Pravoúhlý a obecný trojúhelník řešené příklady Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín Pravoúhlý a obecný trojúhelník řešené příklady 1

CZ.1.07/1.5.00/34.0266 Číslo materiálu VY_42_INOVACE_StJ_MA_1A_20 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0266 Číslo materiálu VY_42_INOVACE_StJ_MA_1A_20 Autor Mgr. Jaroslava Šťastná Tematický celek Goniometrie a trigonometrie Ročník 2. Datum tvorby 12. 4. 2013 Anotace Žáci se seznamují s různými příklady na řešení pravoúhlého a obecného trojúhelníku. Metodický pokyn Žáci jsou vedeni vyučujícím k samostatnosti v myšlení a počítání . XxX – značka autora, yy – číslo sady (bude přiděleno) zz – číslo materiálu v rámci sady (1–20) tttt – volitelné textové označení podle obsahu 2

Hloubkový úhel, výškový úhel, úhly střídavé

Př. 1 Tyč zapuštěná do dna vodní nádrže stála svisle ve vodě a vyčnívala 2m nad hladinu. Vítr ji naklonil tak, že vrchol tyče byl nyní na hladině 4m od místa, kde tyč původně protínala vodní hladinu. Jaká byla hloubka vody?

Př. 2 Na břehu řeky stojí strom a na něm ve výšce 12m sedí pták Př. 2 Na břehu řeky stojí strom a na něm ve výšce 12m sedí pták. Na protějším břehu ve vzdálenosti 20m stojí druhý strom a na něm sedí pták ve výšce 10m . Oba vyletí současně a stejnou rychlostí za rybou, která pluje těsně pod hladinou a oba k ní doletí současně. Jak daleko od břehů pluje ryba ?

Př. 3 Schodiště stoupá pod úhlem 25°, počet schodů na schodišti je 15 Př.3 Schodiště stoupá pod úhlem 25°, počet schodů na schodišti je 15.Výška schodiště je 4,5m. Určete šířku schodu.

Př. 4 Z pozorovacího místa 15m nad zemí a 30m vzdáleného od břehu řeky se jeví šířka řeky v zorném úhlu 15° . Určete šířku řeky .

Př.5 Sílu F = 300N rozložte na dvě síly F1 a F2 tak, že síly F1F svírají úhel 47°17´ a síly F2F svírají úhel 19°15´

Př. 6 Ze společného bodu O křižovatky dvou přímých cest, které svírají úhel 120°10´ , vyjedou ve stejném okamžiku osobní automobil rychlostí 72km/hod a nákladní auto průměrnou rychlostí 54km/hod. Určete jejich přímou vzdálenost po 6 minutách.

.

Př. 8 Dvě přímé cesty se protínají pod úhlem Př.8 Dvě přímé cesty se protínají pod úhlem . Ze vzdálenosti 20km od křižovatky vyjedou dvě vozidla .Po jedné cestě jede auto rychlostí 60km/hod a po druhé traktor rychlostí 30km/hod. Určete vzdušnou vzdálenost vozidel za 10 minut.