Některé výsledky a problémy moderního superpočítačového výzkumu Zdeněk DOSTÁL, David Horák, Oldřich Vlach, Vít Vondrák, Dan Stefanica, Michael Lesoinne,

Slides:

Advertisements

Podobné prezentace

Téma 5 Metody řešení desek, metoda sítí.

Advertisements

Stodůlky 1977 a 2007 foto Václav Vančura, 1977 foto Jan Vančura, 2007.

Přijímací zkoušky na SŠ MATEMATIKA Připravil PhDr. Ivo Horáček, PhD.

3. přednáška Distribuční úlohy LP.

Zpracování informací a znalostí Datové struktury a algoritmy pro vyhledávání informací Doc. RNDr. Jan Rauch, CSc. Katedra informačního a znalostního.

Téma: SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ RACIONÁLNÍCH ČÍSEL 3

Města ČR – orientace na mapě

*Zdroj: Průzkum spotřebitelů Komise EU, ukazatel GfK. Ekonomická očekávání v Evropě Březen.

Red-Black Stromy Binární Vyhledávací Stromy, u kterých je časová složitost operací v nejhorším případě rovná O(log n)

Monitoring letové aktivity Návrh na zpracování výsledků.

Koncepce rozvoje a řízení vědy a výzkumu

AutorMgr. Lenka Závrská Anotace Očekávaný přínos Tematická oblastOperace s reálnými čísly Téma PředmětMatematika RočníkPrvní Obor vzděláváníUčební obory.

Téma 3 ODM, analýza prutové soustavy, řešení nosníků

Distribuční úlohy LP.

Dynamické rozvozní úlohy

Násobíme . 4 = = . 4 = = . 4 = = . 2 = 9 .

Sylabus V rámci PNV budeme řešit konkrétní úlohy a to z následujících oblastí: Nelineární úlohy Řešení nelineárních rovnic Numerická integrace Lineární.

Dělení desetinných čísel 3. část

Zápis čísla v desítkové soustavě

Výzkumy volebních preferencí za ČR a kraje od

NÁSOBENÍ ČÍSLEM 10 ZÁVĚREČNÉ SHRNUTÍ

Téma: SČÍTÁNÍ A ODČÍTÁNÍ CELÝCH ČÍSEL 2

Jednotky délky a jejich převody 5. ročník

Násobení a dělení čísel 10, 100 a jejich násobků

Povrch hranolu S = 2.Sp + Spl Spl = op.v

Vizualizace projektu větrného parku Stříbro porovnání variant 13 VTE a menšího parku.

Dělitelnost přirozených čísel

VY_32_INOVACE_INF_RO_12 Digitální učební materiál

Animace Demo Animace - Úvodní animace 1. celé najednou.

Lineární rovnice Běloun 91/1 a

MODERNÍ A KONKURENCESCHOPNÁ ŠKOLA reg. č.: CZ.1.07/1.4.00/ Základní škola, Šlapanice, okres Brno-venkov, příspěvková organizace Masarykovo nám.

Matice David Hoznátko.

VY_32_INOVACE_ 14_ sčítání a odčítání do 100 (SADA ČÍSLO 5)

Zábavná matematika.

SPECIALISTA PRO ZEMĚDĚLSKÉ A MIMOSILNIČNÍ PLÁŠTĚ

Hodnocení vědy a výzkumu za využití InCites

Dělení se zbytkem 6 MODERNÍ A KONKURENCESCHOPNÁ ŠKOLA

Dělení se zbytkem 5 MODERNÍ A KONKURENCESCHOPNÁ ŠKOLA

Letokruhy Projekt žáků Střední lesnické školy a střední odborné školy sociální ve Šluknově.

Plošné konstrukce, nosné stěny

Stav studie „Seroprevalence VHC u injekčních uživatelů drog“ k Národní monitorovací středisko pro drogy a drogové závislosti Úřad vlády ČR tel.

Čtení myšlenek Je to až neuvěřitelné, ale skutečně je to tak. Dokážu číst myšlenky.Pokud mne chceš vyzkoušet – prosím.

Únorové počítání.

KIV/PRO Cvičení Nalezení maxima Nalezněte (co nejefektivněji) maximum v následující posloupnosti: – 2; 12; 8; 39; 9; 4; 3; 20; 28; 19;

Násobení zlomků – teorie a cvičení VY_32_INOVACE_19

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_412_3TR_M Autor: Mgr. Jana Siederová 1 Základní škola Karviná – Nové Město tř. Družby 1383.

52_INOVACE_ZBO2_1364HO Výukový materiál v rámci projektu OPVK 1.5 Peníze středním školám Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu:Rozvoj vzdělanosti.

Dělení se zbytkem 8 MODERNÍ A KONKURENCESCHOPNÁ ŠKOLA

Náhoda, generátory náhodných čísel

Zásady pozorování a vyjednávání Soustředění – zaznamenat (podívat se) – udržet (zobrazit) v povědomí – představit si – (opakovat, pokud se nezdaří /doma/)

Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento.

ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUC příspěvková organizace MOZARTOVA 48, OLOMOUC tel.: , ; fax:

TRUHLÁŘ II.ročník Výrobní zařízení Střední škola stavební Teplice

OCEŇOVÁNÍ ZÁSOB PŘI VYSKLADNĚNÍ – CVIČENÍ březen 2014VY_32_INOVACE_UCE_ Autory materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, jsou Ing. Jitka.

Tokio poloha Souřadnice: Nadmořská výška: 0 m n. m. Stát: Japonsko

DĚLENÍ ČÍSLEM 7 HLAVOLAM DOPLŇOVAČKA PROCVIČOVÁNÍ

Fyzika 2 – ZS_4 OPTIKA.

Analýza knihovnických standardů za rok 2006 knihovny Jmk Provozní doba Nákup knihovního fondu Kč na 1 obyvatele Roční přírůstek Počet studijních míst Veřejně.

NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník REDIZO:

1 Celostátní konference ředitelů gymnázií ČR AŘG ČR P ř e r o v Mezikrajová komparace ekonomiky gymnázií.

E-knihovna pro knihovníky Seminář E-knihy III, NTK,

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_111.

Abeceda VY_32_INOVACE_122, 7. sada, ČJ2 Český jazyk, 2. ročník ANOTACE

Přednost početních operací

DĚLENÍ ČÍSLEM 5 HLAVOLAM DOPLŇOVAČKA PROCVIČOVÁNÍ Zpracovala: Mgr. Jana Francová, výukový materiál EU-OP VK-III/2 ICT DUM 50.

Slovní úlohy řešené soustavou rovnic

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

KONTROLNÍ PRÁCE.

Porovnání výroby a prodejů vozidel ve světě

Department of Electrical Engineering Název projektu/publikace Jméno Příjmení.

Transkript prezentace:

Některé výsledky a problémy moderního superpočítačového výzkumu Zdeněk DOSTÁL, David Horák, Oldřich Vlach, Vít Vondrák, Dan Stefanica, Michael Lesoinne, Charbel Farhat, … Department of Applied Math., FEI–VŠB Technical University Ostrava Baruch College, City University of New York University of Colorado in Boulder Stanford University ŠKOMAM

Obsah 1.Paralelní algoritmy pro rovnice 2.Metody rozložení oblasti pro rovnice 3.Příklady 4.FETI metody pro variační nerovnice 5.Příklady

Numerická škálovatelnost Výpočetní složitost C 1 n operací C 1 n operací k - Přímé metody (skyline, frontal, sparse, …) k > 2 - optimální iterační methody k ~ 1 Numerická škálovatelnost, která je nezbytná pro paralelní škálovatelnost

Škálovatelné (optimální) algoritmy Paralelní škálovatelnost: Numerická škálovatelnost:

H. A. Schwarz (1869) Logo ddm.org

Rozložení oblasti s překrytím

Schwarzův algoritmus (H. A. Schwarz, 1869)

FETI metody pro pružnost

FETI (C. Farhat, F.-X. Roux, J. Mandel 90’s)

FETI-DP (C. Farhat, M. Lesoinne, P. Le Tallec, D. Rixen, J. Mandel, ….] Corners Reminders

Pružnost - příklad Deformace difrakční mřížky – one-level FETI -- iPSC-860 N eq N p = N s N iter T total 17, s. 120, s.

Skořepina - příklad Vyztužené křídlo -- Two-Level FETI -- IBM SP2NdofNpNiterCPU 486, secs. 873, secs secs. 1,946, secs.

CPU výsledky na ASCI RED (2) 46,875159,375316,875699,3751,216,8751,936,8752,881,8754,096,8755,626, , (27) 18 (30) 18 (31) 19 (31) 19 (32) 19 (33) 19 (34) sec sec sec sec sec sec sec sec sec 209 (140) sec 214 (142) sec 215 (143) sec 216 (143) sec 216 (144) sec 217 (144) sec 218 (146) sec 218 (147) sec 222 (151) sec BP2: Dirichlet (Lumped) Velikost úlohy N s = N p N itr Factor Celkem CPU e = e = 10 -6

SCALABILITY RESULTS ON ASCI-RED

Contact problem of elasticity

FETI domain decomposition

FETI-DP domain decomposition Corners Reminders

Solution and numerical scalability of FETI for n ranging from 50 to (C/PETSc) H1/21/41/8 H/h=8 648/872592/ / H/h= / / / H/h= / / /

Numerical scalability

Kompozit s vloženými inkluzemi

Tvarová optimalizace

Závěr 1.Pořád se dá něco vymýšlet 2.Paralelní počítače vedou k novému pohledu na výpočetní metody 3.Dnes se řeší úlohy, o kterých se před 10ti lety nikomu ani nezdálo 4.To vše se dělá i na VŠB-TU!!!