„Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“. Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“.   STEREOMETRIE Mnohostěny Autor: Mgr. Kateřina Šigutová Zpracováno: 3.12.2012 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

Těleso - omezená část prostoru - omezena uzavřenou hraniční plochou

HRANOLY řídící n-úhelník směrová přímka n- boká hranolová plocha n- boký hranolový prostor

hranol průnik hranolového prostoru a vrstvy

prvky hranolu vrcholy stěny hrany výška tělesové úhlopříčky A´4 A´5 - podstavy - boční  plášť hrany - podstavné boční výška - hranolu tělesové úhlopříčky A´3 A´1 A´2 A5 A4 A3 A1 A2

typy hranolů kolmé x kosé http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/ludmila_kadlecova/cabri/uvod ke stereometrii.php

typy hranolů pravidelné x nepravidelné

typy hranolů rovnoběžnostěn – tři dvojice shodných protilehlých stěn, tělesové úhlopříčky se protínají v jednom bodě, půlí se klenec – rovnoběžnostěn, stěny jsou kosočtverce

2) JEHLANY řídící n – úhelník + vrchol n- boká jehlanová plocha n – boký jehlanový prostor jehlan – průnik j. prostoru a vrstvy obrázek:[online]. [cit. 2012-12-16]. Dostupné z: http://absolventi.gymcheb.cz/2008/frkovar/jehlan.html

vrcholy stěny – podstava - boční – plášť hrany - podstavné - boční výška - jehlanu - boční stěny

typy jehlanů pravidelný x nepravidelný

typy jehlanů čtyřstěn nepravidelný pravidelný

těžiště čtyřstěnu http://www.geometry.cz/Sarka/gerge2005.html

komolý jehlan

3) MNOHOSTĚNY = polyedry http://cs.newikis.com/Soubor:Truncatedtetrahedron.gif.html

konvexní a nekonvexní mnohostěn

Eulerova věta pro konvexní mnohostěny s + v = h + 2 ověř pro krychli, šestiboký jehlan, n- boký hranol, n- boký jehlan

sítě mnohostěnů

PRAVIDELNÉ KONVEXNÍ MNOHOSTĚNY = Platónská tělesa čtyřstěn - stěny rovnostranné trojúhelníky šestistěn (krychle) - stěny čtverce osmistěn - stěny rovnostranné trojúhelníky dvanáctistěn - stěny pravidelnými pětiúhelníky dvacetistěn - stěny rovnostranné trojúhelníky                                 Převzato z : http://cs.newikis.com/Mnohost%C4%9Bn.html

PRAVIDELNÉ NEKONVEXNÍ MN. malý hvězdicovitý dvanáctistěn velký hvězdicovitý dvanáctistěn velký dvanáctistěn velký dvacetistěn Převzato z : http://cs.newikis.com/Mnohost%C4%9Bn.html

Použité zdroje: POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1995, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80- 719-6079-9. [online]. [cit. 2012-12-16]. Dostupné z: http://www.lidova-architektura.cz/ [online]. [cit. 2012-12-16]. Dostupné z: http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/ludmila_kadlecova/ca bri/uvod ke stereometrii.php [online]. [cit. 2012-12-16]. Dostupné z: http://cs.newikis.com/Mnohost%C4%9Bn.html [online]. [cit. 2012-11-25]. Dostupné z: http://www.realisticky.cz