Číslo projektu CZ.1.07/1.500/ Číslo materiálu VY_62_INOVACE_14_FINANCE Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Tábor Autor Mgr. Zdeněk Novák Tematický celek Finanční gramotnost – finanční matematika Ročník 1. až 4. ročník, gymnaziální vzdělávání Datum tvorby Březen 2012 Anotace V Prezentaci jsou uvedeny definice vztahující se ke skontu. Úlohy zaměřené na praktickou aplikaci finanční matematiky i s informacemi pomáhajícími při jejich řešení Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

SKONTO Skonto Skonto je sleva, kterou poskytuje prodávající kupujícímu v případě, že kupující zaplatí za zboží okamžitě nebo během dohodnuté krátké lhůty. Obr. 1

Zboží Zboží v ceně Kč je splatné za 2 měsíce. Při okamžitém zaplacení poskytne prodávající kupujícímu skonto ve výši 0,3% z ceny. Kupující zvažuje dvě možnosti: A) Využít skonto. B) Peníze, které by za zboží se slevou zaplatil, vložit do banky a za 2 měsíce ode dne dodání zaplatit zboží v plné ceně. Banka nabízí úrokovou míru 3,2%, úročí v den splatnosti; daň z úroku je 15%. Která Která z uvedených možností je pro kupujícího finančně výhodnější? příklad

Výše skonta je: 0, Kč = Kč. Pokud kupující využije skonto, musí zaplatit částku Kč sníženou o Kč, tj Kč. Předpokládejme nyní, že částku Kč vloží na dva měsíce, tj. na 60 dní, do banky. Banka kapitál zúročí v den splatnosti: Částka, kterou banka vyplatí, činí tedy Kč. Kupující zaplatí za dva měsíce po dodání zboží Kč a zbude mu 912 Kč. Finančně je výhodnější varianta B. řešení

FFirma Stavme, spol. s.r.o. zakoupila z velkoskladu stavební materiál v ceně Kč s dobou splatnosti 21 dní. Velkosklad nabízí skonto ve výši 0,5% z ceny, pokud bude zboží zaplaceno do 7 dní. Firma má potřebnou částku uloženu na termínovaném účtu na 7 dní s revolvingem, účet je úročen s úrokovou mírou 3,2%. Co je pro firmu finančně výhodnější? Vypovědět termínovaný účet ihned a využít skonta, nebo ponechat ještě peníze na účtu a zaplatit za 21 dní plnou cenu? příklad

Výše skonta je: 0, Kč = Kč. Pokud kupující využije skonto, musí zaplatit částku Kč sníženou o Kč, tj Kč. Předpokládejme nyní, že částku Kč ponecháme 21 dní, na termínovaném účtu se sedmidenním revolvingem. Banka kapitál zúročí v den splatnosti: Částka, kterou banka vyplatí, činí tedy Kč. Kupující zaplatí za 21 dní po dodání zboží Kč a zbude mu Kč. Finančně je výhodnější je pro něj využití skonta. řešení

 Pan  Pan Váhavý si chce koupit na léto horské kolo, jehož prodejní cena je Kč. Do konce ledna je poskytována sleva 5% z prodejní ceny. Pan Váhavý má k dispozici v hotovosti Kč, ale přesto váhá a rozvažuje dvě varianty: A) Koupit A) Koupit kolo ihned. B) Dát B) Dát částku Kč na termínovaný vklad na půl roku s úrokovou mírou 2,3%, a kolo koupit až po půl roce za plnou prodejní cenu.  Odhadněte,  Odhadněte, která z uvedených variant je pro pana Váhavého finančně výhodnější.  Kolik  Kolik korun zbude panu Váhavému z částky Kč po nákupu kola se slevou? korun zbude panu Váhavému z částky vyplacené bankou po nákupu kola za prodejní cenu? příklad

 Pokud využije slevu a koupí kolo ihned, vyjde ho sleva na 0, Kč = 495 Kč, za kolo tedy zaplatí Kč a z celkové částky Kč mu zbude 595 Kč.  Pokud si peníze na půl roku uloží do banky, pak na úrocích vydělá ,85. 0,023. 0,5 = 97, 75 Kč, za kolo zaplatí a z celkové částky mu zbude – = 198 Kč.  Je pro něj finančně výhodnější varianta A. řešení

 Zboží  Zboží v ceně Kč je splatné za dva měsíce. Pokud kupující zaplatí za 10 dní, poskytne mu prodávající skonto ve výši 0,8% z ceny. Kupující bude mít za dva měsíce potřebnou částku k dispozici. Zvažuje však ještě další variantu: Požádat o krátkodobý úvěr na 50 dní. Banka nabízí úvěr s úrokovou mírou 12,8%; úročí jednou, v den splatnosti. Byla by tato varianta pro kupujícího finančně výhodnější? příklad

Výše skonta je 0, Kč = Kč. Pokud kupující využije skonto, zaplatí částku sníženou o Kč, tj Kč. Předpokládáme, že si tuto částku půjčí od banky na 50 dní. V den splatnosti banka úvěr zúročí: Bance je tedy třeba zaplatit Kč, což je více, než činí cena zboží. Pro kupujícího je finančně výhodnější nebrat si úvěr a zaplatit po dvou měsících plnou cenu zboží. řešení

Nabízí Nabízí se mi koupě pozemku na stavbu domu. Majitel požaduje Kč. V současné době mám k dispozici Kč, požadovanou finanční hotovost budu mít až za tři čtvrtě roku. Majitel pozemku je ochoten obchod uskutečnit až po této době, bude však požadovat částku o Kč vyšší. Mám Mám dvě možnosti: A) Uskutečnit A) Uskutečnit nákup pozemku za tři čtvrtě roku, kdy budu moci zaplatit Kč. B) Vypůjčit B) Vypůjčit si na tři čtvrtě roku částku Kč a realizovat nákup pozemku ihned. Mohl bych získat úvěr s úrokovou mírou 16%; banka úročí jednou, v den splatnosti úvěru.  Kolik  Kolik korun bych musel za poskytnutý úvěr celkem splatit?  Která  Která z uvedených možností je pro mě finančně výhodnější? příklad

PPokud si vezme od banky úvěr, zaplatí bance za tři čtvrtě roku: PProto je pro něj finančně výhodnější počkat tři čtvrtě roku a zaplatit pak částku o dvacet tisíc vyšší. řešení

Literatura ODVÁRKO, O., Úlohy z finanční matematiky pro střední školy. 1. vydání. Praha : Prometheus, ISBN Zdroj obrázku Obr.1: