BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně v rámci bakalářských a magisterských studijních programů CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí Přednáška č. 4: Charakteristická pevnost betonu v tlaku Ing. Petr Cikrle, Ph.D. 2008

PROGRAM PŘEDNÁŠKY: A. ÚVOD B. BETON V MINULOSTI A DNES Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí PROGRAM PŘEDNÁŠKY: A. ÚVOD B. BETON V MINULOSTI A DNES C. CHARAKTERISTICKÁ PEVNOST BETONU V TLAKU - OBECNĚ D. RŮZNÉ ZPŮSOBY STANOVENÍ CHARAKTERISTICKÉ PEVNOSTI E. PŘÍKLADY VYHODNOCENÍ F. ZÁVĚR

A. BETON - OBECNÉ POŽADAVKY Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí A. BETON - OBECNÉ POŽADAVKY PŘEDCHOZÍ PŘEDPIS ČSN 73 2400:1986 Provádění a kontrola betonových konstrukcí zrušena 2004 ! beton B 5 až B 60 směrná, kontrolní, zaručená pevnost souhrnná norma na vlastnosti a provádění STÁVAJÍCÍ PŘEDPIS ČSN EN 206-1 Beton: Vlastnosti, složky, výroba, kontrola, shoda beton C 8/10 až C 100/115 charakteristická pevnost kritéria shody pouze vlastnosti betonu, provádění zvlášť Změny Z1, Z2, chystá se Z3

Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí B. BETON VČERA A DNES Do 1. sv. války – nízká kvalita pojiva, technologie 1. republika – úsporné a štíhlé kce, přitom pevnostní třídy od 5 MPa do 28 MPa Hlinitanový cement ! 30.-50. léta – viz obrázek 2. světová válka – snížení stupně bezpečnosti v normě Po válce - rychlá obnova, 60.-80. léta – nevyrovnaná kvalita, akce „Z“, nedostatečné krytí výztuže

Porovnání staršího značení betonu – ISO 13822 Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí Porovnání staršího značení betonu – ISO 13822

C. CHARAKTERISTICKÁ PEVNOST BETONU OBECNĚ Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí C. CHARAKTERISTICKÁ PEVNOST BETONU OBECNĚ Definice charakteristické (zaručené) pevnosti podle ČSN EN 206-1: Hodnota pevnosti, pro kterou lze očekávat nižší hodnoty nejvýše u 5% hodnot základního souboru všech možných výsledků zkoušek pevnosti hodnoceného objemu betonu Nebo-li 5% kvantil ! Nebo-li 95% výsledků očekáváme vyšších!

Normální (Gaussovo) rozdělení Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí Normální (Gaussovo) rozdělení

Příklad: Průměrná hodnota mx = 31,5 (MPa) Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí Příklad: Průměrná hodnota mx = 31,5 (MPa) Směrodatná odchylka sx = 4 (MPa)

ad 4) Vyhodnocení výsledků zkoušek Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí ad 4) Vyhodnocení výsledků zkoušek Zaručená pevnost betonu v tlaku konstrukce Rbg dle ČSN 73 2011: kde bn je součinitel odhadu 5% kvantilu (Tab. 4, ČSN 73 2011); prům. Rb je aritmetický průměr pevností betonu; Výběrová směrodatná odchylka sr se vypočítá podle vztahu kde sx je výběr. směrodatná odchylka pevností určených z NDT metod; srez je reziduální směrodatná odchylka, jejíž hodnota je 2,5 MPa.

D. Postup výpočtu Rbg betonu Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí D. Postup výpočtu Rbg betonu 1) Provedení NDT zkoušek (Schmidt, UZ) 2) Vyhodnocení NDT zkoušek betonu 3) Zkoušky na vývrtech (min, , max), přepočty 4) Koef. upřesnění a 5) Přepočet výsledků NDT zkoušek pomocí a

6) Statistika upřesněných výsledků Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí 6) Statistika upřesněných výsledků

7) Hodnocení stejnorodosti, histogramy Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí 7) Hodnocení stejnorodosti, histogramy 8) Výpočet Rbg

7) Hodnocení stejnorodosti, histogramy Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí 7) Hodnocení stejnorodosti, histogramy 8) Výpočet Rbg

7) Hodnocení stejnorodosti, histogramy Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí 7) Hodnocení stejnorodosti, histogramy

7) Hodnocení stejnoměrnosti, histogramy Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí 7) Hodnocení stejnoměrnosti, histogramy

7) Hodnocení stejnoměrnosti, histogramy Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí 7) Hodnocení stejnoměrnosti, histogramy

VYHODNOCENÍ CHARAKTER. PEVNOSTI fck - ČSN ISO 13822 Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí VYHODNOCENÍ CHARAKTER. PEVNOSTI fck - ČSN ISO 13822 „ Zásady navrhování konstrukcí – hodnocení existujících konstrukcí“ Platí obecně pro libovolný materiál, nejen beton. Vychází z odhadu 5% kvantilu. Pokud je beton nestejnorodý, dochází ke značnému snížení charakteristické pevnosti, zvláště při malém počtu výsledku zkoušek.

Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí Z výsledků n zkoušek x1, x2, …, xn materiálové vlastnosti X se stanoví průměr mx, směrodatná odchylka sx, a variační součinitel Vx, podle vztahů Charakteristická hodnota materiálové vlastnosti X (dolní 5% kvantil) se vypočte:

Pro starší neznámé konstrukce vždy uvažovat Vx neznámý. Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí Tab. Součinitele kn pro stanovení 5% kvantilu (charakteristické hodnoty) Počet n 1 2 3 4 5 6 8 10 20 30 ∞ Vx známý 2,31 2,01 1,89 1,83 1,80 1,77 1,74 1,72 1,68 1,67 1,64 Vx neznámý - 3,37 2,63 2,33 2,18 2,00 1,92 1,76 1,73 Pro starší neznámé konstrukce vždy uvažovat Vx neznámý. Minimální počet výsledků zkoušek je sice uveden 3, ale důrazně nedoporučuji!!!

Příklad 1 - VYHODNOCENÍ fck , stejnorodý beton Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí Příklad 1 - VYHODNOCENÍ fck , stejnorodý beton Příklad 1a: Počet vzorků n = 15 mx = 28,5 MPa, sx = 4,0 MPa, n= 15, kn =1,82 Xk = mx (1- kn Vx) = 28,5 (1-1,82×(4,0/28,5))= 21,2 MPa Pevnostní třída je C 16/20. Příklad 1c: Počet vzorků n = 3 mx = 28,5 MPa, sx = 4,0 MPa, n= 3, kn =3,37 Xk = mx (1- kn Vx) = 28,5 (1-3,37×(4,0/28,5))= 15,0 MPa Pevnostní třída je C 12/15.

Příklad 2 - VYHODNOCENÍ fck , nestejnorodý beton Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí Příklad 2 - VYHODNOCENÍ fck , nestejnorodý beton Příklad 2a: Počet vzorků n = 15 mx = 28,5 MPa, sx = 8,0 MPa, n= 15, kn =1,82 Xk = mx (1- kn Vx) = 28,5 (1-1,82×(8,0/28,5))= 13,9 MPa Pevnostní třída je C 8/10. Příklad 2c: Počet vzorků n = 3 mx = 28,5 MPa, sx = 8,0 MPa, n= 3, kn =3,37 Xk = mx (1- kn Vx) = 28,5 (1-3,37×(8,0/28,5))= 1,5 MPa Pevnostní třída je C -/-.

VYHODNOCENÍ fck,is - ČSN EN 13791 Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí VYHODNOCENÍ fck,is - ČSN EN 13791 „Posuzování pevnosti betonu v tlaku v konstrukcích a v prefabrikovaných betonových dílcích“, v případech kdy: Posouzení shody pevnosti betonu v tlaku je požadováno v normě výrobku (např. prefabrikáty) Když vznikne neshoda na normových tělesech Když dojde k poškození konstrukce (požár, mráz) Když stávající „stará“ konstrukce má být upravena nebo změněna (pozor, nesoulad s ISO 13822 !!!)

ZÁSADY ČSN EN 13791 Referenční metodou je metoda jádrových vývrtů! Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí ZÁSADY ČSN EN 13791 Referenční metodou je metoda jádrových vývrtů! Nepřímé metody jsou alternativní (tvrdoměry odrazové, ultrazvuk, síla na vytržení) Použití nepřímých metod pro průzkum „starých“ konstrukcí je značně problematické Pro pevnost betonu v konstrukci (in situ) jsou stanovena „měkčí“ kritéria než pro pevnost na normových tělesech – viz tab. 1

v tlaku v konstrukci podle ČSN EN 13791 Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí Tab. 1 - Minimální charakteristická pevnost betonu v tlaku v konstrukci podle ČSN EN 13791 Pevnostní třída betonu podle ČSN EN 206-1 Poměr charakteristické pevnosti betonu v konstrukci k charakteristické pevnosti betonu normových těles Minimální charakteristická pevnost betonu v konstrukci N/mm2 fck,is,cyl fck,is,cube C 8/10 0,85 7 9 C 12/15 10 13 C 16/20 14 17 C 20/25 21 C 25/30 26 C 30/37 31 C 35/45 30 38 C 40/50 34 43 C 45/55 47 C 50/60 51

VYHODNOCENÍ fck DLE ČSN EN 13791 Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí VYHODNOCENÍ fck DLE ČSN EN 13791 Kritérium A (pro nejméně 15 vývrtů) fck,is = fm(n),is - 1,48×s  nebo fck,is = fis,nejmenší + 4 Kritérium B (pro 3 až 14 vývrtů) fck,is = fm(n),is - k  (k=5, 6 nebo7 podle n)

Příklad 3 - VYHODNOCENÍ fck,is , stejnorodý beton Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí Příklad 3 - VYHODNOCENÍ fck,is , stejnorodý beton Příklad 3a: Počet vzorků n = 15 fm(n),is = 28,5 MPa, fis,nejmenší = 20,5 MPa, s= 4,0 MPa fck,is = fm(n),is - 1,48.s  = 28,5-1,48×4,0= 22,6 MPa fck,is = fis,nejmenší + 4 = 20,5+4,0= 24,5 MPa Pevnostní třída betonu je C 20/25. Příklad 3b: Počet vzorků n = 3 : fm(n),is = 28,5 MPa, fis,nejmenší = 20,5 MPa, n= 3 fck,is = fm(n),is - k  = 28,5 - 7= 21,5 MPa fck,is = fis,nejmenší + 4 = 20,5+4= 24,5 MPa

Příklad 4 - VYHODNOCENÍ fck,is, nestejnorodý beton Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí Příklad 4 - VYHODNOCENÍ fck,is, nestejnorodý beton Příklad 4a: Počet vzorků n = 15 fm(n),is = 28,5 MPa, fis,nejmenší = 13,0 MPa, s= 8,0 MPa fck,is = fm(n),is - 1,48.s  = 28,5-1,48×8,0= 16,7 MPa fck,is = fis,nejmenší + 4 = 13,0+4= 17,0 MPa Pevnostní třída betonu je C 12/15. Příklad 4b: Počet vzorků n = 3 : fm(n),is = 28,5 MPa, fis,nejmenší = 13,0 MPa, n= 3 fck,is = fm(n),is - k  = 28,5 - 7= 21,5 MPa Pevnostní třída betonu je C 16/20.

Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí ZÁVĚR Použijeme-li pro vyhodnocení charakteristické pevnosti v tlaku betonu různé normy, dostaneme různé výsledky ČSN ISO 13822 je přísnější (na stranu bezpečnou) ČSN EN 13791 má mírnější odhad 5% kvantilu a nižší požadavky na fck,is proti fck,(součinitel 0,85) ČSN EN 13791 má zjednodušující kritéria pro malý počet vzorků Pozor na vyhodnocení nestejnorodého betonu!!!

DĚKUJI ZA POZORNOST ! BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí Modernizace výuky na Fakultě stavební VUT v Brně CZ.04.1.03/3.2.15.2/0292 ÚSTAV STAVEBNÍHO ZKUŠEBNICTVÍ BI52 Diagnostika stavebních konstrukcí DĚKUJI ZA POZORNOST !