Střední škola Oselce Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, Nepomuk, Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ Název: Modernizace výuky všeobecných a odborných předmětů Název sady: Základní matematické dovednosti Číslo DUMu: VY_42_INOVACE _23_23 Název DUMu: Úpravy výrazů Pro obor vzdělávání: E/01 Opravářské práce E/01 Stravovací a ubytovací služby Předmět: Matematika Ročník: 2. Autor: Ing. Václav Ptáček Datum:

Střední škola Oselce Úpravy výrazů Základní pojmy

Střední škola Oselce Řešení některých matematických úloh vyžaduje znalost sčítání, odčítání násobení a dělení výrazů s proměnnou. Výraz člen výrazu 5a + 8 Příklad 1 Sledujte postup při zjednodušování výrazů a)5x + 8 x = 13x b)7a + 5 – 3 a = 4a + 5 c)4a + 2 b + 3 a = 7a + 2b d)5a a = 2a +7 e)5a + 9b + 4a – 7b = 9a + 2b

Střední škola Oselce Při sčítání (odčítání) postupujeme tak, že sčítáme (odčítáme ) členy výrazů se stejnými proměnnými (tzn. se stejnými písmeny). Sledujte postup při zjednodušování výrazů : a)5z. 3 = b)24k : 6 = c)a. a = d)4x. 5 x = Při násobení (dělení) výrazů s proměnnou postupujeme tak, že násobíme (dělíme ) zvlášť čísla a zvlášť proměnné. 15z 4k a2a2 20x 2

Střední škola Oselce Příklad 7 : Určete hodnoty daných výrazů dosazením čísel uvedených v závorce. a)16. a (a = 14) b)x – 7 (x = 15) c)5. b - 4 (b = 4,5) d)6 + 4 p (p = 5) e)57 – c (c = 34) f)x 2 (x = 9) g)y 3 (y = 7) = – 7 = ,5 – 4 = 18, = – 34 = = = 343

Střední škola Oselce Příklad 1 : Pozemek má tvar obdélníku o rozměrech 32 m a 24 m. Kolik metrů je jeho obvod? Počítáme obvod O (m) Do vzorce pro obvod obdélníku dosadíme : O = Odpověď : b a b a 2.(a + b) 2. ( ) = 112 m Obvod pozemku je 112 m.

Střední škola Oselce Příklad 2 : Vypočtěte hodnotu výrazu (a - 5) : 7 pro a = 26 Výpočet : Odpověď : Příklad 3 : Do vzorců pro obvod a obsah obdélníka dosaďte za délku a a šířku b Číselné hodnoty a vypočítejte : 1)a = 5,5 cm b = 6,4 cm O = S = 2)a = 3,5 m b = 1,4 dm O = S = 3)a = 68 m b = 29,5 m O = S = 23,8 cm 72,8 dm 35,2 cm m 49 dm m 2 (26 - 5) : 7 = 21 : 7 = 3 Hodnota výrazu pro a = 26 je 3

Střední škola Oselce Příklad 4: Do vzorců pro povrch a objem krychle dosaďte za délku hrany číselné hodnoty a vypočítejte : a)a = 12 m b)a = 32 cm c)a = 3,5 m Příklad 5: Do vzorců pro povrch a objem kvádru dosaďte za délku a, šířku b a výšku c číselné hodnoty a vypočítejte : a)a = 7 cm b = 12 cm c = 4 cm b)a = 5,8 m b =3,4 m c = 3,5 m S = 864 m 2 V = m 3 S = cm 2 V = cm 3 S = 73,5 m 2 V = 42,875 m 3 S = 320 cm 2 V = 336 cm 3 S = 103,84 m 2 V = 69,2 m 3

Střední škola Oselce Shrnutí : Při sčítání (odčítání) postupujeme tak, že sčítáme (odčítáme) členy výrazů se stejnými proměnnými (tzn. se stejnými písmeny). Při násobení (dělení) výrazů s proměnnou postupujeme tak, že násobíme (dělíme) zvlášť čísla a zvlášť proměnné.

Střední škola Oselce Zdroj materiálů: KEBLOVÁ, Alena; VOLKOVÁ, Jana. Matematika pro 1. až 3. ročník odborných učilišť: aritmetika-algebra. Praha: Septima, 2002, ISBN Není-li uvedeno jinak, je autorem tohoto materiálu a všech jeho částí autor uvedený na titulním snímku.