Projekt Moderní škola, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Příjemce: Základní škola Velké Přílepy, okr. Praha-západ, Pražská 38, Velké Přílepy Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělání pro konkurenceschopnost. Materiál je určen k bezplatnému používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další používání podléhá autorskému zákonu. Autor materiálu: Název materiálu: Sada: Předmět: Zařazení materiálu: Šablona: Číslo DUM: Ověření materiálu ve výuce: Datum ověření: Třída: Ověřující učitel: Úlohy o pohybu Mgr. Pavlína Ben Saidová Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (III/2) Matematika, 8. ročník 32_01 32_01_17 Mgr. Pavlína Ben Saidová VIII

Metodické pokyny / anotace: Výukový materiál slouží k procvičování slovních úloh o pohybu. Na barevném listě je vždy uvedeno zadání úlohy, kterou žáci sami počítají. Pro kontrolu, popř. jako pomoc při neúspěchu, slouží následující list. Zde je uveden zápis slovní úlohy, výpočet i slovní odpověď. Klíčová slova: slovní úlohy, úlohy o pohybu, zápis, výpočet, odpověď

ÚLOHY O POHYBU

Kamarádi Robert a Míla, kteří mají chaty 50 km od sebe, se rozhodli, že spolu pojedou na výlet. Domluvili se, že oba dva vyrazí ve 13:00 hodin ze své chaty a setkají se na trase mezi chatami. Robert jel rychlostí 65 km/h, Míla jel rychlostí 85 km/h. Za jak dlouho a jak daleko od svých chat se potkali?

RobertMíla čas setkání ….. x hčas setkání …. x h rychlost ….. 65 km/hrychlost ….. 85 km/h dráha ………. (65x) kmdráha ………. (85x) km celková dráha … 50 km 65x + 85 x = x = 50 /:150 x = 1/3 h = 20 min s R = 65. 1/3 = 21,7 kms M = 85. 1/3 = 28,3 km Kluci se setkají za 20 minut, Robert ujede vzdálenost 21,7 km a Míla ujede vzdálenost 28,3 km.

Terezka a Honzík se chtějí vidět co nejdříve. Bydlí od sebe 6,5 km. Terezka jde za Honzíkem rychlostí 7 km/h, Honzík jde Terezce naproti rychlostí 6 km/h. Oba dva vyrazí ve stejný okamžik. Za jak dlouho a kde se setkají?

TerezkaHonzíkčas setkání … x h rychlost …. 7 km/hrychlost …. 6 km/h dráha …….. (7x) kmdráha …….. (6x) km celková dráha … 6,5 km 7x + 6x = 6,5 13x = 6,5 /:13 x = 0,5 h = 30 minut s T = 7. 0,5 = 3,5 kms H = 6. 0,5 = 3 km Obě děti se setkají za 30 minut. Terezka ujde 3,5 km, Honzík ujde 3 km.

Karel se má setkat s Marií, která je od něj 10 km daleko. Karel jde za Marií rychlostí 6 km/h, Marie jde za Karlem rychlostí 4 km/h. Karel se vydá na trasu o 30 minut později než Marie. Za jak dlouho a kde se setkají?

KarelMarie 30 min jde sama (ujde 2 km)čas setkání … x h rychlost … 6 km/hrychlost 4 km/h dráha … (6x) kmdráha … (4x) km 6x + 4x = 8 10x = 8 /:10 x = 0,8 h = 48 min s K = 6. 0,8 = 4,8 kms M = 4. 0,8= 3,2 km Karel se s Marií setká za 48 minut. Za tu dobu ujde 4,8 km. Marie za tu dobu ujde 3,2 km, celkem ujde Marie 5,2 km.

Nákladní automobil jede rychlostí 50 km/h, o půl hodiny později za ním vyráží osobní automobil pohybující se rychlostí o 20 km/h vyšší. Za jak dlouho se obě auta setkají a jakou vzdálenost za tu dobu ujedou?

nákladní auto osobní auto 30 min jede samo (ujede 25 km)čas setkání … x h rychlost … 50 km/hrychlost … 70 km/h dráha … (50x) kmdráha … (70x) km x = 70x 25 = 20x /:50 x = 1,25 h = 75 min s N = 50. 1,25 = 62,5 kms O = 70. 1,25= 87,5km Obě auta se setkají za 30 minut, nákladní auto ujede vzdálenost 62,5 km, osobní auto ujede vzdálenost 87,5 km.

Loď se pohybuje po řece rychlostí 40 km/h, o 45 minut později za ní vyráží další loď, jejíž rychlost je 1,5násobkem rychlosti první lodi. Za jak dlouho a kde se lodi minou?

1.loď2. loď 45 min pluje sama (ujede 30 km)čas setkání … x h rychlost … 40 km/hrychlost 60 km/h dráha … (40x) kmdráha … (60x) km x = 60x 30 = 20x /:20 x = 1,5 h s 1 = 40. 1,5 = 60 kms 2 = 60. 1,5= 90 km Obě lodi se minou za 1,5 hodiny. První loď ujede vzdálenost 60 km, druhá loď ujede vzdálenost 90 km.

Seznam použité literatury a pramenů: