Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, Nepomuk, Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ Název: Modernizace výuky všeobecných a odborných předmětů Název sady: Výrazy, funkce, rovnice Číslo DUMu: VY_42_INOVACE_22_29 Název DUMu: EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE Pro obor vzdělávání: L/01 Uměleckořemeslné zpracování kovu L/02 Uměleckořemeslné zpracování dřeva Předmět: Matematika Ročník: první Autor: Pavel Vacík Datum:
Exponenciální rovnice mají neznámou v exponentu mocniny. Pokud je na obou stranách rovnice stejný základ, musí si být rovny také exponenty: Rovnici dopočítáme obvyklým způsobem: Zkouška: Exponenciální rovnice řešíme porovnáním exponentů. Pokud základ mocniny není na obou stranách rovnice stejný, použijeme vzorce pro počítání s mocninami.
Postup řešení: 1. Určíme základ, na který budeme obě strany rovnice upravovat. 2. Pomocí vzorců upravíme rovnici tak, že na každé straně bude jedna mocnina o stejném základu. 3. Vytvoříme novou rovnici porovnáním exponentů. 4. Rovnici vyřešíme obvyklým způsobem. 5. Zkoušku provedeme dosazením do původní rovnice Používané vzorce:
Základ bude číslo 2. Zkouška:
Základ bude číslo 6:
Základ bude číslo 3.
Základ bude 5.
Základ bude číslo 3.
Zdroj materiálů: Není –li uvedeno jinak, je autorem tohoto materiálu a všech jeho částí, autor uvedený na titulním snímku.