Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Celá čísla Početní výkony s celými čísly: násobení
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Celá čísla Množina celých čísel se skládá z přirozených čísel (1, 2, 3, …), nuly a záporných čísel (-1, -2, -3, …). Množina celých čísel se v matematice většinou označuje Z, podle Zahlen (německy čísla). čísla přirozená čísla záporná číslo nula
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Celá čísla Vzdálenost obrazu čísla na číselné ose od nuly se nazývá absolutní hodnota čísla. Protože se jedná o vzdálenost, je absolutní hodnota vždy číslo kladné nebo nula (nezáporné). Značí se x . Vzdálenost pěti jednotek. Taktéž vzdálenost pěti jednotek. 5 =5 - 5 =5 Tedy: x = -x = x Příklad: 5 = -5 = 5
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Celá čísla Slouží k vyjádření změny počtu prvků a jejich porovnávání. Například změny stavu hladin řek, změny teplot vzduchu, změny výše konta v bance apod. čísla kladná číslo nula čísla záporná 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; … 0 -1; -2; -3; -4; -5; …
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobení celých čísel. +2∙(+4)= 8 Je-li na začátku příkladu či závorky kladné číslo, znaménko + obvykle nepíšeme. 2∙4= Násobíme-li dvě čísla kladná, výsledek je kladný. +2∙( 4)= Násobíme-li číslo kladné a číslo záporné nezávisle na pořadí, je výsledek záporný. 88 2∙(+4)= 88 2∙4= Je-li na začátku příkladu či závorky kladné číslo, znaménko + obvykle nepíšeme. 2∙( 4)= 2∙( 4)= 8 Násobíme-li dvě čísla záporná, výsledek je kladný.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobení celých čísel. + ∙ + = + ∙ = + + ∙ = ∙ + = Stejná znaménka dávají + (plus). Opačná znaménka dávají (mínus).
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobení celých čísel. Násobení většího počtu celých čísel „najednou“. 2∙( 2)∙(+3)∙( 5)∙( 3)∙( 1) = Pro výsledné znaménko je rozhodující počet záporných čísel, jinými slovy počet „mínusů“. 1.) Je-li záporných čísel sudý počet, výsledek bude kladný. 2.) Je-li záporných čísel lichý počet, výsledek bude záporný ∙( 2)∙(+3)∙5∙( 3)∙( 1) = 180
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A nyní něco na procvičení - poprvé. Vypočítej: 2 ∙(+ 4) = 7 ∙ 8 = 5 ∙( 9) = 9 ∙( 2) = ( 11) ∙( 5) = 6 ∙( 15) = 5 ∙ 0 = 32 ∙ 40 = (+ 2) ∙( 67) = 1 ∙( 48) = 234 ∙( 100) = 0 ∙( 45) = (+ 34) ∙(+ 23) = ( 54) ∙(+ 5) = (+7) ∙( 20) = ( 40) ∙( 65) = (+ 60) ∙ 30 = 66 ∙ 1 = 1 ∙( 1) = 60 ∙( 60) = 43 ∙ 0 = 50 ∙( 5) = Klikni pro zobrazení výsledků.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A nyní něco na procvičení - poprvé. Řešení: 2.(+ 4) = 7. 8 = 5.( 9) = 9.( 2) = ( 11).( 5) = 6.( 15) = 5. 0 = = (+ 2).( 67) = 1.( 48) = 234.( 100) = 0.( 45) = (+ 34).(+ 23) = ( 54).(+ 5) = (+7).( 20) = ( 40).( 65) = (+ 60). 30 = 66.1 = 1.( 1) = 60.( 60) = = 50.( 5) = 90 0 1280 270 66 1 250
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A nyní něco na procvičení – podruhé. Vypočítej: 5.( 2).4.(+ 6).( 2) = 3.( 7).( 4).6.8 = 1.( 5).( 9).(+ 2).5.(+ 6) = 4.( 6).3.2.(+ 7).( 9).( 2) = 4.2.( 1).2.( 1).( 5) = 4.( 6).( 5).(+ 7).2.( 1) = 2.(+ 1).( 2).1.( 5).1 = 40.( 4).(+ 32).( 32).0.40 = 1.(+ 3).( 1).4.( 2) = 4.(+ 3).( 5).7.( 1).( 4) = 1.4.( 2).( 2).1.( 2) = Klikni pro zobrazení výsledků.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A nyní něco na procvičení – podruhé. Řešení: 5.( 2).4.(+ 6).( 2) = 3.( 7).( 4).6.8 = 1.( 5).( 9).(+ 2).5.(+ 6) = 4.( 6).3.2.(+ 7).( 9).( 2) = 4.2.( 1).2.( 1).( 5) = 4.( 6).( 5).(+ 7).2.( 1) = 2.(+ 1).( 2).1.( 5).1 = 40.( 4).(+ 32).( 32).0.40 = 1.(+ 3).( 1).4.( 2) = 4.(+ 3).( 5).7.( 1).( 4) = 1.4.( 2).( 2).1.( 2) = 480 20 0 32
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A nyní něco na procvičení - potřetí. Vypočítej: Klikni pro zobrazení výsledků.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A nyní něco na procvičení - potřetí. Řešení:
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A nyní něco na procvičení - počtvrté. Vypočítej: Klikni pro zobrazení výsledků.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. A nyní něco na procvičení - počtvrté. Řešení:
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobení celých čísel – shrnutí: 2 ∙( 4) = 8 2 ∙(+ 4) = 8 Mají-li dvě násobená čísla různá znaménka, výsledek je záporný. 2 ∙ 4 = 8 2∙( 4) = 8 Mají-li obě násobená čísla stejná znaménka, výsledek je kladný. Násobení dvou čísel:
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Násobení celých čísel – shrnutí: Je-li mezi násobenými čísly lichý počet záporných čísel, výsledek bude záporný. 2∙3∙( 4)∙(+1) = 24 Je-li mezi násobenými čísly sudý počet záporných čísel, výsledek bude kladný. Násobení více čísel: 2∙3∙( 4)∙( 1) = 24