FII-II. Elektrokinetika Stacionární elektrické proudy 20. 7. 2003

FII–8 Ohmův zákon 20. 7. 2003

Hlavní body Elektrické proudy = pohyb nábojů, změna pole Elektrické zdroje napětí (a proudu) Ohmův zákon Rezistance a rezistory Přenos náboje, energie a výkon Rezistory zapojené sériově a paralelně 20. 7. 2003

Elektrické proudy I Zatím jsme se zabývali rovnovážnými stavy. Avšak než je jich dosaženo, dochází obvykle k pohybu volných nositelů náboje v nenulovém elektrickém poli, čili tam existují proudy. Často záměrně udržujeme na vodičích rozdíl potenciálů, abychom udrželi elektrický proud. Elektrický proud v určitém okamžiku je definován jako : 20. 7. 2003

Elektrické proudy II Z fyzikálního hlediska rozlišujeme tři druhy proudu. První dva jsou přímo přenos náboje: kondukční – pohyb volných nositelů náboje v látkách, pevných nebo roztocích konvekční – pohyb nábojů ve vakuu (např. elektronů v obrazovce) posuvný – je spojený s časovou změnou elektrického pole (depolarizace dielektrik) 20. 7. 2003

Elektrické proudy III Elektrické proudy mohou být uskutečněny pohybem nábojů obojí polarity. Podle konvence směřuje proud ve směru elektrického pole, čili stejně, jako kdyby nositelé náboje byli kladné. Pokud jsou volné nositele v určité látce záporné, jako například u kovů, pohybují se fyzicky proti směru konvenčního proudu. 20. 7. 2003

Elektrické proudy IV Nejprve se budeme zabývat stacionárními proudy. Jedná se o zvláštní případ rovnováhy, kdy napětí a proudy v obvodech jsou stálá a konstantní. Stacionární proudy tedy mohou být jen konvekční nebo kondukční. Později se také zmíníme o časově proměnných proudech. Ty mohou být i posuvné. 20. 7. 2003

Jednotkou proudu je 1 ampér se zkratkou A 1 A = 1 C/s. Elektrické proudy V Jednotkou proudu je 1 ampér se zkratkou A 1 A = 1 C/s. Proudy lze relativně snadno měřit, proto je ampér přijat jako jedna ze základních jednotek soustavy SI. Pomocí něj jsou potom definovány i další elektrické jednotky. Například 1 Coulomb : 1C = 1 As. 20. 7. 2003

Elektrické zdroje I Abychom udrželi konstantní proud, například ve vodivé tyčce, musíme udržet konstantní elektrické pole, které se snaží přivést náboje v tyčce k rovnováze. To je ekvivalentní udržování konstantního rozdílu potenciálu neboli napětí mezi konci tyčky. K tomu potřebujeme elektrický zdroj napětí. 20. 7. 2003

Otázka Může být nabitý kondenzátor využit jako elektrický zdroj k dosažení stacionárního proudu? A) Ano B) Ne 20. 7. 2003

Odpověď Odpověď je NE! Nabitý kondenzátor může být využit jako zdroj například k pokrytí krátkodobých výpadků jiných zdrojů. Vybíjecí proud kondenzátoru však je nestacionární. Proud totiž vybíjí kondenzátor, čili způsobuje pokles jeho napětí a proto sám postupně klesá. 20. 7. 2003

Elektrické zdroje II Elektrický zdroj je podobný kondenzátoru, ale musí obsahovat mechanismus, který doplňuje náboje odvedené z jednotlivých elektrod, aby napětí mezi nimi zůstalo zachováno. musí obsahovat síly neelektrické povahy (tzv. vtištěné např. chemické), které ho dobíjí. Musí například přenášet kladný náboj ze záporné elektrody na kladnou, a protož je mezi nimi napětí, konat tak práci. napětí je dáno rovnováhou mezi neelektrickými a elektrickými silami. 20. 7. 2003

Elektrické zdroje III K udržení konstantního napětí při určitém konstantním proudu se dobíjení, čili i práce, musí vynakládat s určitou rychlostí, takže elektrický zdroj dodává do obvodu určitý výkon. Tam se výkon může transformovat na jiné formy, jako tepelný, světelný nebo mechanický. Část se ovšem vždy ztratí jako nechtěné teplo. 20. 7. 2003

Elektrické zdroje IV Existují speciální dobíjitelné zdroje – akumulátory. Jejich vlastnosti jsou velmi podobně kondenzátorům, ale pracují při (téměř) konstantním napětí. Proto potenciální energie nabitého akumulátoru nabitého nábojem Q na napětí U je : W = QU a ne QU/2 , jak by tomu bylo u kondenzátoru. 20. 7. 2003

Ohmův zákon Každé vodivé těleso potřebuje určité napětí mezi svými konci, aby vzniklo dostatečně intenzivní elektrické pole k dosažení určitého proudu. Napětí a proud jsou si přímo úměrné podle Ohmova zákona : U = RI Konstanta úměrnosti se nazývá rezistance. Její jednotkou je 1 ohm : 1  = 1 V/A 20. 7. 2003

Rezistance a rezistory I Každé situaci, kdy jistým elementem protéká při určitém napětí určitý proud, můžeme přiřadit určitou rezistanci. U ideálního rezistoru (odporu) je rezistance konstantní bez ohledu na napětí a proud. V elektronice se používají speciální součástky – rezistory, které jsou vyvíjeny tak, aby jejich vlastnosti byly blízké ideálním rezistorům. Rezistance obecně závisí na napětí, proudu, i jiných faktorech. 20. 7. 2003

Rezistance a rezistory II Důležitou informací o každém materiálu je jeho volt-ampérová charakteristika. Je to naměřená a (vhodně) vynesená závislost proudu na napětí nebo naopak. Může odhalit důležité vlastnosti látek. V každém bodě takové charakteristiky můžeme definovat diferenciální rezistanci jako : dR = U/I Pro ideální odpor je tato veličina konstantní. 20. 7. 2003

Rezistance a rezistory III V elektronice se používá dalších speciálních součástek například variátorů , Zenerových diod nebo varistorů, které jsou vyvinuty tak, aby měly speciální v-a charakteristiku. Používá se jich například ke stabilizaci napětí nebo proudu. 20. 7. 2003

Přenos náboje, energie a výkonu I Ke zdroji o určitém napětí U připojme vodiči se zanedbatelným odporem jistý rezistor R. Získáváme jednoduchý elektrický obvod. Na odporu je stejné napětí jako na zdroji, ale věnujme pozornost orientaci elektrického pole. 20. 7. 2003

Přenos náboje, energie a výkonu II Pole má snahu vyvolat proudy, které zdroj vybíjí v jeho vnitřku i vnějším obvodem. Proudy mají samozřejmě směr snižování potenciální energie. Ve zdroji ale jsou síly neelektrické povahy, které pohybují náboji proti směru pole, takže v celém obvodu se proud pohybuje stejným směrem. Ve zdroji vykonávají vnější síly práci, kterou pole vrací v rezistoru opět do vnějšího prostředí. 20. 7. 2003

Přenos náboje, energie a výkonu III Vezmeme náboj dq a obejdeme s ním obvod. Ve zdroji musí vnější činitel vykonat práci proti poli Udq nebo naopak pole vykoná práci –Udq. V rezistoru koná pole práci Udq, čili vnější činitel koná práci –Udq. Celková práce vykonaná jak vnějším činitelem tak i polem je rovna nule, což je samozřejmě ekvivalentní konzervativnosti elektrického pole. Derivujeme-li časem, dostáváme výkon : P = UI. A po dosazení za rezistanci : P = U2/R = RI2. 20. 7. 2003

Přenos náboje, energie a výkonu IV Neelektrické síly tedy ve zdroji odevzdávají výkon P = UI. Ten je elektrickým obvodem přenesen do spotřebiče jako výkon elektrický. Tam se opět mění na výkon neelektrický (teplo, světelný…). Výhoda je v tom, že zdroj může být ve velké dálce od spotřebičů a výkon se relativně jednoduše a s malými ztrátami přenáší prostřednictvím elektrického pole. 20. 7. 2003

Přenos náboje, energie a výkonu V Ve skutečnosti ztráty v přívodních vodičích nemohou být zanedbány, zvláště při přenosu na dlouhou vzdálenost. Protože ztráty závisí na I2, přenáší se výkon při co nejvyšíšm napětí a nejnižším proudu. 20. 7. 2003

Seriové zapojení rezistorů Rezistory, zapojenými seriově, prochází stejný společný proud. Současně napětí na všech dohromady musí být součet napětí na rezistorech jednotlivých. Seriové zapojení tedy můžeme nahradit jedním rezistorem, pro jehož rezistanci platí : R = R1 + R2 + … 20. 7. 2003

Paralelní zapojení rezistorů Jsou-li rezistory zapojeny paralelně, je na každém stejné společné napětí. Současně se celkový proud dělí mezi ně a je tedy součtem proudů jednotlivými rezistory. Paralelní zapojení tedy můžeme nahradit jedním rezistorem, pro jehož rezistanci platí 1/R = 1/R1 + 1/R2 + … 20. 7. 2003

Homework Problems due Monday! 25 – 2, 6, 8, 13, 29, 32, 39 26 – 23, 31, 34 20. 7. 2003

Things to read Chapter 25 – 1, 2, 3, 5, 6 20. 7. 2003