Řešení stejnosměrných obvodů Prezentace č.240 4.4.2017 „Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.“ Řešení stejnosměrných obvodů Základy elektrotechniky, 1.ročník, SOŠ pořadové číslo 240

Obsah: Elektrický obvod První Kirchhoffův zákon Prezentace č.240 4.4.2017 Obsah: Elektrický obvod První Kirchhoffův zákon Příklady k řešení 1 K Z Druhý Kirchhoffův zákon Příklady k řešení 2 K Z prameny konec

Elektrický obvod Elektrický obvod tvoří: Prezentace č.240 Elektrický obvod 4.4.2017 Elektrický obvod tvoří: Uzly – uzel je spoj v obvodu, ve kterém se proud rozvětvuje Větve – jsou dráhy mezi dvěma uzly, tvořené jedním prvkem nebo několika prvky spojenými za sebou Prvky obvodu – mohou to být zdroje, rezistory a další uzel Větev uzel OBSAH konec

Elektrický obvod Prezentace č.240 4.4.2017 Smyčka – je uzavřená dráha v části obvodu tvořená větvemi V obvodu může být více smyček OBSAH konec

Elektrický obvod Řešit elektrický obvod znamená vypočítat proudy procházející rezistory a určit napětí na libovolném rezistoru. Při výpočtu používáme Ohmův zákon a zákony Kirchhoffovy. Postup řešení může být různý. Uvidíme na příkladech. Kirchhoff a Omm - foto OBSAH konec

První Kirchhoffův zákon. Prezentace č.240 4.4.2017 Celkový proud, který přiteče do uzlu, z něj musí vytéci. (v uzlu nemůže proud ani vznikat, ani zanikat) I1+I4=I2+I3+I5 nebo I1+I4-I2-I3-I5= 0 I3 uzel I1 I4 I2 I5 OBSAH konec

První Kirchhoffův zákon. Prezentace č.240 4.4.2017 Zákon lze vyjádřit větou: Algebraický součet všech proudů v uzlu se rovná nule. Přicházejícím proudům přiřadíme kladná znaménka, odcházejícím z uzlu záporná znaménka. I1+I4-I2-I3-I5= 0 OBSAH konec

První Kirchhoffův zákon. Prezentace č.240 4.4.2017 Příklad: Přiřaď správné rovnice k uzlům A I6 I2 I1 I5 I4 I3 B C A I1-I2-I3=0 B I3-I4-I5=0 C I5+I4+I2-I6=0 I1+I2+I3=0 I3-I4-I5=0 I1-I2-I3=0 I3-I4+I5=0 I5+I4-I6=0 I5+I4+I2-I6=0 OBSAH konec

Příklad řešení obvodu. I = I1+ I2+ I3 = 9 + 6 + 3 = 18A Prezentace č.240 4.4.2017 R1 = 20W, R2 = 30W, R3 = 60W, U = 180V R3 R2 R1 I3 I2 I1 I U Vypočítejte proudy v obvodu. Postup: Podle 1. Kirchhoffova zákona: I = I1+ I2+ I3 = 9 + 6 + 3 = 18A OBSAH konec

Domácí úkol. Vypočítejte proudy v obvodu. I R1 = 45W, R2 = 30W, Prezentace č.240 4.4.2017 Vypočítejte proudy v obvodu. R3 R2 R1 I3 I2 I1 I U R1 = 45W, R2 = 30W, R3 = 20W, U = 90V OBSAH konec

Druhý Kirchhoffův zákon. Prezentace č.240 4.4.2017 Zákon platí pro uzavřený elektrický obvod : Algebraický součet všech svorkových napětí zdrojů a všech úbytků napětí na spotřebičích se v uzavřené smyčce rovnají nule. U UR1 -U+UR1+UR2=0 UR2 OBSAH konec

Druhý Kirchhoffův zákon. Prezentace č.240 Druhý Kirchhoffův zákon. 4.4.2017 Jinak vyjádřeno : Všechna napětí zdrojů v obvodu se ztratí na spotřebičích jako úbytky. Úbytek napětí se spočítá jako součin odporu a proudu, který odporem teče. R*I OBSAH konec

Druhý Kirchhoffův zákon. Prezentace č.240 4.4.2017 Postup sestavení rovnice: Vyznačíme směr proudu ve smyčce (např. od + zdroje) Napětí na zdrojích mají směr od + k – Napětí na spotřebičích mají směr proudu Projdeme celou smyčku a zapíšeme napětí. Ta, která mají směr proudu s kladným znaménkem, opačná se záporným U UR1 I UR1+UR2-U = 0 UR2 OBSAH konec

Druhý Kirchhoffův zákon. Prezentace č.240 Druhý Kirchhoffův zákon. 4.4.2017 Na spotřebičích většinou neznáme napětí, ale proudy. Pak místo rovnice píšeme: UR1+UR2-U = 0 I*R1+I*R2-U = 0 U R1 I R2 OBSAH konec

Druhý Kirchhoffův zákon. Prezentace č.240 4.4.2017 Příklad: Která rovnice správně popisuje obvod? 1. R1*I+R2*I+R3*I+U1+U2=0 Ne U1 U2 I R3 R2 R1 2. R1*I+R2*I-R3*I+U1+U2=0 Ne 3. R1*I+R2*I+R3*I-U1+U2=0 Ano 4. R1*I+R2*I+R3*I+U1-U2=0 Ne OBSAH konec

Příklad řešení obvodu. Prezentace č.240 4.4.2017 1. Vypočítejte proud v obvodu a napětí na jednotlivých rezistorech. U=12V, R1=2,6 W, R2=11 W, R3=4,4 W, R4=6 W U R1 R2 R3 R4 I Postup řešení: Podle 2. Kirchhoffova zákona: U1 Po úpravě: U2 U3 Napětí na jednotlivých rezistorech: U1= IR1= 0,5*2,6 =1,3 V U2= IR2= 0,5*11 = 5,5 V U3= IR3= 0,5*4,4 = 2,2 V U4= IR4= 0,5*6 = 3 V U4 OBSAH konec

Příklad řešení obvodu. IR1+IR2+UB+IR3-UA= 0 11*I+15*I+9+4*I-24 = 0 Prezentace č.240 4.4.2017 2. Vypočítejte proud v obvodu a napětí na jednotlivých rezistorech. UA UB I R3 R2 R1 U1=24V, U2=9V, R1= 11 W, R2= 15 W, R3= 4 W Postup řešení: Zvolíme libovolný směr proudu I a směr postupu IR1+IR2+UB+IR3-UA= 0 Sestavíme rovnici: 11*I+15*I+9+4*I-24 = 0 30*I-15 = 0 I = 0,5A Vypočteme napětí na jednotlivých rezistorech: U1= IR1= 0,5*11 =5,5 V U2= IR2= 0,5*15 = 7,5 V U3= IR3= 0,5*4 = 2 V OBSAH konec

Příklad řešení obvodu. Prezentace č.240 4.4.2017 3. Vypočítejte proudy I1, I2, I3 v obvodu. U1=4V, U2=6V, R1=10W, R2=R3=5W R3 R2 R1 I3 I2 I1 U1 U2 A B C D F E Řešení: Ve větvích zvolíme směr proudu I1, I2a I3 V každé smyčce označíme směr postupu Sestavíme tři nezávislé rovnice a vyřešíme soustavu rovnic Pro smyčku ABCFA platí: I1R1+I2R2-U1=0 Pro smyčku CDEFC platí: -I3R3-I2R2+U2=0 Pro uzel C platí: I1+I3=I2 Samostatně řešte rovnice a vypočítejte proudy I1, I2, I3. I1=0,08A I2=0,64A I3=0,56A OBSAH konec

Otázky k opakování. Kolik větví tvoří uzel ? Dvě a více. Prezentace č.240 4.4.2017 Kolik větví tvoří uzel ? Dvě a více. Jaký je vztah mezi proudy tekoucími do uzlu a z uzlu? Jejich algebraické součty=0 Kterým směrem působí svorkové napětí na spotřebiči (rezistoru)? Ve směru proudu Kterým směrem působí svorkové napětí na zdroji? Od + k - Kolik rovnic se musí napsat při řešení obvodu pomocí K. Z.? Tolik, kolik je proudů Co je to uzel? Místo, kde se stýká více vodičů. Co je smyčka? Uzavřená část obvodu OBSAH konec

Prameny Zpracoval Ing. Jan Beránek, SOŠ a SOU, Česká Lípa OBSAH Elektrotechnika 1, Blahovec Elektrotechnika 3, Blahovec Zpracoval Ing. Jan Beránek, SOŠ a SOU, Česká Lípa Vytvořeno v PowerPoint 2003 OBSAH

Konec Ano, chci ukončit prezentaci, Ne, chci pokračovat v práci a vrátit se na poslední prohlížený snímek. OBSAH

Kirchhoff Gustav Robert Kirchhoff a Ohm Kirchhoff Gustav Robert NĚMECKÝ FYZIK *12.3.1824 Královec +17.10.1887 Berlín Ohm Georg Simon NĚMECKÝ FYZIK  *16.3.1789 Erlangen  +6.7.1854 Mnichov ZPĚT