Předzpracování a analýza biosignálu Michal Huptych Václav Chudáček 1
Obsah přednášky Předzpracování signálu Snímání signálu Vznik signálu Způsoby snímání Příjem a zpracování Analogově-číslicový převod Filtrace signálu Furierova transformace Waveletová transformace Analýza signálu Extrakce a selekce příznaků Automatická diagnostika Intuitivní metody Obecné Algoritmy pro učení s učitelem Algoritmy pro učení bez učitele
Řetězec snímání a zpracování signálů Zdroj signálu Obecně u biosignálů člověk (zvíře) Elektrická aktivita srdeční u EKG Snímání signálu Měřící elektrody Způsob snímání a systémy umístění elektrod Příjem a zpracování signálu Požadavky na přijímací zařízení Procesy úpravy signálu do požadované formy
Vznik a šíření srdeční aktivity SA uzel Svalovina síní Kontrakce síní AV uzel Hisův svazek Tawarova raménka Purkyňova vlákna Kontrakce komor Jaakko Malmivuo, http://butler.cc.tut.fi/~malmivuo/bem/bembook/
Porovnání biosignálů Součet velkého množství elektrických dipolů Vzniká výsledný vektor udávající stav elektrického pole srdce název Amplituda [mV] Frekvence [Hz] EKG 0.05 – 5 0.01 - 150 fEKG 0.01 - 0.3 EEG 0.002 – 0.3 0.1 – 80 ECoG 0.01 - 5 EMG ≤ 5 ≤ 10000
Snímání signálu Snímání signálu je prováděno elektrodami Ag-AgCl Nepolarizovatelný typ elektrod Přechod kůže - elektroda přes vodivý gel
Systémy snímání EKG 12 svodový systém Je základním svodovým systémem pro snímání srdečního potenciálu Provádí se nejčastěji v leže po dobu desítek minut Dlouhodobý záznam Je nejčastěji prováděn v průběhu 24 hodin Umožňuje sledovat vývoj srdeční aktivity v průběhu běžných činností Více svodové systémy Umožňuje snímat elektrické pole srdeční z oblasti hrudníku a zad Podává komplexní pohled na vývoj srdeční aktivity
12 svodové snímání EKG 12-ti svodový systém je složen ze tří skupin svodů Bipolárních končetinových podle Einthovena – 3 svody Unipolárních končetinový svodů podle Goldbergera – 3 svody Unipolárních hrudních svodů podle Wilsona – 6 svodů Jaakko Malmivuo, http://butler.cc.tut.fi/~malmivuo/bem/bembook/
Einthovenův trojúhelník Výsledný elektrický vektor lze vynést v Einthovenově trojúhelníku Jaakko Malmivuo, http://butler.cc.tut.fi/~malmivuo/bem/bembook/
Dlouhodobé snímání EKG Dlouhé záznamy 24-48 hodin Zjednodušený svodový systém Rozdíly proti standardnímu 12-ti svodovému EKG: Nevýhody Méně kanálů Více šumu Pohybové artefakty Velká dynamika RR-intervalů Výhody Větší časový záběr Lepší detekce arytmií Pokrytí běžných lidských činností
Více svodové snímání EKG Používá se 24 – 512 elektrod umístěných na povrchu hrudníku Systémy se dělí na úplné a neúplné Neúplné systémy se dopočítávají Úplné systémy měří potenciál ve všech bodech Úplný systém 16x5 s výslednou potenciálovou mapou
Obsah přednášky Předzpracování signálu Snímání signálu Vznik signálu Způsoby snímání Příjem a zpracování Analogově-číslicový převod Filtrace signálu Furierova transformace Waveletová transformace Analýza signálu Extrakce a selekce příznaků Automatická diagnostika Intuitivní metody Obecné Algoritmy pro učení s učitelem Algoritmy pro učení bez učitele
Příjem a zpracování signálu Galvanické oddělení z důvodu bezpečnosti Realizováno optickým členem Zdroj záření – LED dioda (IR záření, viditelné světlo) Detekce záření – foto - tranzistor, tyristor, triak
Zesílení signálu Základními parametry zesilovače jsou Vstupní odpor [Ω] Napěťové zesílení [dB]: Diskriminační činitel CMRR [dB]: Ud – rozdílové napětí, Us – souhlasné napětí Parametry EKG zesilovače (předzesilovače) Vysoký vstupní odpor (řádově 1 až 10 MΩ) Vysoký napěťový zisk zesilovače (60100dB) Vysoký diskriminační činitel CMRR ≥ 100 dB
Filtrace Filtrace = rozdělení signálu na základě jeho frekvenčních složek na propustné a nepropustné pásmo Podle typu zpracování: analogové filtry (odpor, kondenzátor, cívka) číslicové filtry (signálové procesory, PC)
Převod signálu do digitální formy Analogový signál – spojitý v čase a se spojitými hodnotami Digitální signál – diskrétní v čase a s diskrétními hodnotami Oba procesy – vzorkovaní a kvantování – prování A/D převodník
Vzorkování Převod času do diskrétní podoby Opakem vzorkovací periody je vzorkovací frekvence daná jako: Je potřeba dodržet určité zásady při volbě vzorkovacího kmitočtu
Podmínka pro vzorkování signálu Shannon-Kotělnikův teorém: podmínka pro vzorkovací frekvenci Při nedodržení této podmínky dochází k nevratnému zkreslení signálu
Kvantování Převod reálných čísel do kvantovaných hladin Úpravy signálu na dané množství úrovní: zaokrouhlovat oseknout shora oseknout zdola Převodník převádějící na n-bitová čísla signál o vstupním rozsahu U q = 2–nU chyba ε = < −q/2; q/2) SNR = 20log2n
Obsah přednášky Předzpracování signálu Snímání signálu Vznik signálu Způsoby snímání Příjem a zpracování Analogově-číslicový převod Filtrace signálu Furierova transformace Waveletová transformace Analýza signálu Extrakce a selekce příznaků Automatická diagnostika Intuitivní metody Obecné Algoritmy pro učení s učitelem Algoritmy pro učení bez učitele
Spektrální reprezentace signálu Fourierova transformace pro signály spojité v čase Fourierova transformace pro signály diskrétní v čase
Spektrální reprezentace signálu Levý obrázek je kombinací tří sinů s rozdílnými frekvencemi Na pravém obrázku je spektrum signálu
Spektrální reprezentace signálu Levý obrázek je záznam EKG na pravém jeho spektrum Obsahuje dvě rušivé frekvence Síťový brum 50 Hz Pomalé frekvence dýchání (do 0.66 Hz)
Typy filtrů podle funkce dolní propust (DP) horní propust (HP) pásmová propust (PP) pásmová zádrž (PZ)
Typy filtrů podle impulsové odezvy IIR filtry (infinite impulse response): FIR filtry (finite impulse response):
Filtry typu FIR vs. filtry typu IIR aproximace h může být nestabilní nízké řády (4 – 8) mezní kmity – oscilace nelineární fáze FIR aproximace h[n] konečná vždy stabilní vysoké řády (50 – 100) neosciluje lineární fáze počet koeficientů impulzové odezvy filtru řídí jeho strmost
Příklad filtrace EKG I Superponování EKG signálu na pomalé frekvence V EKG častý artefakt - frekvence dýchání (do 0.66 Hz)
Příklady filtrace EKG II Rušení superponováním síťového signálu 50 Hz na signál EKG
Adaptivní filtrace FIR filtr jehož koeficienty jsou průběžně přenastavovány nějakým algoritmem Monitoruje vstupní a výstupní signál z filtru, z chybového signálu se snaží nastavit koeficienty filtru tak, aby chyba byla co nejmenší
Adaptivní filtrace - použití Filtrace parazitního kmitočtu S v čase měnícími se parametry S časově stabilními, ale neznámými parametry V tomto případě pak nelze navrhnout potřebný pevný filtr. Dvě základní aplikace: Odstranění neznámého harmonického časově málo proměnného signálu z užitečného žádaného signálu Odstranění širokopásmového náhodného šumu (blízký bílému) z užitečného signálu s pomalými změnami v porovnání se šumem EKG Odstranění pohybových artefaktů Pokročilejší metody pro odstranění síťového brumu
Algoritmy adaptivní filtrace Koeficienty filtru mohou být řízeny některým z těchto algoritmů: LMS (Least Mean Square) algoritmus TV-LMS (Time-Varying LMS) algoritmus LMS algoritmus s časově proměnným konvergenční koeficient RLS (Recursive Least Squares) algoritmus Oproti LMS rychlejší konvergence Větší složitost
Vlnková trasformace U Fourierovy transformace se pojem o čase ztratí Víme, že se v nějakém časovém intervalu objevily nějaké frekvence, ale přesný okamžik jejich výskytu nemáme U vlnkové transformace má signál časově-frekvenční reprezentaci Dokážeme určit, v kterém okamžiku se nějaká frekvence v signálu objevuje Možnost sledovat frekvenční změny v závislosti na časové poloze Rozkladovou bázi tvoří vybraná vlnková funkce (wavelet) Rozlišujeme spojitou a diskrétní vlnkovou transformaci
Filtrace a vlnková transformace Protože v nízkých frekvencích signálu jsou obsaženy jeho hrubé rysy, nazývají se tyto složky aproximace Naproti tomu ve vysokých frekvencích signálu jsou obsaženy jemné rysy, proto se tyto složky nazývají detaily Diskrétní vlnková transformace je postupná filtrace signálu Z dolních propustí (H0) získáváme aproximace Z horních propustí (H1) získáváme detaily
Příklad dekompozice Původní signál a čtyři jeho detaily
Obsah přednášky Předzpracování signálu Snímání signálu Vznik signálu Způsoby snímání Příjem a zpracování Analogově-číslicový převod Filtrace signálu Furierova transformace Waveletová transformace Analýza signálu Extrakce a selekce příznaků Automatická diagnostika Intuitivní metody Obecné Algoritmy pro učení s učitelem Algoritmy pro učení bez učitele
Vstupní technické parametry signálu Vzorkovací frekvence 125Hz – 2kHz – 4kHz pro EKG Různá úroveň možných, detekovatelných, detailů Zesílení Obvykle 1000 Typ přístroje použitého k měření Stolní dvanáctisvodové EKG Holterovské Multisvodové Typ měřeného signálu Krátký několika vteřinový záznam Dlouhodobý záznam Záznam při zátěži
Segmentace signálu Segmentace bez vztahu k signálu Typický příklad EEG Strukturální analýza Rozdělení signálu na stejně velké části – kategorizace jednotlivých segmentů Rozdělení signálu na části podle pravidel navázaných na signál Segmentace vztažená k charakteristice signálu Rozměření EKG Jasně definované vlny Metody zpracování biologických signálů Filtrace Gradientní metody Frekvenční transformace Waveletová transformace
Segmentace signálu na příkladu EKG Detekce QRS komplexu – vlna R, nejrychlejší náběžná hrana Analýza rytmu Detekce jednodušších vln Q, S Detekce složitějších vln T, P, U Výběr cyklu či zprůměrování Podrobné rozměření Detekce alternace Sklon ST segmentu …
Extrakce příznaků Účel extrakce příznaků Zjednodušení problému Vzorky vs. Body pro aproximaci Volba zájmové domény Časová oblast Frekvenční Jiná Mají být příznaky srozumitelné uživateli? K jakým účelů se budou využívat Diagnóza Shlukování Trénovací množina klasifikátoru
Extrakce příznaků (2) EKG signál s možnými parametry z časové oblasti
Extrakce příznaků (3) Detekce R-vlny Filtrace signálu Adaptivní nastavení prahu detektoru Detekce vrcholu/nejstrmějšího bodu v QRS komplexu
Výběr příznaků Příliš příznaků pro danou množinu dat Výpočetně náročné Zbytečné zvyšování chyb při používání vzájemně závislých signálů PCA – Principal component analysis Popisu dat vlastními čísly, vektory Reprezentace dat komponentami s nejvyšší výpovědní hodnotou Nezávislé komponenty - maximální informace
Obsah přednášky Předzpracování signálu Snímání signálu Vznik signálu Způsoby snímání Příjem a zpracování Analogově-číslicový převod Filtrace signálu Furierova transformace Waveletová transformace Analýza signálu Extrakce a selekce příznaků Automatická diagnostika Intuitivní metody Obecné Algoritmy pro učení s učitelem Algoritmy pro učení bez učitele
Automatická diagnostika Výhody automatické diagnostiky Lepší diagnostika než laická Rychlejší zpracování velkých objemů dat Ulehčení práce Práce s neurčitostí Různé typy diagnostiky Rozhodovací stromy Případové usuzování Expertní systémy Klasifikátory s učitelem Klasifikátory bez učitele
Automatická diagnostika Výhody automatické diagnostiky Lepší diagnostika než laická Rychlejší zpracování velkých objemů dat Ulehčení práce Práce s neurčitostí Různé typy diagnostiky Rozhodovací stromy Případové usuzování Expertní systémy Klasifikátory s učitelem Klasifikátory bez učitele
Automatická diagnostika Výhody automatické diagnostiky Lepší diagnostika než laická Rychlejší zpracování velkých objemů dat Ulehčení práce Práce s neurčitostí Různé typy diagnostiky Rozhodovací stromy Případové usuzování Expertní systémy Klasifikátory s učitelem Klasifikátory bez učitele
Obsah přednášky Předzpracování signálu Snímání signálu Vznik signálu Způsoby snímání Příjem a zpracování Analogově-číslicový převod Filtrace signálu Furierova transformace Waveletová transformace Analýza signálu Extrakce a selekce příznaků Automatická diagnostika Intuitivní metody Obecné Algoritmy pro učení s učitelem Algoritmy pro učení bez učitele
Rozhodovací stromy Cílem rozhodovacích stromů je identifikovat objekty, popsané různými diskrétními atributy do tříd Příklad: Raná diagnostika komplikací po transplantaci ledviny [http://www.sin-italy.org/jnonline/VOL11N3/beyga/beyga.htm]
Rozhodovací stromy (2) - příklad Roztřídění (clustering) beatů z holterovského EKG záznamu pomocí rozhodovacích stromů Na základě změřených parametrů vypočítán medián Cíl: Koherentní skupina pro další diagnostiku
Případové usuzování V současnosti existuje ohromné množství dat bez využití Jedna z možností využití dat – případové usuzování Nový případ je porovnán se starými již ohodnocenými případy V případě podobnosti se využijí výsledky stávajících případů Jinak se obohatí databáze o nový výsledek Velmi intuitivní přístup
Expertní systémy Tři části Báze dat Báze znalostí Inferenční mechanismus Zajímavý problém získání znalostí od experta Práce s neurčitostí Možnost automatického rozšiřování báze znalostí pomocí učení Vysvětlovací mechanismus
Obsah přednášky Předzpracování signálu Snímání signálu Vznik signálu Způsoby snímání Příjem a zpracování Analogově-číslicový převod Filtrace signálu Furierova transformace Waveletová transformace Analýza signálu Extrakce a selekce příznaků Automatická diagnostika Intuitivní metody Obecné Algoritmy pro učení s učitelem Algoritmy pro učení bez učitele
Učení s učitelem Na základě příkladů natrénujeme klasifikátor Příkladem jsou Neuronové sítě Nejbližší soused Bayesovský klasifikátor Případové usuzování Rozhodovací stromy Pro správnou funkci klasifikátoru nutná dostatečně velká a dostatečně reprezentativní trénovací množina Množina se musí pomocí vhodně zvolených příznaků správně reprezentovat Musíme si stanovit typ výstupu
Učení s učitelem (2) Příklad: k-NN klasifikátor Nové dato se klasifikuje na základě k nejbližších sousedů V příkladě za použití 2-NN algoritmu bude nové dato (reprezentováno trojúhelníkem) klasifikováno jako kolečko
Učení s učitelem (3) Neuronové sítě
Učení s učitelem (4) Neuronové sítě (NN) Důležité vlastnosti NN Černá skřínka Může být nejefektivnější klasifikátor Velmi rychlá Používá se v řízení, rozpoznávání V medicíně zatím okrajově PLATÍ PRAVIDLO: Nesmyslný vstup -> Nesmyslný výstup!!!
Obsah přednášky Předzpracování signálu Snímání signálu Vznik signálu Způsoby snímání Příjem a zpracování Analogově-číslicový převod Filtrace signálu Furierova transformace Waveletová transformace Analýza signálu Extrakce a selekce příznaků Automatická diagnostika Intuitivní metody Obecné Algoritmy pro učení s učitelem Algoritmy pro učení bez učitele
Učení bez učitele Klasifikátor se učí bez zásahů zvenčí – nedostává trénovací data Pouze na základě vnitřní struktury dat Výstupem jsou shluky dat s podobnými vlastnostmi Příkladem jsou shlukovací techniky jako: K-means SOM Neuronové sítě - Self Organizing Maps (Kohonenova síť) Výhodou je absence předem připravené trénovací množiny a množiny výstupů Nevýhodou je potřeba následné klasifikace výstupu pro některé úlohy Nevhodné pro úlohy, kde malá změna na vstupu změní třídu výstupu
Učení bez učitele (2) Příklad: k-means algoritmus 1.krok: Zadej počet shluků 2.krok: Vypočítej vzdálenosti k těžišti (centroidu) shluku. Urči příslušnost jednotlivých vzorků dat k centroidu na základě nejmenší vzdálenosti.
Učení bez učitele (3) Příklad: k-means pokračování 3.krok: Přepočítej pozice centroidů 4.krok: Pokračuj kroky 2 a 3 dokud data mění svojí příslušnost k centroidům
Učení bez učitele (4) Kohonenovy mapy Typ neuronových sítí Mapují vstup na váhy v síti Neuron s největší odezvou na vstupní data je posílen
Metody inspirované přírodou Shlukování pomocí mravenčích kolonií Shlukování, třídění obdobných objektů Bylo pozorováno u druhů Messor sancta a Leptothorax unifasciatus
Metody inspirované přírodou Shlukování pomocí mravenčích kolonií Shlukování, třídění obdobných objektů Bylo pozorováno u druhů Messor sancta a Leptothorax unifasciatus
Reference V. Mařík, O. Štěpánková, J. Lažanský a kol.: Umělá Inteligence 1. – 4.díl Academia, Praha J. Malmuvio and R. Plonsey, Bioelectromagnetism, Principles and Applications. of Bioelectric and Biomagnetic Fields, Oxford University Press, 1995 (přístupná on-line na http://butler.cc.tut.fi/~malmivuo/bem/bembook/)
Děkujeme Vám za pozornost