Název školy Integrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0374 Inovace vzdělávacích metod.

Slides:

Advertisements

Podobné prezentace

Zákon zachování hybnosti - příklady

Advertisements

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školy Integrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školy Integrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod.

Autor:Ing. Bronislav Sedláček Předmět/vzdělávací oblast: Fyzikální vzdělávání Tematická oblast:Mechanika Téma:Rychlost hmotného bodu Ročník:1. Datum vytvoření:srpen.

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_INOVACE_720.

DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU ZÁKON ZACHOVÁNÍ HYBNOSTI

VY_32_INOVACE_10-15 Mechanika I. Třetí pohybový zákon.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školy Integrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

C) Dynamika Dynamika je část mechaniky, která se zabývá vztahem síly a pohybu 2. Newtonův pohybový zákon zrychlení tělesa je přímo úměrné síle, která jej.

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu: VY_32_INOVACE_FYZ_32.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_INOVACE_717.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školy Integrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod.

Název školy Integrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod.

Název školy: Střední odborná škola stavební Karlovy Vary Sabinovo náměstí 16, Karlovy Vary Autor: Soňa Brunnová Název materiálu: VY_32_INOVACE_08_ZVLASTNI.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

ŠkolaStřední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č.Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/ Vzdělávací.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školy Integrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školy Integrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školy Integrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školy Integrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

ŠkolaStřední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č.Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/ Vzdělávací.

Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Číslo smlouvy: 4250/21/7.1.4/2011 Číslo klíčové aktivity: EU OPVK 1.4 III/2 Název klíčové aktivity: Inovace a zkvalitnění.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Název školy Integrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_INOVACE_713.

Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.

Transkript prezentace:

Název školy Integrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0374 Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK Číslo a název klíčové aktivity III/2 inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Autor Marek Čáp Číslo materiálu VY_32_INOVACE_FYZ_1S_CP_24_18 Název HYBNOST Druh učebního materiálu PREZENTACE Předmět FYZIKA Ročník PRVNÍ Tématický celek DYNAMIKA Anotace Význam fyzikální veličiny hybnost. Hybnost jako vektor. Vzorec. Zákon zachování hybnosti. 3 řešené úlohy, 3 úlohy k procvičení. Metodický pokyn Prezentace slouží k výkladu nové látky. 40 minut. Klíčová slova Hybnost. Zákon zachování hybnosti. Očekávaný výstup Žák umí řešit úlohy na výpočet hybnosti a úlohy na zákon zachování hybnosti. Datum vytvoření 31. 8. 2013

FYZIKA FYZIKA DYNAMIKA Dynamis = síla, moc, mohoucnost, přesvědčivost, možnost, pohyb … část mechaniky, která se zabývá příčinami pohybu

FYZIKA FYZIKA HYBNOST

FYZIKA HYBNOST FYZIKA … charakterizuje pohybový stav těles

FYZIKA FYZIKA HYBNOST … charakterizuje pohybový stav těles … závisí na hmotnosti tělesa m a na rychlosti pohybu tělesa v

FYZIKA FYZIKA HYBNOST … charakterizuje pohybový stav těles … závisí na hmotnosti tělesa m a na rychlosti pohybu tělesa v …je vektorová fyzikální veličina, tzn. že je třeba znát nejen její velikost, ale i směr.

FYZIKA HYBNOST FYZIKA Značka:

FYZIKA HYBNOST FYZIKA Značka: Vzorec:

FYZIKA FYZIKA HYBNOST Značka: Vzorec: Jednotka: (kilogram krát metr za sekundu)

FYZIKA HYBNOST Zákon zachování hybnosti: FYZIKA

FYZIKA FYZIKA HYBNOST Zákon zachování hybnosti: Celková hybnost izolované soustavy těles se nemění.

FYZIKA FYZIKA HYBNOST Zákon zachování hybnosti: Celková hybnost izolované soustavy těles se nemění. Izolovaná soustava těles je soustava, na kterou nepůsobí žádné vnější síly nebo soustava, ve které je výslednice všech vnějších sil působících na soustavu nulová.

FYZIKA HYBNOST FYZIKA ÚLOHY

FYZIKA HYBNOST Úloha 1: Porovnejte hybnost osobního auta o hmotnosti 1,2 t, které jede rychlostí 120 km.h-1 a nákladního auta o hmotnosti 12 t, které jede rychlostí 54 km.h-1.

FYZIKA HYBNOST Úloha 1: Porovnejte hybnost osobního auta o hmotnosti 1,2 t, které jede rychlostí 120 km.h-1 a nákladního auta o hmotnosti 12 t, které jede rychlostí 54 km.h-1. Zápis: m1 = 1,2 t v1 = 120 km.h-1 m2 = 12 t v1 = 54 km.h-1 p1 , p2 = ? (kg.m.s-1)

FYZIKA FYZIKA HYBNOST Úloha 1: Porovnejte hybnost osobního auta o hmotnosti 1,2 t, které jede rychlostí 120 km.h-1 a nákladního auta o hmotnosti 12 t, které jede rychlostí 54 km.h-1. Zápis: m1 = 1,2 t = 1200 kg v1 = 120 km.h-1 = 33,3 m.s-1 m2 = 12 t = 12 000 kg v1 = 54 km.h-1= 15 m.s-1 p1 , p2 = ? (kg.m.s-1)

FYZIKA HYBNOST Úloha 1: FYZIKA Výpočet: Osobní auto

FYZIKA HYBNOST Úloha 1: FYZIKA Výpočet: Osobní auto Nákladní auto

FYZIKA FYZIKA HYBNOST Úloha 1: Výpočet: Osobní auto Nákladní auto Hybnost nákladního auta je 4,5krát větší.

FYZIKA HYBNOST Úloha 2: Po vodorovné trati se pohybuje železniční vagon o hmotnosti 31 t, který jede stálou rychlostí 0,5 m.s-1. Stejným směrem za ním jede jiný vagon (hmotnost 22 t, rychlost 1 m.s-1). Po srážce se oba vagony spojí. Jakou rychlostí se budou pohybovat?

FYZIKA HYBNOST Úloha 2: Po vodorovné trati se pohybuje železniční vagon o hmotnosti 31 t, který jede stálou rychlostí 0,5 m.s-1. Stejným směrem za ním jede jiný vagon (hmotnost 22 t, rychlost 1 m.s-1). Po srážce se oba vagony spojí. Jakou rychlostí se budou pohybovat? m1 = 31 t v1 = 0,5 m.s-1 m2 = 22 t v1 = 1 m.s-1 v= ? (m.s-1) Zápis:

FYZIKA HYBNOST Úloha 2: Po vodorovné trati se pohybuje železniční vagon o hmotnosti 31 t, který jede stálou rychlostí 0,5 m.s-1. Stejným směrem za ním jede jiný vagon (hmotnost 22 t, rychlost 1 m.s-1). Po srážce se oba vagony spojí. Jakou rychlostí se budou pohybovat? m1 = 31 t = 31 000 kg v1 = 0,5 m.s-1 m2 = 22 t = 22 000 kg v1 = 1 m.s-1 v= ? (m.s-1) Zápis:

FYZIKA HYBNOST Úloha 2: FYZIKA Výpočet: První vagon

FYZIKA HYBNOST Úloha 2: FYZIKA Výpočet: První vagon Druhý vagon

FYZIKA FYZIKA HYBNOST Úloha 2: Výpočet: Vagony se před srážkou pohybovaly stejným směrem, proto jejich celková hybnost je:

FYZIKA FYZIKA HYBNOST Úloha 2: Výpočet: Vagony se před srážkou pohybovaly stejným směrem, proto jejich celková hybnost je :

FYZIKA FYZIKA HYBNOST Úloha 2: Výpočet: Vagony se před srážkou pohybovaly stejným směrem, proto jejich celková hybnost je :

FYZIKA FYZIKA HYBNOST Úloha 2: Výpočet: Ze zákona zachování hybnosti vyplývá, že vagony mají po srážce stejnou celkovou hybnost jako před srážkou:

FYZIKA FYZIKA HYBNOST Úloha 2: Výpočet: Ze zákona zachování hybnosti vyplývá, že vagony mají po srážce stejnou celkovou hybnost jako před srážkou:

FYZIKA FYZIKA HYBNOST Úloha 2: Výpočet: Ze zákona zachování hybnosti vyplývá, že vagony mají po srážce stejnou celkovou hybnost jako před srážkou:

FYZIKA FYZIKA HYBNOST Úloha 2: Výpočet: Ze zákona zachování hybnosti vyplývá, že vagony mají po srážce stejnou celkovou hybnost jako před srážkou:

FYZIKA FYZIKA HYBNOST Úloha 2: Výpočet: Ze zákona zachování hybnosti vyplývá, že vagony mají po srážce stejnou celkovou hybnost jako před srážkou: Vagony se budou pohybovat rychlostí 0,71 m.s-1.

FYZIKA HYBNOST Úloha 3: Střela o hmotnosti 10 g nabyla při výstřelu rychlosti 700 m.s-1. Jak velká je zpětná rychlost pušky o hmotnosti 5 kg? Lepil, O. Fyzika – Sbírka úloh pro střední školy. Dotisk 2. vyd. Praha: Prometheus, 2001. ISBN 807196204X. s. 32, úloha 136

FYZIKA HYBNOST Úloha 3: Střela o hmotnosti 10 g nabyla při výstřelu rychlosti 700 m.s-1. Jak velká je zpětná rychlost pušky o hmotnosti 5 kg? Zápis: m1 = 10 g v1 = 700 m.s-1 m2 = 5 kg v1 = ? m.s-1

FYZIKA HYBNOST Úloha 3: Střela o hmotnosti 10 g nabyla při výstřelu rychlosti 700 m.s-1. Jak velká je zpětná rychlost pušky o hmotnosti 5 kg? Zápis: m1 = 10 g = 0,01 kg v1 = 700 m.s-1 m2 = 5 kg v1 = ? m.s-1

FYZIKA HYBNOST Úloha 3: Výpočet: Před výstřelem je hybnost pušky i střely nulová. Proto celková hybnost pušky a střely je nulová.

FYZIKA HYBNOST Úloha 3: Výpočet: Před výstřelem je hybnost pušky i střely nulová. Proto celková hybnost pušky a střely je nulová. Ze zákona zachování hybnosti vyplývá, že po výstřelu je celková hybnost pušky a střely také nulová.

FYZIKA HYBNOST Úloha 3: Výpočet: Před výstřelem je hybnost pušky i střely nulová. Proto celková hybnost pušky a střely je nulová. Ze zákona zachování hybnosti vyplývá, že po výstřelu je celková hybnost pušky a střely také nulová. Puška a střela se po výstřelu pohybují opačným směrem, proto hybnost střely a pušky je stejně velká.

FYZIKA HYBNOST Úloha 3: Výpočet: Střela

FYZIKA HYBNOST Úloha 3: Výpočet: Střela

FYZIKA HYBNOST Úloha 3: Výpočet: Střela Puška

FYZIKA HYBNOST Úloha 3: Výpočet: Střela Puška

FYZIKA HYBNOST Úloha 3: Výpočet: Střela Puška Zpětná rychlost pušky je 1,4 m.s-1.

FYZIKA HYBNOST ÚLOHY NA PROCVIČENÍ

FYZIKA HYBNOST Úloha 4: Osobní auto o hmotnosti 1,2 t jede stálou rychlostí 90 km.h-1. Jakou rychlostí by se muselo pohybovat nákladní auto o hmotnosti 12 t, aby mělo stejnou hybnost jako osobní auto?

FYZIKA HYBNOST Úloha 4: Osobní auto o hmotnosti 1,2 t jede stálou rychlostí 90 km.h-1. Jakou rychlostí by se muselo pohybovat nákladní auto o hmotnosti 12 t, aby mělo stejnou hybnost jako osobní auto? Rychlost nákladního auta by musela být 9 km.h-1.

FYZIKA HYBNOST Úloha 5: Po vodorovné trati se pohybuje železniční vagon o hmotnosti 31 t, který jede stálou rychlostí 0,5 m.s-1. Proti němu jede jiný vagon (hmotnost 22 t, rychlost 1 m.s-1). Po srážce se oba vagony spojí. Jakou rychlostí se budou pohybovat?

FYZIKA HYBNOST Úloha 5: Po vodorovné trati se pohybuje železniční vagon o hmotnosti 31 t, který jede stálou rychlostí 0,5 m.s-1. Proti němu jede jiný vagon (hmotnost 22 t, rychlost 1 m.s-1). Po srážce se oba vagony spojí. Jakou rychlostí se budou pohybovat? Vagony se budou pohybovat rychlostí 0,12 m.s-1.

FYZIKA HYBNOST Úloha 6: Chlapec o hmotnosti 60 kg vyskočil z loďky o hmotnosti 300 kg na břeh jezera, přičemž loďka začala odplouvat rychlostí 0,4 m.s-1. Jak velká byla rychlost chlapce při výskoku?

FYZIKA HYBNOST Úloha 6: Chlapec o hmotnosti 60 kg vyskočil z loďky o hmotnosti 300 kg na břeh jezera, přičemž loďka začala odplouvat rychlostí 0,4 m.s-1. Jak velká byla rychlost chlapce při výskoku? Rychlost chlapce při výskoku byla 2 m.s-1.

Zdroje: Úlohy 1 až 6: vlastní tvorba autora