Speciální vzdělávací potřeby - žádné - Klíčová slova VY_32_INOVACE_12_18_M Téma Závisle a nezávisle proměnná Anotace Určování závisle a nezávisle proměnné Autor Mgr. Martina Mašterová Jazyk čeština Očekávaný výstup Žák si osvojuje termín závisle a nezávisle proměnná Speciální vzdělávací potřeby - žádné - Klíčová slova Osa x, osa y, závisle nezávisle proměnná Druh učebního materiálu Prezentace Power Point Druh interaktivity Vzdělávání žáků prostřednictvím digitálních technologií. Cílová skupina Žák Stupeň a typ vzdělávání 1. stupeň , 2. období Typická věková skupina 10 - 12 let Celková velikost 139 kB

Závisle a nezávisle proměnná VY_32_INOVACE_12_18_M

y = 75 . x Úvod PAMATUJ SI! Příklad: Zápis: Děti šly do kina. Za 3 vstupenky zaplatily 225 Kč. Kolik stála jedna vstupenka? Zapiš do tabulky ceny za 1, 2, …, 6 vstupenek. x …. počet vstupenek 1 2 3 4 5 6 y … cena v Kč y = 75 . x Zápis: Cena za 1 vstupenku je stejná, nemění se podle počtu vstupenek. celková cena cena za 1 vstupenku Počet vstupenek Počet vstupenek x se mění (1, 2, 3, …, 6) - x je proměnná. Počet vstupenek nezávisí na ničem jiném - x je nezávisle proměnná. Celková cena y se mění podle počtu vstupenek - y je proměnná. Celková cena y je závislá na počtu vstupenek - y je závisle proměnná. PAMATUJ SI! x se nazývá nezávisle proměnná (počet vstupenek nezávisí na ničem jiném) y se nazývá závisle proměnná (celková cena závisí na počtu vstupenek, na x)

Jak na graf? 1.) Podlé cvičení v úvodu znázorníme y 1.) Podlé cvičení v úvodu znázorníme cenu vstupenek do grafu v závislosti na jejich počtu. 2.) Zvolíme vhodně velikost dílků. Na osu x vyznačíme počet vstupenek (nezávisle proměnná), na osu y jejich cenu (závisle proměnná). 450 375 300 225 150 75 x 0 1 2 3 4 5 6

Graf 2 Zadání: Doplň: Zapiš: y = ________ Do výtvarného kroužku nové barvy. Jedna sada barev obsahuje 36 tubiček. Kolik tubiček barvy obsahuje 1, 2, …m 5 sad? Zapiš do tabulky a znázorni graficky. Počet sad 1 2 3 4 5 tubiček y Doplň: Počet sad je (závisle – nezávisle) Proměnná, označíme ji ___ . Počet tubiček je (závisle – nezávisle) Zapiš: y = ________ 36 x 0 1 2 3 4 5

Příklad 1: Zadání: Doplň: V květinářství prodávají jednu růži za 45 Kč. K ceně růží pak připočítají ještě 24 Kč za ozdobení. Kolik stojí kytice ze 2, 3, 5, 7, 10 růží? Doplň: Počet růží je (závisle – nezávisle) proměnná, označíme ji ____. Ceny kytice je (závisle nezávisle) proměnná, označíme ji ____. počet růží 1 2 3 5 7 10 cena za růže (Kč) 45 zdobení (Kč) 24 cena celé kytice (Kč) Cenu celé kytice počítáme pomocí rovnice y = ____ . x + ____ závisle proměnná nezávisle proměnná

y = x : 2 y = x + 5 y = x + (x : 10) Příklad 2: Příklad 3: Zadání: Přiřaď ke každé větě rovnici, která vyjadřuje, jak celková cena y závisí na x . y = x : 2 Na poště připočítají k odesílaným penězům poplatek 5 Kč. y = x + 5 Na horské chatě si připočítávají přirážku, desetinu z ceny. y = x + (x : 10) Dětská cena je polovinou ceny pro dospělé. Příklad 3: Zadání: Doplň tabulku. a 3,5 6,4 5,23 7,62 9,5 b 0,7 2,9 3,18 0,8 8,73 a + b a - b

__________________________________________________ Příklad 4: Zadání: Porovnej čísla: 3,7 3,07 4,20 4,2 0,06 0,60 5,9 5,89 Příklad 5: Zadání: Na vymalování jedné místnosti spotřeboval malíř 4,5 kg barvy, na druhou místnost ještě o 0,8 kg více. Kolik kg barvy spotřeboval na vymalování obou místností? __________________________________________________