Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu Orbis pictus 21. století

Trojfázový proud, vznik, vlastnosti Orbis pictus 21. století Trojfázový proud, vznik, vlastnosti Obor: Elektrikář Ročník: 1. Vypracoval: Ing. Ivana Jakubová OB21-OP-EL-ZEL-JAK-U-1-004 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

Obsah prezentace: Proč se užívá trojfázový proud Sdružená troj- a čtyřvodičová soustava souměrná a nesouměrná Sdružená a fázová napětí a proudy Spojení do hvězdy a trojúhelníka Výkon trojfázového proudu

Kde a proč se užívá trojfázový proud? Uplatňuje se zejména v silnoproudé elektrotechnice a energetice při výrobě, rozvodu i užití elektrické energie. Hlavní důvod jeho užívání: umožňuje vytvoření točivého magne-tického pole, které je základem funkce indukčních motorů (nejjednodušší a proto nejužívanější elektrické motory). Přenos energie trojfázovým vedením šetří materiál vodičů (díky vhodnému spojení impedancí stačí méně vodičů). Trojfázové generátory jsou funkčně jednodušší a lehčí než jednofázové o stejném výkonu, podobně jsou ekonomičtější i trojfázové transformátory.

Sdružená trojfázová soustava 3 samostatné jednofázové generátory poháněné společným motorem by sice měly napětí a proudy o stejném kmitočtu a konstantním vzájemném fázovém posunu, ale pokud je vzájemně vhodně nepropojíme (nesdru-žíme), nepřináší jejich společný pohon žádné výhody. Sdružená trojfázová soustava: V tomto příkladu jsou konce vinutí zdrojů i zátěží spojeny do uzlů, které jsou propojeny středním (nulovacím) vodičem (čtyřvodičo- vá soustava). Nejvýhodnější je souměrná soustava, kde zdroje i zátěže ve všech třech větvích jsou stejné. Pak středním vodičem ne- teče žádný proud a lze ho i vynechat (třívodi- čová soustava). Trojfázový proud se vyrábí trojfázovým generátorem: napěťové zdroje ve schématu jsou samostatná vzájemně izolovaná vinutí uložená v drážkách jednoho stroje a uspořádaná prostorově tak, aby vzájemný fázový posun indukovaných napětí byl 120° (viz dále).

Vznik trojfázového proudu: trojfázový alternátor Pracuje na principu indukce elektric-kého napětí v cívkách umístěných v proměnném magnetickém poli. Nepohyblivý stator má v drážkách umístěny 3 cívky, jejichž osy svírají vzájemně úhel 120°. Rotor tvořený magnetem (obvykle elektromagnetem protékaným stejno-směrným proudem) je poháněn např. turbínou a rotuje v dutině statoru. Rotující magnetické pole rotoru pro-tíná vinutí statoru a indukuje v cív-kách harmonická napětí, která jsou v důsledku prostorového umístění cívek statoru vzájemně posunuta o 1/3 periody.

Časové průběhy napětí v souměrné trojfázové soustavě V souměrném trojfázovém generátoru se generuje souměrná trojfázová soustava napětí (zde uvedena s kladným sledem fází 1-2-3): všechna napětí mají stejný kmitočet i amplitudu a jsou vzájemně posunuta o 1/3 periody (120°, 2π/3). V libovolném okamžiku platí, že u1 + u2 + u3 = 0.

Spojení do hvězdy a trojúhelníka Jednotlivá vinutí mohou být k sobě navzájem a k fázovým vodičům sítě připojena dvojím způsobem. Vlastnosti obou zapojení budou krátce popsány dále.

Spojení do hvězdy (Y) se používá u vinutí trojfázových generátorů a sekundárních vinutí troj-fázových transformátorů, u spotřebičů zvláště u nižších výkonů. Jeden konec vinutí všech 3 fází je spojen do uzlu (obvykle připojenému ke střednímu (nulovacímu) vodiči N) a druhý konec je připojen k fázovým vodičům L1, L2, L3. Při spojení do hvězdy jsou k dispozici dvojí napětí: fázová napětí mezi fázovým vodičem a uzlem 0: Uf1, Uf2, Uf3, sdružená napětí mezi dvěma fázovými vodiči navzájem: U12, U23, U31. Sdružené napětí je vždy fázorovým rozdílem dvou fázových napětí. V souměrné trojfázové soustavě zapojené do Y: jsou stejná všechna fázová Uf1= Uf2= Uf3= Uf a všechna sdružená napětí U12= U23= U31=Us . Pro jejich velikosti platí vztah: Us = √3 ·Uf = 1,732 ·Uf. V souměrné soustavě je proud středním (nulovacím) vodičem nulový. V praxi (mírně nesymetrická soustava) bývá tento proud sice nenulový, ale podstatně nižší než ve fázových vodičích (střední vodič proto stačí tenčí).

Spojení do trojúhelníka (Δ, D) se používá u vstupních vinutí trojfázových transformátorů a vinutí trojfázových spotřebičů vyšších výkonů, ale není vhodné pro zdroje (generátory, výstupní vinutí trojfázových transformátorů – viz dále). Každá fáze spotřebiče je připojena mezi dva napájecí fázové vodiče L1, L2, L3 a je na ní napětí mezi nimi: V trojúhelníku jsou fázová napětí totožná se sdruženými napětími mezi vodiči napájecí soustavy (sousta-va trojvodičová nebo s nepřipojeným středním vodičem). Při spojení do trojúhelníka jsou k dispozici dvojí proudy: fázové proudy protékají vinutím jednotlivých fází spotřebiče: If1, If2, If3, sdružené proudy tečou napájecími vodiči L1, L2, L3 : I12, I23, I31. Sdružený proud je vždy fázorovým rozdílem dvou fázových proudů. V souměrné trojfázové soustavě zapojené do Δ : jsou stejné všechny fázové If1= If2= If3= If a všechny sdružené proudy I12= I23= I31=Is . Pro jejich velikosti platí vztah: Is = √3 ·If = 1,732 ·If.

Zapojení vinutí generátoru do trojúhelníka? Vinutí zapojená do Δ tvoří uzavřený obvod. Indukovaná fázová napětí jsou současně sdružená napětí třívodičové trojfázové soustavy. Při dokonalé symetrii vinutí generátoru by jejich fázorový součet byl nulový. Jestliže však vinutí nebudou dokonale shodná, součet napětí nebude nulový a v uzavřeném obvodu (trojúhelníku) vznikne takový vyrovnávací proud, aby jím vyvolané úbytky napětí na jednotlivých impedancích vinutí doplnily fázorový součet napětí opět na nulu. Impedance vinutí mohou být malé, takže vyrovnávací proud naopak může být značný. Tento proud zatěžuje vinutí i při chodu naprázdno. Zapojení do trojúhelníka není vhodné pro trojfázové generátory a sekundární vinutí trojfázových transformátorů a nepoužívá se.

Výkon trojfázového proudu v souměrné soustavě (ideální případ) Okamžitý výkon v trojfázovém obvodu je roven součtu okamžitých výkonů ve všech fázích. Je-li soustava napětí i proudů souměrná, pak okamžitý výkon v obvodu je konstantní (tedy nekmitá s dvojnásobným kmitočtem jako v jednofázovém obvodu). Střídavé složky okamžitých výkonů jednotlivých fází se vzájemně ruší. Výkon trojfázového proudu v souměrné trojfázové soustavě je P = 3·UfIf cosφ = √3 ·UsIs cosφ, kde Uf, If jsou fázová napětí a proudy a φ je fázový posun mezi fázovým napětím a proudem (stejné ve všech fázích symetrické soustavy). Vztahy platí pro zapojení do hvězdy i do trojúhelníka: Pro Y je fázový proud roven sdruženému a sdružené napětí Us = √3 Uf. Pro Δ je fázové napětí rovno sdruženému a sdružený proud Is = √3 If. Zdánlivý výkon trojfázového proudu S = 3·UfIf = √3 ·UsIs Účiník je podíl činného a zdánlivého výkonu λ = P/S. Pouze v souměrné soustavě je účiník roven cosφ.

Výkon trojfázového proudu v nesouměrné soustavě Okamžitý výkon v trojfázovém obvodu je roven součtu okamžitých výkonů ve všech fázích. K jeho výpočtu je třeba znát všechna jednotlivá fázová napětí a proudy a také jejich fázové posuny, které v nesouměrné soustavě nejsou stejné. V nesouměrné soustavě okamžitý výkon není kon-stantní a má střídavou složku s dvojnásobným kmitočtem podobně jako v jednofázovém obvodu. Výkon trojfázového proudu v nesouměrné trojfázové soustavě je P = Uf1If1 cosφ1 + Uf2If2 cosφ2 + Uf3If3 cosφ3 , kde Uf, If jsou fázová napětí a proudy a φ jsou fázové posuny mezi fázovým napětím a proudem v jednotlivých fázích nesymetrické soustavy). Zdánlivý výkon trojfázového proudu S = Uf1If1 + Uf2If2 + Uf3If3 Účiník je podíl činného a zdánlivého výkonu λ = P/S. V nesouměrné soustavě nelze účiník vyjádřit pomocí cosφ.

Elektromotory Principielně stejné jako alternátory, avšak fungují „opačně“: elektrická energie přivedená na vinutí statoru se prostřednictvím točivého magne-tického pole v dutině statoru mění na energii mechanickou: roztočí rotor. Rotorem může být permanentní magnet – ten se roztočí stejnou frekvencí, jakou rotuje vektor magnetické indukce (tzv. synchronní motor). Trojfázové motory většího výkonu bývají většinou asynchronní. Jejich rotor se totiž točí asynchronně, jinou frekvencí, než je frekvence rotace magnetického pole vzniklého v dutině statoru po přivedení trojfázového napětí. Rotor tvořen jádrem z ocelových plechů, do jehož podélných drážek jsou vloženy masivní vodiče (Al, Cu) spojené prstencovými čely (klecové vinutí, motor s kotvou nakrátko).

Trojfázové asynchronní elektromotory - princip Po přivedení trojfázového proudu do cívek statoru vznikne v dutině točivé magnetické pole, jehož působením se ve vodičích rotoru indukují velké proudy. Vzájemné silové působení točivého magnetického pole a magne-tického pole rotoru rotor roztočí. (Animace převzata z otevřené encyklo-pedie navajo.cz). Rotor je elektromagnet, nepotřebuje však žádné přívody: proudy ve vinutí vzniknou indukcí. Rotor se v asynchronním motoru točí z principiálních důvodů vždy pomaleji (fr), než rotuje vektor magnetické indukce(fp). Při stejných frekvencích by byla poloha vinutí rotoru vůči poli stálá, takže by se ve vinutí nemohl indukovat proud a příčina pohybu rotoru by zanikla. Skluz asynchronního motoru v %: 100· (fr-fp) /fp V praxi bývá 2-5%, při zatížení motoru vzroste.

Děkuji Vám za pozornost Střední průmyslová škola Uherský Brod, 2010 Ing. Ivana Jakubová Střední průmyslová škola Uherský Brod, 2010 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky