Ing.Vítězslav Jeřábek, CSc NFS+NOS 2008 jerabek@fel.cvut.cz Profesionální software pro návrh optoelektronických součástek Ing.Vítězslav Jeřábek, CSc NFS+NOS 2008 jerabek@fel.cvut.cz

Základní pojmy Fotonika – je interdisciplinární technický obor zabývající se generací, přenosem, modulací, zesilováním a detekcí záření, jehož základní jednotkou ( kvantem) je foton. Základní oblasti fotoniky: Geometrická optika – studuje jevy, kdy záření prochází předměty, nebo kolem předmětů, jejichž rozměry jsou mnohem větší, než je vlnová délka záření. ( odraz -reflexe, lom – refrakce záření) Vlnová optika – studuje jevy, kde se uplatňuje vlnová povaha záření, ale pro popis jevů vystačíme se skalární matematickou reprezentací. ( interference, difrakce-ohyb )

Základní pojmy Elektromagnetická optika ( klasická optika )– zahrnuje geometrickou a vlnovou optiku jako limitní případ nebo aproximaci obecné elektromagnetické klasické teorie záření. Pro popis jevů využíváme vektorové reprezentace dvou vzájemně svázaných vlnění – elektrického a magnetického pole. Zahrnuje základní jevy integrované optiky ( absorpce, disperze, polarizace). Kvantová optika – zahrnuje klasickou optiku jako aproximaci. Slouží pro popis interakce elektromagnetického vlnění s hmotou (generace a zesilování záření a.p.) Pro popis jevů využívá operátorové reprezentace ve vektorovém prostoru. Zahrnuje všechny jevy integrované optiky a optoelektroniky.

Základní pojmy Rozdělení oblastí fotoniky

Postup návrhu a realizace Přehled profesionálních sofwarových nástrojů pro návrh fotonických obvodů: Návrh součástek – TCAD, R Soft, Optiwave a.p. Návrh obvodů – OrCAD, AutoCAD, SCOPE a.p. Postup návrhu: Vytvoření softwarového modelu součástky nebo subsystému Simulace základních ověřovacích charakteristik a porovnání se zadáním. Pokud neodpovídá,úprava modelu. Vytvoření laboratorního vzoru součástky nebo subsystému Odměření charakteristik modelu a porovnání se zadáním. Pokud neodpovídají zadání úprava a doplnění softwarového modelu a opakování všech kroků včetně vytvoření nového laboratorního vzoru

Softwarové produkty pro OE simulace Přehled programových balíků pro simulace subsystémů v integrované fotonice: OrCAD (AutoCAD)– vychází z řešení soustav lineárních a linearizovatelných obvodových rovnic v časové a frekvenční oblasti. Modely optoelektronických aktivních prvků jsou vytvořením jejich elektrických modelů začleněny do obvodových rovnic subsystémů a řešeny jako elektrický lineární, nebo linearizovatelný obvod.

Metody softwarového obvodového návrhu Elektrický model optoelektronického MES FET přijímače (OEP) pracujícího s šířkou pásma 500 MHz.

Realizace OE přijímače Optoelektronický MES FET přijímač, realizovaný jako tenkovrstvý hybridní obvod

Softwarové produkty pro simulace ve fotonice Přehled základních programových balíků pro simulace prvků ve fotonice: TCAD –založený na řešení celého souboru fyzikálních rovnic (Poissonova, kontinuity, Schrodingerova a.p.) metodami konečných prvků FE, konečných objemů FV a konečných diferencí FD. Služí knávrhu polovodičových OE součástek. Beam PROP –založený na řešení vlnové rovnic diferenčními metodou konečných diferencí FD. Slouží k návrhu a simulaci vlastností pasivních optických součástek, kde u jevů nedochází k reflexím a rezonančním jevům Full Wave - metoda založená na řešení vlnové rovnice v časové oblasti diferenčními metodou konečných diferencí po časových přírůstcích FDTD. Slouží k návrhu a simulaci pasivních a dynamických optických součástek, realizovaných na izotropních i anizotropních materiálech

Softwarové produkty pro simulace ve fotonice RSoft Design Group – 1990 založena, na Columbia University řešil BMP simulace, později přidány i simulace aktivních komponent a systémů Softwarová řešení pro oblasti : Optických komunikací – návrh, optimalizaci a plánování Optoelektronické součástky – návrhový nástroj pro pasivní a aktivní optoelektronické součástky Výroba polovodičů – modelování elektromagnetického pole využitelné v metrologii a litografii

Program BMP - teorie Metoda aproximace pole – aproximaci exaktního řešení skalární Helmholtzovy rovnice pro monochro-matickou vlnu numerickým řešením soustavy aproximujících rovnic

Program BMP - teorie Exaktní řešení skalární Helmholtzovy rovnice – předpokládejme řešení ve tvaru: kde proměnnou F(x,y,z) lze vyjádřit jako reálnou funkci tří proměnných pro pomalu se měnící pole : za těchto předpokladů:

Program BMP - teorie Předpoklady platnosti skalárního lineárního řešení Jediná osa šíření vlnění je osa Z Obecně lze vlnové číslo k vyjádřit funkcí k (x,y,z), kde n(x,y,z) je prostorové rozdělení indexu lomu a ko je vlnové číslo ve volném prostoru Střední změny fáze lze v celém objemu vyjádřit vlnovým číslem kde n s pruhem je střední index lomu a ko je vlnové číslo ve volném prostoru, které můžeme vyjádřit

Program BMP - teorie Odvození aproximující rovnice pro H. rovnici- provedeme odvození exaktní formy rovnice H. s proměnnou u(x,y,z) Předpokládejme, že proměnná u(x,y,z) se mění podle osy z dostatečně pomalu, pak můžeme druhou derivaci podle z zanedbat. Rovnice pak má tvar : Jde o parciální diferenciální rovnici parabolického typu

Program BMP - teorie Integrace – výhody a nevýhody Řešení upravené H. rovnice lze provést jednoduchou integrací a ne iterací. To redukuje dobu výpočtu Počet hodnot,které počítáme může být vzhledem k pomalu se měnícímu průběhu pole ve směru osy z menší ( hrubější rast) Pole se musí šířit primárně ve směru osy z Rychlost změny amplitudy pole a jeho fáze ve směru osy z je omezena Eliminací druhé derivace nemohou být přesně modelovány úlohy, kde významným prvkem je – reflexe a zpětné šíření

Program BMP - teorie Metoda výpočtu používající diferenční rovnici danou Crank-Nicholsnovým schématem (metoda konečných diferemcí-FD): kde d reprezentuje standardní diferenciální operátor druhého řádu daný vztahem a platí

Program BMP - teorie Metoda předpokládá: Pole je dáno v diskrétních bodech v rovinách xy, které jsou kolmé na osu šíření vlnění z. Pole mezi body n a n+1 lze pak určit pomocí Crank-Nicholsnova schématu Tuto rovnici lze po dosazení vztahů pro d a z přepsat do třírozměrné matice:

Program BMP - využití Metoda BMP je využitelná při návrhu širokého spektra pasivních součástek integrované a vláknové optiky: Návrh optických planárních vlnovodů a HIO WDM a DWDM rozbočnice Optické spinače a vazební členy Modulátory Mach-Zehenderova typu Multimódové interferenční prvky Pasivní výkonové rozbočnice 1xN, NxN Návrh prvků s optickými vlákny Návrh optických mřížek a senzorů

Prostorové rozložení výkonu optického pole Program BMP - simulace Příklad pasivní planární interferenční výkonové optické rozbočnice řešené BMP Prostorové rozložení výkonu optického pole Topologie rozbočnice

Program BMP - simulace Charakteristiky pasivní planární interferenční výkonové optické rozbočnice řešené BMP

Program BMP - simulace Charakteristiky 3D pasivní planární interferenční výkonové optické rozbočnice řešené BMP

Prostorové rozložení indexu lomu Program BMP - simulace Příklad pasivní planárního interferenční struktury Mach-Zehenderova interferometru řešené BMP Prostorové rozložení indexu lomu Topologie struktury

Program BMP - simulace Charakteristiky pasivního planární struktury Mach- Zehenderova interferometru řešené BMP

Program BMP - simulace Charakteristiky pasivního planární struktury Mach- Zehenderova interferometru řešené BMP

Program FULL WAVE - teorie Metoda výpočtu používá techniku finite difference time domain FDTD, založené na rigorózním diskrétním řešení šesti Maxwellových rovnic Dvě z těchto rovnic lze psát:

Program FULL WAVE - teorie Metoda řeší Maxwellovy rovnice tak, že je nejdříve rozdělí na diskrétní středové přírůstky v čase a prostoru a potom numericky řeší. Nejznámější je metoda nazvaná Yeeova, která vypočítává hodnoty E a H souřadnic ve středu zvolené mřížky Dx, Dy, Dz. Čas je posunován po diskrétních krocích Dt. Hodnoty jsou pak prokládány ve všech třech směrech. Časové přírůstky pro výpočet E jsou: Časové přírůstky pro výpočet H jsou: kde n reprezentuje krok počítače

Program FULL WAVE - teorie Yeeova cela, kde pole H je počítáno v bodech posunutých o polovinu stupnice mřížky vůči mřížce pole E

Program FULL WAVE - teorie Dvě ze šesti diferenčních rovnic využívaných při výpočtu:

Program FULL WAVE - využití Metoda FULL WAVE je využitelná při návrhu širokého spektra pasivních, dynamických a nanofotonických součástek integrované a vláknové optiky: Kruhové rezonátory Mřížkové a další difrakční struktůry Fotonické kvantové součástky Senzorové součástky Nano a mikro-litografie Metrologie

Program FULL WAVE - simulace Průběh přechodového děje a ustálený stav v rozložení pole optického kruhového planárního rezonátoru Topologie kruhového rezonátoru vázaného na dva planární vlnovody Prostorové rozložení indexu lomu rezonátoru

Další programy RSoft Přehled dalších balíků pro součástkový návrh firmy RSoft: Grating MOD –optické mřížky, multiplexing- demultiplexing, Add-Drop filtry, ekvalizace zisku OZ, vlnové konvertory a.p. MOST- optimalizační program pro všechny základní typy součástkových programů RSoft LaserMOD-optický návrh F-P, DFB, VCSEL laserů a modulátorů a.p. DiffractMOD-vlnovodné rezonanční mřížky, difrakční optické elementy, vlnovodné filtry, dielektr. povlaky a.p.

Další programy RSoft Přehled dalších balíků pro optický obvodový návrh firmy RSoft: OptSimm – CAD pro jednovidové optické systémy- DWDM/CWDM, FTTx/PON, OTDM/OCDMA, CATV Digital/Analog a.p. ModeSYS – CAD pro návrh multividových optických systémůa prvků – vazba vlákno/laser, vlákno, vlákno/fotodetektor, multplexování, módová a chromatická disperze, ISI, signálová spektra, BER a.p.

Metoda Mode SYS - simulace Modelování elektronické kompenzace optické vidové diperze využívající programu ModeSYS:

Literatura [ 1 ] A.Kuchar, M.Khodl:Optické systémy pro přenos informace, KH servis, Praha, 1995 [ 15 ] A.E.Willner: IEEE Spectrum, April 1997, p.32-41 [ 16 ]P.Toliver, I.Glesk at all.: IEEE J.of Lightewave Technology, vol.16, No. 12, 1998, p.170-175 [ 17 ]H.Nishihara at all.: Optical Integrated Circuits, McGraw-Hill, 1989 [ 18 J.Hansryd. P.A.Anderson: IEEE LEOS Newsletter, vol.16, N 4, 2002,p.36-38 [ 19 ]T.Hashimoto at all.: IEEE J.of Lightewave Technology, vol.16, No. 7, 1998, p.1249-1256