ELEKTRONICKÉ SOUČÁSTKY 9. Operační zesilovače Prof. Ing. Pavel Bezoušek, CSc

Nejrozšířenější analogový integrovaný obvod Operační zesilovač Základní vlastnosti Nejrozšířenější analogový integrovaný obvod Schématická značka Signálové svorky: 1, 2, 3 Symetrický vstup, nesymetrický výstup: Uout = AD(U1 - U2) + AC(U1 + U2)/2 Rozdílový zisk AD >> 1; Potlačení suhlasného signálu: CMRR = |AD/AC| >> 1; Vstupní odpor vysoký: Rin > 104  (1014 ) Výstupní odpor nízký: Rout  100  (10 ) Napájení: svorky 4, 5 UCC (2V) 5 V – 28 V (200V) + -UCC +UCC Uout U1 U2 1 2 3 4 5 Ideální OZ: AD  ; AC  0; Rin  ; Rout  0

Základní aplikace OZ Neinvertující zesilovač Uout = AD.(U1 – U2) Uout – U2 = I1R1 U2 = I2R2; Uin - U1 =I3R3 I1 = I2 + I4; U1 = I3Rin; U2 = I4Rin Uin + Uout U1 R1 +UCC R3 I1 I2 I3 U2 R2 = R3 I4 R2 -UCC

Základní aplikace OZ Neinvertující zesilovač Uin + Uout R1 R2 Pro ideální OZ: A   Rin    Zisk neinvertujícího zesilovače s ideálním OZ: Aneinv0 = 1+R1/R2 > 0 ! Neinvertující zesilovač má kladný zisk  nemění směr změny napětí. (jestliže stoupá Uin , stoupá také Uout)

Základní aplikace OZ Invertující zesilovač Uout = AD.(U1 – U2) Uout – U2 = I1R1 U1 = -I3R3; U2 – Uin =I2R2 I1 = I2 + I4; U1 = I3Rin; U2 = I4Rin Uin + Uout U1 R1 +UCC R3 I1 I2 I3 U2 R2 = R3 I4 R2 -UCC

Pro ideální OZ: A   Rin    Základní aplikace OZ Invertující zesilovač Uin + Uout R1 R2 Pro ideální OZ: A   Rin    Zisk invertujícího zesilovače s ideálním OZ: Ainv0 = -R1/R2  0  stoupá-li Uin, klesá Uout

Invertující zesilovač Neinvertující zesilovač Základní aplikace OZ Invertující a neinvertující zesilovače Invertující zesilovač Neinvertující zesilovač Uin + Uout R1 R2 Uin + Uout R1 R2 Zisk závisí pouze na poměru odporů R1 a R2! Důvod používání: Hodnotami odporů R1, R2 lze nastavit zisk v širokém rozsahu podle potřeby Zisk nezávisí na konkrétních parametrech OZ, na teplotě, na kmitočtu!!

Napěťový průběh rozdílového zesílení Další vlastnosti OZ Nelineární vlastnosti Napěťový průběh rozdílového zesílení Při velmi nízkých vstupních rozdílových napětích U1 – U2 roste výstupní napětí Uout lineárně se vstupním v poměru AD Jakmile se Uout přiblíží hodnotě UCC, jeho růst se zpomalí a nakonec se výstup zalimituje při Uout = Umax , Umax  UCC Pro lineární operace lze pak použít jen rozsah vstupního napětí  UinmaxD, kde Uinmax = Umax/AD  (UCC – 2)/AD  10 – 20 mV U1 – U2 Uout +UCC -UCC +UinmaxD -UinmaxD +Umax -Umax AD

Napěťový průběh součtového zesílení Další vlastnosti OZ Nelineární vlastnosti Napěťový průběh součtového zesílení Při velmi nízkých vstupních součtových napětích (U1 + U2)/2 roste výstupní napětí Uout lineárně se vstupním v poměru AC Jakmile dosáhne Uin hodnoty několika Voltů, výstupní napětí rychle vroste a nakonec se zalimituje při Uout = Umax , Umax  UCC Lineární operace jsou omezeny jen na rozsah vstupního napětí  UinmaxC, kde UinmaxC >> UinmaxD ! U1–U2 Uout +UCC -UCC +UinmaxC -UinmaxC +Umax -Umax AC

Další vlastnosti OZ Mezní kmitočet Modelový průběh rozdílového zesílení: f = 1/(2); pro kmitočty f >> f : AD(f)  fT/f Důsledky f |A | 10k 10 100k 102 103 104 1M 10M 100M f = 2/ AD(0) fT Samotný OA Různé neinvert. zesil. BW Zisk neinvertujících i invertujících zesilovačů obecně závisí na kmitočtu – je omezen křivkou AD(). Čím nižší zisk A(0) je nastaven, tím širší je pásmo BW jeho využití Kmitočet fT, na němž je AD = 1 se nazývá tranzitní (mezní) kmitočet

Obecný průběh rozdílového zesílení: Další vlastnosti OZ Mezní kmitočet – reálný stav Obecný průběh rozdílového zesílení: Závislost |AD(f)| má více zlomů a v blízkosti fT strmě klesá f |A | 10k 10 100k 102 103 104 1M 10M 100M f1 AC(0) fT f2 f3 Průběh fáze přenosu:

Toho lze dosáhnout tzv. korekcí kmitočtového průběhu AD. Další vlastnosti OZ Stabilita OZ Zisk invertujícího zesilovače: Nežádoucí stav: Podmínkou stability obvodů s OZ se zápornou zpětnou vazbou je aby: |ArgAD| /2 Toho lze dosáhnout tzv. korekcí kmitočtového průběhu AD.

Další vlastnosti OZ Kmitočtová korekce Kmitočtová korekce se provádí přidáním dominantní integrační kapacity zpravidla do koncového stupně zesilovače Příklad způsobu provedení Výsledný průběh zisku korigovaného zesilovače -UCC Uin +UCC R1 R2 T1 T2 T3 T4 Uout CK |AD| Korigovaný zesilovač 104 fK f Nekorigovaný zesilovač 103 fTK 102 fT 10 f 10k 100k 1M 10M 100M

Odezva na pravoúhlý impulz v lineárním režimu Další vlastnosti OZ Rychlost přeběhu Veličina nazvaná rychlost přeběhu (výstupního napětí) SR (z angl. Slew Rate) vyjadřuje dynamické vlastnosti zesilovače v nelineárním režimu (při velkém rozkmitu výstup. napětí). Odezva na pravoúhlý impulz v lineárním režimu t n r Vstupní impulz Odezva na výstupu 90% 10% 100% Strmost nárůstu výstupního napětí: roste až U0 dosáhne maximálního rozkmitu výstupního napětí 2Umax . Zde dosáhne tato strmost maximální hodnoty (dále se už nemění): Doba náběhu n a zotavení r nezávisejí na amplitudě

Další vlastnosti OZ Vstupní klidový proud Má-li zesilovač pracovat v okolí nulového vstupního napětí v lineárním režimu, musí vstupními tranzistory protékat proudy a proto musí také jejich bázemi téci bázové proudy – vstupní klidové proudy I0+, I0-. Vstupní klidový proud: IB = (I0+ + I0-)/2 (V případě dokonalé symetrie: I0+ = I0- = IB) I0+ + I0- Důsledky: Při nestejných impedancích vnějších vstupních obvodů se těmito proudy vytvářejí nestejná napětí na obou vstupech  rozvážení zesilovače Protiopatření: Při zapojování OZ se na obou vstupech používají stejné zatěžovací impedance Z1 = Z2 Z1 + Z2

Další vlastnosti OZ Proudová nesymetrie Nedokonalá symetrie diferenciálního vstupního obvodu OZ má za následek, že proudy: I0+  I0-. Proudová nesymetrie:  I0 = I0+ - I0- Je to určitá míra vnitřní nesymetrie obvodu, která způsobuje rozvážení obvodu, i když je na vstupech nulové napětí. Důsledky: Obvod dává nenulové napětí na výstupu i když je na vstupech nula  rozvážení zesilovače Protiopatření: Impedance Z1 a Z2 na vstupech OZ se volí tak, aby platilo: I0+ Z1 = I0-.Z2 Z1 + Z2 Vstupní klidové proudy jsou funkcí teploty, času a napájecího napětí. Pomalá změna vstup. klid. proudů a proudové nesymetrie se nazývá drift.

Další vlastnosti OZ Napěťová nesymetrie Nedokonalá symetrie diferenciálního vstupního obvodu OZ má také za následek, že při zkratování obou vstupů na společný vodič, není na výstupu nulové napětí. Pro dosažení nulového výstupního napětí je nutno do jednoho vstupu vložit zdroj malého napětí U0. Této hodnotě se říká napěťová nesymetrie. Důsledky: Obvod dává na výstupu nenulové napětí i když je na obou vstupech uzemněn  rozvážení zesilovače Protiopatření: Na vstup je nutno připojit zdroj napětí –U0, které tuto napěťovou nesymetrii vykompenzuje Z1 + Z2 -U0 Pomalá změna vstupní napěťové nesymetrie v důsledku změny teploty, změny napájecího napětí nebo stárnutí se nazývá drift.

Další vlastnosti OZ Vliv napájecího napětí na výstupní napětí se popisuje činitelem potlačení změny napájecího napětí SVR (Supply Voltage Rejection): Příčinou vlivu napájecího napětí na výstupní napětí OZ může být: a) nedokonalé potlačení souhlasného napětí – při nesymetrické změně napájecího napětí: b) nedokonalá symetrie obvodů – při symetrické změně napájecího napětí:

Další vlastnosti OZ Šum Náhodné rušivé signály, které nejsou způsobeny užitečným signálem a které se k signálu přičítají . Vliv šumu na výstupní napětí lze vyjádřit pomocí tzv. náhradních zdrojů šumu na vstupech OZ: + UN IN+ IN- RN- RN+ Zdroje UN, IN+, IN- jsou zpravidla nekorelované, pak lze sčítat kvadráty jejich napětí a proudů. Pokud je zesilovač připojen ke zdrojům napětí (s nízkým vnitřním odporem) : Příčin šumu je celá řada. Každý fyzikální proces, který je zdrojem šumu (fluktuací napětí a proudů) má obecně odlišné vlastnosti – zejména závislost na kmitočtu.

Další vlastnosti OZ Zdroje šumu Vlastnosti šumu se charakterizují zejména: a) Spektrální hustotou šumu u2(f), i2(f). Pro střední kvadratickou hodnotu v každém pásmu kmitočtů f1, f2> pak platí: b) Statistickými vlastnostmi (např. rozložením hustoty pravděpodobnosti amplitudy) Nejčastější typy šumu u OZ (i u jiných IO): Tepelný šum: u2(f) = 4kTR= konst. , i2(f) = 4kT/R = konst. kde: T je teplota v K, k je Boltzmannova konst., R je vnitřní odpor zdroje šumu. 2. Výstřelový šum: i2(f) = 2eI0 = konst. , u2(f) = i2(f)R2 = konst. , kde: I0 je velikost proudu, který je zdrojem výstřelového šumu, e je elementární náboj 3. Blikavý šum: u2(f) 1/f , i2(f) 1/f

Souhrnné vstupní šumové napětí – spektrální hustota Další vlastnosti OZ Kmitočtová závislost šumu Souhrnné vstupní šumové napětí – spektrální hustota 1 10 102 103 104 106 f [Hz] u2 [nV2/ Hz] 10-2 100 i2 [pA2/ Hz] i2 u2 Bipolární obvody 1 10 102 103 104 106 f [Hz] u2 [nV2/ Hz] 10-2 100 i2 [pA2/ Hz] u2 i2 Unipolární obvody

Integrující zesilovač Další aplikace OZ Kmitočtově závislé zesilovače Integrující zesilovač Vycházíme ze zapojení invertujícího zesilovače, kde jsme odpory nahradili obecnými impedancemi: Uin + Uout Z1 R Z2 + Uout 1/jC R Uin Zvolíme Z1 = 1/(jC), Z2 = R  t Uin Uout Ideální integrátor

Ideální derivační článek Další aplikace OZ Kmitočtově závislé zesilovače Derivující zesilovač Uin + Uout Z1 R Z2 Uin + Uout 1/jC R R1 Zvolíme Z1 = R1, Z2 = 1/(jC)  t Uin Uout Ideální derivační článek

Logaritmický zesilovač Další aplikace OZ Nelineární zesilovače Logaritmický zesilovač Uin + Uout Z1 R Z2 Uin + Uout R D1 ID I1 Zvolíme Z1 = D1, Z2 = R  Nutno si uvědomit, že vztahy, odvozené pro invertující zesilovač platí pouze v lineárním režimu, tedy pro malé odchylky nap. a proudů: Využití: zmenšuje dynamiku signálu – vhodný zejména pro signály s velmi vysokým dynamickým rozsahem

Logaritmický zesilovač Další aplikace OZ Nelineární zesilovače Logaritmický zesilovač Uin + Uout R D1 Uin + Uout R D1 pro Uin > 0 pro Uin < 0 Uin Uout -UT.ln(Uin) Uin Uout UT.ln(-Uin) Nevýhodou uvedeného řešení je velká teplotní závislost přenosu. Proto se používají složitější zapojení s tranzistory.