IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU - 9 - 21 Anotace Prezentace, která se zabývá opakováním lomených výrazů. Autor Mgr. Václav Simandl Jazyk Čeština Očekávaný výstup Žáci opakují lomené výrazy. Speciální vzdělávací potřeby Ne Klíčová slova Lomený výraz, rozšiřování, krácení, sčítání, odčítání, násobení a dělení. Druh učebního materiálu Prezentace Druh interaktivity Příklady s řešením. Cílová skupina Žák Stupeň a typ vzdělávání Základní vzdělávání – 2. stupeň Typická věková skupina 12-15 let Celková velikost / datum 260 kB soubor .doc (MS PowerPoint) / září – 2011

Opakování lomených výrazů. Lomené výrazy Opakování lomených výrazů.

ab² + b²a + ba² – 3ab - a – 3a – 4a – 4b – 4b = Příklad Upravte: ab . b – a + ba . (a + b) – 3a – 4ab : a – 3ab - 4(a + b) ab² - a + ba² + b²a – 3a – 4b – 3ab – 4a – 4b= ab² + b²a + ba² – 3ab - a – 3a – 4a – 4b – 4b = 2ab² + a²b – 3ab – 8a – 8b

Příklad Určete kdy má výraz smysl. xy + 4 – 6z . (3vc – 4kjl) + 11 - 3j . e 2(x + y) – (x + y)² + y² + 2(xy –y) 2(x + y) – (x + y)² + y² + 2(xy –y) ≠ 0 2x + 2y – (x² + 2xy + y²) + y² + 2(xy –y)≠ 0 2x + 2y - x² - 2xy - y² + y² +2xy – 2y ≠ 0 2x - x² ≠ 0 x(2 – x) ≠ 0 x ≠0,x ≠ 2 x Є R – {0,2}

Příklad Vhodně vytkněte a zkraťte. 2y(y – x) + 3(y – x) 9(y - x) 9(y – x), (x – y)≠0, x ≠ y 2. 2y(y – x) + 3(y – x) (2y + 3) (y – x) 2y + 3 9(y - x) 9(y – x) 9

Příklad p - p + o² - 6op + 3p² 4o + 4p 3o – 3p 12o² - 12p² 4(o + p) 3(o – p) 12(o - p)(o + p) 3p(o - p) – 4p(o + p) + o² - 6op + 3p² 12(o - p)(o + p) 3po - 3p² – 4po - 4p² + o² - 6op + 3p² -4p² - 7op + o² o≠p, o≠-p

Příklad 3o – 3p . 2(o + p)² . o² - 2op + p² 4o + 4p 3o – 3p 12o² - 12p² 3(o – p) . 2(o + p)² . (o – p)² 4(o + p) 3(o – p) 12(o² - p²) 3 . 2(o + p) . (o – p) (o –p) 4 3 12(o - p)(o + p) (o – p) (o – p) 2 . 12 24 o≠p, o≠-p Obr. 1 © Václav Simandl

Příklad 3o – 3p : 2(o + p)² : o² - 2op + p² 4o + 4p 3o – 3p 12o² - 12p² 3(o – p) : 2(o + p)² : (o – p)² 4(o + p) 3(o – p) 12(o² - p²) 3(o – p) . 3(o - p) 9(o – p)² 4(o + p) 2(o + p)² 8(o + p)³ 9(o – p)² : (o – p)² 9(o – p)² . 12(o² - p²) 8(o + p)³ 12(o² - p²) 8(o + p)³ (o – p)² 27(o –p)² o≠p, o≠-p 2 (o + p)³

Příklad 3o – 3p 4o + 4p 2(o + p)² 3o – 3p : 2(o + p)² 4o + 4p 3o – 3p

Čerpáno Obr. 1. vlastní zdroje (© Václav Simandl) Copyright Václav Simandl, září 2011.

Metodický pokyn Pedagog se řídí pokynu autora v prezentaci. Seznámí postupně s látkou a poté kliknutím se ukáží vztahy, grafické znázornění, vzorce, postup, pokračování či výsledek. U jednotlivých listů probíhá myšlenková mapa, diskuse nebo vysvětlení či doplnění látky.