Výpočtová analýza II Milan Růžička WCFA 2011 Výpočtová analýza II Milan Růžička ČVUT FS & ČSM 1 WCFA'11 & PUM04

Obsah Metody predikce životnosti Metoda nominálních napětí Metoda lokálních elastických napětí Metoda lokálních deformací Metody lomové mechaniky ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Metody predikce životnosti ČVUT FS & ČSM 3 WCFA'11 & PUM04

NSA – Metoda nominálních napětí (Nominal Stress Approach) Uniaxiální metody (pro jednoosou ekvivalentní napjatost) NSA – Metoda nominálních napětí (Nominal Stress Approach) LESA - Local Elastic Stress Approach LPSA - Local Plastic Stress (Strain) Approach FMA - Fracture Mechanics Approach ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Metody predikování životnosti Poskytnout výpočtový odhad počtu kmitů (doby) do poškození nebo určit bezpečnost pro trvalý život ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Metoda NSA ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Únavové křivky napětí (S-N křivky) Wőhlerova křivka – statistický přehled Mez únavy Řízení síly, napětí – měkké zatěžování R=const. nebo sm=const. Mez únavy (Endurance limit, Fatigue limit) sC Pravděpodobnost poruchy P [%] ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Únavové křivky napětí (S-N křivky) http://www.knovel.com/web/portal/ ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Wőhlerova křivka – aproximace mocninný tvar Basquin Weibull Věchet - Kohout ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Ekvivalentní napětí kmitu Přepočet dle Landgrafa a Morrowa: = převod napěťových kmitů s různou střední složkou, na smluvní symetricky střídavé nebo míjivé kmity se stejným únavovým účinkem. SWT parametr: MIL HDBK: pro p=0,5 přejde v Odinga Přepočet dle Odinga: ČVUT FS & ČSM 10 WCFA'11 & PUM04

Vliv vrubů na únavu - VCÚ Součinitel tvaru Součinitel vrubu ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Různá vyjádření vlivu vrubů Součinitel vrubu Součinitel vlivu únavy Thum Neuber Peterson Heywood ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Metoda NSA Vyhodnocované veličiny Součinitel tvaru Součinitel vrubu Poměrný gradient napětí Závislost Kf na počtu cyklů resp. změna čintele únavy ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Metoda NSA Aproximace S-N křivek vzorků pro různou vrubovitost a gradient Amplituda napětí [MPa] Heywood (E, B – regresní parametry) Počet kmitů N ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Metoda NSA Tvorba syntetických únavových křivek pro obecnou vrubovitost a gradient Součinitel vrubu Kf (N) Amplituda napětí [MPa] Kf (N) Počet kmitů N Počet kmitů N ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Metoda NSA ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Uniaxiální metody (pro jednoosou ekvivalentní napjatost) NSA – Metoda nominálních napětí (Nominal Stress Approach) LESA - Metoda lokálních elastických napětí (Local Elastic Stress Approach) LPSA - Local Plastic Stress (Strain) Approach FMA - Fracture Mechanics Approach ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Metoda LESA Vyhodnocují se elastická napětí ve vrubu Fiktivní elastické napětí ve vrubu Fiktivní nevrubovaný vzorek Reálná součást s vrubem Vyhodnocují se elastická napětí ve vrubu Protože je třeba napětí korigovat: Koriguje se zvýšením odolnosti na S-N křivce → fiktivní S-N křivka ve vrubu snížením špiček napětí ve vrubu + S-N křivka hladkého dílu ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Metoda LESA ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Metoda LESA Fiktivní S-N křivka ve vrubu ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Metoda LESA Snížené špičky napětí ve vrubu + S-N křivka hladkého dílu ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Metoda LESA – aplikace Eichlseder Nd ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Metoda LESA ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

LPSA –Metoda lokálních elasto-plastických napětí a deformací Uniaxiální metody (pro jednoosou ekvivalentní napjatost) NSA – Metoda nominálních napětí (Nominal Stress Approach) LESA - Metoda lokálních elastických napětí (Local Elastic Stress Approach) LPSA –Metoda lokálních elasto-plastických napětí a deformací (Local Plastic Stress (Strain) Approach FMA - Fracture Mechanics Approach ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Únavová křivka deformace Mansonova-Coffinova křivka ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Metoda LPSA skutečná lokální deformace a napětí ve vrubu Fiktivní nevrubovaný vzorek Reálná součást s vrubem Vyhodnocují se lokální deformace a napětí ve podle vhodného elasto-plastického modelu Uvažuje se Mansonova-Coffinova únavová křivka pro deformace Určuje se tzv. poškozovací parametr P (uvážení různých veličin) ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Skutečné lokální napětí a deformace Součinitel tvaru (s. koncentrace elastických napětí) Součinitel koncentrace napětí Součinitel koncentrace deformace e B efic S B’ s A A’ sfic=aS s =asS e=aee tg a=E tg b=Esec C’ C ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Metody ekvivalence energie Neuber Glinka ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Zobecněné Neuberovo pravidlo m=0 platí pro tvrdé zatěžování, tj. napětí deformačního původu rovnoměrně rozdělené po průřezu m=1 platí pro měkké zatěžování, tj. napětí silového původu rovnoměrně rozdělené po průřezu m=0,1 pro napětí deformačního původu mimo vruby (např. teplotní pnutí) m=0,5 pro vruby zatížené silově i deformačně (Neuberovo pravidlo) m=0,6 pro napětí silového původu nerovnoměrně rozložená po průřezu (např. při ohybu). ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Ekvivalentní napětí kmitu Přepočet dle Landgrafa a Morrowa: = převod napěťových kmitů s různou střední složkou, na smluvní symetricky střídavé nebo míjivé kmity se stejným únavovým účinkem. SWT parametr: Přepočet dle Odinga: MIL HDBK: pro p=0,5 přejde v Odinga ČVUT FS & ČSM 30 WCFA'11 & PUM04

SWT (poškozovací) parametr SWT parameter Únavová křivka SWT ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Predikce životnosti 1 10 100 1000 10000 100000 1.E+01 1.E+02 1.E+03 Počet půlkmitů 2N SWT parametr ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Další metody predikce životnosti Landgraf: Smith, Watson,Topper: Bergmann: Erdogan a Roberts: Morrow: Feltner: Haibach: Pospíšil: Morrow Feltner ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

FMA – Metody Lomové mechaniky Uniaxiální metody (pro jednoosou ekvivalentní napjatost) NSA – Metoda nominálních napětí (Nominal Stress Approach) LESA - Metoda lokálních elastických napětí (Local Elastic Stress Approach) LPSA –Metoda lokálních elasto-plastických napěít a deformací (Local Plastic Stress (Strain) Approach FMA – Metody Lomové mechaniky (Fracture Mechanics Approach) ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Metoda FMA ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Únavové trhliny Vruby versus trhliny Neuber singularita napětí v kořeni trhliny ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Např. krajová průchozí trhlina – jednoosá napjatost Únavové trhliny Např. krajová průchozí trhlina – jednoosá napjatost Módy namáhání trhlin Kritérium křehkého lomu ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

kritická délka trhliny Únavové trhliny bezpečná doba šíření délka trhliny kritická délka trhliny Interval Interval min. detekovatelná t. život 38 ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Šíření trhlin při cyklickém zatěžování Únavové trhliny Šíření trhlin při cyklickém zatěžování I: šíření krátkých trhlin nešířící se makrotrhliny II: stabilní růst únavové trhliny Parisova rovnice III: nestabilní šíření, lom ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Rychlost šíření dlouhých a krátkých trhlin Únavové trhliny Rychlost šíření dlouhých a krátkých trhlin Krátké trhliny Dlouhé trhliny ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Únavové trhliny Trhliny ve vrubech Dlouhé trhliny Faktor KI je nezávislý na vrubu aef=d+a Krátké trhliny (a/d nebo r/d )  Koncentrace zvyšuje rozkmit KI ve vrubu Lukáš, Klesnil formule ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Analytický postup vs. K-kalibrace (MKP) Únavové trhliny Analytický postup vs. K-kalibrace (MKP) (Jurenka, Růžička, 2000) ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04

Metoda FMA ČVUT FS & ČSM WCFA'11 & PUM04