Jak změříme teplo přijaté nebo odevzdané při tepelné výměně (Učebnice strana 61 – 62) Nemáme žádný přístroj, kterým bychom mohli přímo měřit teplo přijaté nebo odevzdané tělesem při tepelné výměně. Teplo přijaté tělesem při tepelné výměně určíme ze vztahu: Q = cm (t0 – t) K určení tepla musíme změřit hmotnost tělesa m, zvýšení teploty (t – t0) tělesa. Měrnou tepelnou kapacitu látky c vyhledáme v Tabulkách. Při pokusech obvykle využíváme kalorimetr. Kalorimetr obsahuje dvě tenkostěnné válcové plechové nádoby, z nichž jedna má menší průměr dna než druhá. Stěny a dna kalorimetru jsou od sebe oddělena vrstvou vzduchu nebo jiným tepelným izolantem. Ve víku kalorimetru je upevněn teploměr a víkem kalorimetru je provlečeno držadlo míchadla.

Kalorimetr není měřící přístroj, ale zařízení, které tepelně izoluje vnitřní nádobu, v níž probíhá tepelná výměna, od okolí kalorimetru. Na stejném principu jako kalorimetr funguje termoska. Příklady: Ocelové závaží o hmotnosti 0,2 kg a počáteční teplotě 15 °C ponoříme do vody o teplotě 90 °C v kalorimetru. Kalorimetr uzavřeme a vodu promícháme míchadlem. Na teploměru sledujeme teplotu vody, až se ustálí. Naměříme 80 °C. Potom je teplota vody i závaží stejná. Jaké teplo přijalo ocelové závaží od vody? Měrná tepelná kapacita oceli je 0,46 kJ/(kg·°C). m = 0,2 g t0 = 15 °C t = 80 °C Q = ? J c = 0,46 kJ/(kg·°C) Q = cm (t – t0) Q = 0,46 · 0,2 · (80 – 15) Q = 5,98 kJ Ocelové závaží přijme teplo 5,98 kJ. Ocelové závaží se ohřeje, přijme od vody teplo asi 6 kJ. Voda se ochladí a odevzdá ocelovému válečku stejné množství tepla.

Do kalorimetru nalijeme vodu o hmotnosti 0,5 kg a teplotě 20 °C Do kalorimetru nalijeme vodu o hmotnosti 0,5 kg a teplotě 20 °C. Ocelový váleček o hmotnosti 0,4 kg ponoříme do vařící vody a ponecháme ho v ní dost dlouho, aby teplota válečku dosáhla teploty vody, tj. 100 °C. Potom váleček rychle přeneseme do kalorimetru a kalorimetr uzavřeme. Vodu promícháme míchadlem. Na teploměru sledujeme teplotu a čekáme, až se ustálí. Naměříme 26 °C. Jaké teplo přijme voda v kalorimetru? Jaké teplo odevzdá ocelový váleček? voda: m1 = 0,5 g t1 = 20 °C t = 26 °C Q1 = ? J c1 = 4,18 kJ/(kg·°C) ocelový váleček: m2 = 0,4 g t2 = 100 °C t = 26 °C Q2 = ? J c2 = 0,46 kJ/(kg·°C) Q1 = c1m1 (t – t1) Q2 = c2m2 (t2 – t) Q1 = 4,18 · 0,5 · (26 – 20) Q2 = 0,46 · 0,4 · (100 – 26) Q1 = 12,54 kJ Q2 = 13,616 kJ Voda přijme teplo 12 54 kJ. Ocelový váleček odevzdá teplo 13,616 kJ. Voda přijme přibližně tolik tepla, kolik odevzdá ocelový váleček.

Zjistili jsme, že teplo Q2, které teplejší váleček odevzdal, je přibližně rovno teplu Q1, které přijala voda.Odchylka je způsobena nedostatečným izolováním vnitřní nádoby kalorimetru od okolí, ztrátami při přenosu, odchylkami při měření hmotnosti a teploty tělesa a také zanedbáním zahřátí vnitřní nádoby kalorimetru. Pokud tepelná výměna probíhá v izolované soustavě mezi dvěma tělesy, platí, že při tepelné výměně je teplo Q1 odevzdané teplejším tělesem rovno teplu Q2 přijatému chladnějším tělesem.

Příklady: Bylo smícháno 20 kg vody o teplotě 12 °C se 40 kg vody o teplotě 80 °C. Výsledná teplota se ustálila na 55,6 °C. Kolik tepla uniklo do okolí? chladnější voda: m1 = 20 kg t1 = 12 °C t = 55,6 °C Q1 = ? J c = 4,18 kJ/(kg·°C) teplejší voda: m2 = 40 kg t2 = 80 °C t = 55,6 °C Q2 = ? J c = 4,18 kJ/(kg·°C) Q1 = c1m1 (t – t1) Q2 = c2m2 (t2 – t) Q1 = 4,18 · 20 · (55,6 – 12) Q2 = 4,18 · 40 · (80 – 55,6) Q1 = 3 644,96 kJ Q2 = 4 079,68 kJ Q = Q2 – Q1 Q = 4 079,68 – 3 644,96 Q = 434,72 kJ Do okolí uniklo 434,72 kJ tepla.

Do kalorimetru obsahujícího 200 g vody teploty 16 °C bylo vloženo 100 g olova zahřátého na teplotu 95 °C. Výsledná teplota byla 17,2 °C. Určete měrnou tepelnou kapacitu olova. voda: m1 = 200 g = 0,2 kg t1 = 16 °C t = 17,2 °C Q1 = ? J c1 = 4,18 kJ/(kg·°C) Q1 = c1m1 (t – t1) Q1 = 4,18 · 0,2 · (17,2 – 16) Q1 = 1,0032 kJ olovo: m2 = 100 g =0,1 kg t2 = 95 °C t = 17,2 °C Q2 = Q1 c2 = ? kJ/(kg·°C) Q2 = c2m2 (t2 – t) Q2 = Q1 Měrná tepelná kapacita olova je 0,129 kJ/(kg·°C).

Do 35 kg oleje teploty 303 °C a měrné tepelné kapacitě 1,68 kJ/(kg·°C) jsme při kalení ponořili ocelový předmět o teplotě 1 073 °C. Jaká je hmotnost předmětu, jestliže se teplota oleje ustálila na teplotě 331 °C. olej: m1 = 35 kg t1 = 303 °C t = 331 °C Q1 = ? J c1 = 1,68 kJ/(kg·°C) Q1 = c1m1 (t – t1) Q1 = 1,68 · 35 · (331 – 303) Q1 = 1 646,4 kJ ocel: m2 = ? kg t2 = 1 073 °C t = 331 °C Q2 = Q1 c2 = 0,46 kJ/(kg·°C) Q2 = c2m2 (t2 – t) Q2 = Q1 Hmotnost ocelového předmětu je 4,82 kg.

Ve vaně máme 36 litrů vody o teplotě 90 °C Ve vaně máme 36 litrů vody o teplotě 90 °C. Kolik vody o teplotě 10 °C musíme přilít, aby výsledná teplota byla 35 °C? teplá voda: V1 = 36 l =0,036 m3 ρ = 1 000 kg/m3 t1 = 90 °C t = 35 °C Q1 = ? J c = 4,18 kJ/(kg·°C) Q1 = c m1 (t1 – t) Q1 = 4,18 · 36 · (90 – 35) Q1 = 8 276,4 kJ chladná voda: m2 = ? kg t2 = 10 °C t = 35 °C Q2 = Q1 c = 4,18 kJ/(kg·°C) Q2 = c2m2 (t2 – t) Q2 = Q1 Do vany musíme přilít 79 litrů vody.

Určete počáteční teplotu železa o hmotnosti 5 kg, jestliže po vhození do 5 l vody se tato ohřála z 10 °C na 19 °C. voda: V = 5 l = 0,005 m3 ρ = 1 000 kg/m3 t1 = 10 °C t = 19 °C Q1 = ? J c1 = 4,18 kJ/(kg·°C) Q1 = c1 m1 (t – t1) Q1 = 4,18 · 5 · (19 – 10) Q1 = 188,1 kJ železo: m2 = 5 kg t2 = ? °C t = 19 °C Q2 = Q1 c2 = 0,45 kJ/(kg·°C) Q2 = c2m2 (t2 – t) Q2 = Q1 Počáteční teplota železa byla 102,6 °C.

Ocelový předmět o hmotnosti 0,5 kg byl vložen do vody o objemu 2 litry a teplotě 15 °C. Výsledná teplota je 28 °C. Jakou teplotu měl ocelový předmět? voda: V = 2 l = 0,002 m3 ρ = 1 000 kg/m3 t1 = 15 °C t = 28 °C Q1 = ? J c1 = 4,18 kJ/(kg·°C) Q1 = c1 m1 (t – t1) Q1 = 4,18 · 2 · (28 – 15) Q1 = 108,68 kJ ocel: m2 = 0,5 kg t2 = ? °C t = 28 °C Q2 = Q1 c2 = 0,46 kJ/(kg·°C) Q2 = c2m2 (t2 – t) Q2 = Q1 Počáteční teplota ocelového předmětu byla 500 °C.

Hliníkový předmět o hmotnosti 0,8 kg a teplotě 250 °C byl vložen do vody o teplotě 15 °C a hmotnosti 1,5 kg. Jaká je výsledná teplota? voda: m1 = 1,5 kg t1 = 15 °C t = ? °C Q1 = ? J c1 = 4,18 kJ/(kg·°C) Q1 = Q2 Q1 = c1 m1 (t – t1) hliník: m2 = 0,8 kg t2 = 250 °C t = ? °C Q2 = Q1 c2 = 0,896 kJ/(kg·°C) Q2 = c2m2 (t2 – t) Výsledná teplota je 39 °C.

Do 5 litrů vody 80 °C teplé byly přility 2 litry vody 10 °C teplé Do 5 litrů vody 80 °C teplé byly přility 2 litry vody 10 °C teplé. Jakou teplotu má směs? teplejší voda: V1 = 5 l = 0,005 m3 ρ = 1 000 kg/m3 t1 = 80 °C t = ? °C Q1 = ? J c = 4,18 kJ/(kg·°C) Q1 = Q2 Q1 = c m1 (t – t1) chladnější voda: V2 = 2 l = 0,002 m3 ρ = 1 000 kg/m3 t2 = 10 °C t = ? °C Q2 = Q1 c = 4,18 kJ/(kg·°C) Q2 = c m2 (t2 – t) Výsledná teplota vody je 60 °C. Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 63.