Elektrostatika

Elektrický náboj Dva druhy - kladný - záporný Elektroskop - princip odpuzování částic Elektrometr = elektroskop opatřený stupnicí Rozlišujeme - vodiče - izolanty Jednotka C - coulomb - Elementární náboj = 1,602 x 10-19 C Můžeme pozorovat běžně v životě – např. při česání vlasů, kdy se vlasy upínají k hřebenu Na tomto principu jsou založený elektroskopy, pokud se dotkneme elektroskopu zelektrovanou tyčí, náboj se přenese Rozlišujeme na vodiče a izolanty, podle toho, zda se elektrický náboj přemisťuje nebo ne Jednotka kulomb – není v SI, náboj jednoho kulombu projde průřezem vodiče při proudu jednoho ampéru za jednu sekundu Náboje jsou tvořeny elementárními nábojemi Izolanty – elektrony jsou pevně vázány na jednotlivé atomy V kovech – elektrony jsou nejvíce vzdáleny od atomových jader a snadno se odpoutávají, tvoří tzv. elektronový plyn Těleso zelektrované třením po čase ztratí své elektrické vlastnosti – žádná látka není dokonalý izolant

Celkový elektrický náboj se však vzájemným zelektrováním v izolované soustavě těles nemění – platí zákon zachování elektrického náboje Měřič náboje K přesnému měření velikosti nábojů – měřič náboje

Coulombův zákon Velikost elektrických sil, kterými na sebe působí dva bodové náboje, je přímo úměrná absolutní hodnotě součinu jejich velikostí a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdáleností Náboje opačného znaménka se přitahují. Náboje stejného znaménka se odpuzují. Obecně – ve vakuu – izolované látkové prostředí

Bodové náboje – rozměry zelektrovaných těles jsou zanedbatelné ve srovnání s jejich vzdálenostmi

Elektrické pole a jeho intenzita Intenzita elektrického pole je určena jako podíl elektrické díly, která by v daném místě působila na bodový náboj, a tohoto náboje. Silové působení el. nábojl se uskutečnuje prostřednictvím el. Pole Elektrické síly působící na náboje jsou přímo úměrné jejich velikosti Pokud má náboj kladné znaménko, vektory E a F mají stejný směr, pokud má záporný, tak naopak Jednotkou intenzity je newton na coulomb

Obrázek - vektorový model bodového náboje => je to radiální pole, protože paprsky směřují ven nebo dovnitř Působením el. Pole se elektrony posouvají a vznikají elektrické dipóly, které se navzájem přitahují nesouhlasnými póly a vytvářejí řetízky, které začínají a končí na nabitých těles, vzniklé čáry nazýváme siločáry a názorné obrazce siločárové modely

Obrázek = homogenní el. Pole, => el Obrázek = homogenní el. Pole, => el.pole mezi dvěma rovnoběžnými deskami, které mají stejné velký náboj opačného znaménko, intenzita má v každém bodě stejný směr a velikost Pole dvou bodových nábojů vzniká složením dvou polí radiálních Směr siločár je stejný jako vektor intenzity el. pole

Práce v elektrickém poli a elektrické napětí W = IqI Ed UAB = WAB/q Napětí UAB mezi body A, B elektrického pole je podíl práce vykonané elektrickou silou při přenesení bodového náboje z bodu A do bodu B a tohoto náboje. Příklad konání práce – dvě svislé rovnoběžné desky připojíme ke zdroji napětí, na každou desku přivedeme opačný náboj. Vezmeme si kyvadélko, na konci kterého je kovová kulička, tu vychýlíme tak, aby se dotkla jedné desky. Ta poté začne konat kmitavý pohyb, kdy střídavě naráží na kladně a zápoprně nabitou desku. Pří každém nárazu kulička odevzdává část svojí mechanické energie a znaménko náboje q se změní na opačné. Tím se změní i směr elektrické síly, která působí na kuličku. Síla má stálou velikost a působí ve směru pohybu. Vzoreček E – velikost intenzity el. pole, d – jejich vzdálnost Práce nezávisí na trajektorii, po které se bod q přemisťuje, ale je přímo úměrná přenášenému náboji Vzoreček – podíl elektrického napětí mezi body A a B - Nezávisí na velikosti přenášeného náboje a na tvaru jeho trajektorie, je určena polohou obou bodů v elektrickém poli

Potenciální energie v elektrickém poli, elektrický potenciál Potenciální energie – závisí na poloze v el. Poli Tělesa s nulovou potenciální energií – země, tělesa uzemněná Potenciální energie závisí na poloze v el. Poli, při pohybu ve směru působení el. Síly se potenciální energie zmenšuje, při pohybu proti el. Síle se zvětšuje Tělesa s nulovou potenciální energií jsou pouze tělesa uzemněná a země Práce, kterou vykoná el. Síla při přemístění bodového náboje z bodu A do bodu B je rovna úbytku jeho potenciální energie

Podíl potenciální energie Ep bodového náboje v určitém místě elektrického pole a toho to náboje q nazýváme elektrický potenciál φ v daném bodě pole Napětí mezi dvěma body elektrického pole je rovno rozdílu jejich potenciálů UAB = φA - φB Jednotka el. Potenciálu je stejná jako jednotka el. Napětí - Volt

El. potenciál – skalární veličina Ekvipotenciální plochy Pokud se el. Náboj pohybuje kolmo k siločarám el. Pole, jeho jeho elektrická potenciální energie se nemění, protože práce el síly je nulová. Takovéto plochy nazývám ekvipotenciální plochy. V homogenních el. Poli to jsou roviny rovnoběžné s deskami. I povrchy desek mají stejný potenciál. V radiálním poli jsou ekvipotenciálními hladinami soustředěné kulové plochy se středem v místě náboje. V blízkosti pole je intenzita velká a potenciál se mění rychle. 2. Vzorec – potenciál v radiálním náboji osamoceného bodového náboje ve vakuu

ELEKTRICKÉ POLE NABITÉHO VODIVÉHO TĚLESA VE VAKUU ELEKTRICKÉ POLE NABITÉHO VODIVÉHO TĚLESA VE VAKUU. Rozložení náboje ve vodiči Náboj přivedený na izolované vodivé těleso – rozkládá se pouze na vnějším povrchu tělesa Na kulovém tělesu rozložen rovnoměrně, na nepravidelném tělesu -> plošná hustota náboje Největší na hranách a hrotech

Velikost intenzity vně koule Vztah mezi velikostí intenzity a plošnou hustotou náboje ve vakuu V okolí nabité vodivé koule ve vakuu vzniká stejná radiální elektrické pole, jako kdyby byl náboj Q v jejím středu

Vodič a izolant v elektrickém poli Elektrostatická indukce Náboje indukované ve vodiči můžeme od sebe oddělit rozdělením vodiče na dvě části. Izolanty (dielektrika) – bez volných elektronů schopných přemisťovat se Atomová polarizace dielektrika Orientační polarizace dielektrika Indukované náboje jsou vázány na dipóly a nelze je z dielektrika odvést ani oddělit rozdělením dielektrika Elektrostatická indukce – do elektrického pole umístíme kovový vodič, ve vodiči vznikne dočasné elektrcké pole a způsobí pohyb volných elektronů. Ty senahromadí na povrchu vodiče v místech, kde siločáry vstupují do vodiče. Tato strana je nabitá záporně a tam, kde siločáry z vodiče vystupují, je kladn.á Izolanty nemají volné elektrony, které by se mohly přemistovat, přesto mohou ovlivnit elektrické pole. Atomová polarizace dielektrika – v elektrickém poli se jádra atomů, která mají kladný náboj posouvají ve směru siločár a záporné elektronové obaly se deformují v opačném směru -> z atomů a molekul se stávají elektrické dipóly Orientační polarizace dielektrika – dipóly se v elektrickém poli usměrňují, kladné póly se natáčejí ve směru elektrických siločar. Existují i látky, jejichž molekuly mají vlastnosti dipóly, i když se nenacházejí v elektrickém poli. Tyto dipóly jsou neuspořádané a navenek se neprojevují. Např. voda Důsledek polarizace – v místech kde siločáry elektrického pole vstupují do dielektrika, vzniká tenká vrstva záporně nabitých nábojů a naopak. Indukované náboje jsou vázány na dipóly a nelze je z dielektrika odvést ani oddělit rozdělením dielektrika

Relativní permitivita dielektrika Vložíme-li nabité vodivé těleso do dielektrického prostředí, vzniknou okolo něj vázané náboje opačného znaménka a intenzita okolo tělesa se zmenší.

Kapacita vodiče, kondenzátor Veličina C – vlastnost vodiče, která se nazývá kapacita vodiče Jednotka farad (F) Vodič má kapacitu 1 F, jestliže se nábojem 1 C nabije na elektrický potenciál 1 V. Kapacita vodiče závisí na jeho tvaru a velikosti. Kapacita osamoceného vodiče – malá Deskový kondenzátor bez dielektrika - nejjednodušší Kapacita osamoceného vodiče je malá, mnohem větší kapacitu mají např. dva ploché vodiče oddělené od sebou tenkou vrstvou vzduchu. Nejjednodušší je deskový kondenzátor bez dielektrika, který je tvořen dvěma rovnoběžnými deskami o plošném obsahu S a vzdálenosti d, pokud deskový kondenzátor připojíme ke svorkám zdroje, vznikne na desce s vyšším potenciálem kladný náboj a na desce s nižším záporný. Mezi absolutními hodnotami nábojí je rovnost. Mezi deskami vzniká homogenní elektrické pole

Náboje na deskách kondenzátoru jsou přímo úměrné napětí mezi deskami Náboje na deskách kondenzátoru jsou přímo úměrné napětí mezi deskami. Veličina C0 je kapacita deskového kondenzátoru bez dielektrika C = Q/U Kondenzátor má kapacitu 1 F, jestliže při napětí 1 V jsou na jeho deskách náboje o absolutní hodnotě 1 C Deskový kondenzátor s dielektrikem má větší kapacitu, než je kapacita stejného kondenzátoru bez dielektrika. Relativní permitivita dielektrika se dá zjistit jako poměr obou kapacit.

Technické kondenzátory, spojování kondenzátorů, energie kondenzátoru Kondenzátory – s papírovým dielektrikem, s plastickou fólií, skleněné, slídové, keramické, elektrolytické Elektrolytické kondenzátory – dvě hliníkové fólie + vrstva papíru napuštěná elektrolytem. Většina kondenzátorů – neměnná kapacita Kondenzátory rozlišujeme podle druhu dielektrika na kondenzátory s papírovým dielektrikem, s plastickou fólií, skleněné, slídové, keramické a elektrolytické Elektrolytické kondenzátory jsou tvořeny dvěma hliníkovými fóliemi, mezi kterými je vrstva papíru napuštěná elektrolytem. Na jedné fólii se elektrochemicky vytvoří tenká vrstva oxidu, která slouží jako dielektrikum. Většina kondenzátorů má neměnnou kapacitu, kondenzátory s měnnitelnou jsou zhotoveny tak, že můžeme měnit účinnou plochu jejich desek – otočný kondenzátor

C = C1C2 / C1 + C2 C = C1 + C2 Pralelním nebo sériovým spojením dvou kondenzátorů dostaneme soustavu se dvěma svorkami, která se chová jako jeden kondezátor. 1. Obrázek – paralelní spojení 2. obrázek – sériové spojení kondenzátorů

Děkuji za pozornost