3,5695 3,5698 10 4,0523 4,0527 11 4,4581 4,4721

Počet molekul vody v klastru Naše energie [eV] Energie z CCD 12 5,0618 5,1086 13 5,5234 5,5239 14 6,0418 6,0423 15 6,5121 6,5126 20 8,9984 9,0479

SHRNUTÍ a výhledy Získali jsme optimální nastavení výpočetního programu pro klastry vody s 2-15 a 20 molekulami – pro interakční model TIP4P Další práce: Zjistit hodnoty energií pro klastry s 16-19 molekulami vody Zjistit hodnoty energií pro klastry vody s interakčním modelem TIP5P, jiné modely vyvinuté na Kfy OU Zjistit hodnoty energií pro klastry vody s příměsí

DĚKUJI ZA POZORNOST