Slovní úlohy na společnou práci VY_32_INOVACE_M-Ar 8.,9.10 Slovní úlohy na společnou práci Anotace: Prezentace žáka vede při řešení slovních úloh na společnou práci včetně zápisu slovní úlohy, výpočtu sestavením rovnice a zápisu odpovědi. Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český Očekávaný výstup: Analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel. Druh učebního materiálu: Prezentace Cílová skupina: Žák Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok 2011-2012 Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Osmý ročník základní školy

Řešení slovních úloh na společnou práci Nádrž se naplní jedním přítokem za 42 minut. Druhým přítokem by se naplnila za 7 minut. Za jak dlouho se nádrž naplní, budou-li otevřeny oba přítoky současně? nádrž (min) za 1 min (nádrž) za x min (nádrž) Zk. za min (nádrž) 1. přítok 2. přítok Společně 42 7 x Sestavíme a vyřešíme rovnici.

Řešení slovních úloh na společnou práci /·42 x + 6x = 42 7x = 42 /:7 x = 6 x = 6 min Provedeme zkoušku do tabulky.

Řešení slovních úloh na společnou práci nádrž (min) za 1 min (nádrž) za x min (nádrž) Zk. za 6 min (nádrž) 1. přítok 2. přítok Společně 42 7 x Při současném otevření obou přítoků se nádrž naplní za 6 minut.

Řešení slovních úloh na společnou práci Tomáš vyrobí sám polici za 5 hodin. Aby byl hotov o 1 hodinu dříve, přizval si na pomoc Marka. Za jak dlouho by stejnou polici vyrobil Marek sám? police (h) za 1 h (police) za 4 h (police) Zk. za 4 h (police) Tomáš Marek Společně 5 x 4 Sestavíme a vyřešíme rovnici.

Řešení slovních úloh na společnou práci /·5x, [x ≠ 0] 4x + 20 = 5x /– 20 – 5x – x = – 20 /·(-1) x = 20 x = 20 h Provedeme zkoušku do tabulky.

Řešení slovních úloh na společnou práci police (h) za 1 h (police) za 4 h (police) Zk. za 4 h (police) Tomáš Marek Společně 5 x 4 Marek by sám vyrobil polici za 20 hodin.

Řešení slovních úloh na společnou práci Automat vykoná danou práci za 12 dní, druhý automat vykoná tutéž práci za 18 dní. Za kolik dní byla vykonána stejná práce, jestliže první dva dny pracoval jen prvním automat, zbývající dny pracovaly oba automaty? 1. automat o 2 dny déle 2. automat Společně práce (dny) za 1 den (práce) za x h (práce) Zk. za dní (práce) 12 18 x+2 x Sestavíme a vyřešíme rovnici.

Řešení slovních úloh na společnou práci /·36 3(x + 2) + 2x = 36 3x + 6 + 2x = 36 5x + 6 = 36 /– 6 5x = 30 /:5 x = 6 x = 6 dní Provedeme zkoušku do tabulky.

Řešení slovních úloh na společnou práci 1. automat o 2 dny déle 2. automat Společně práce (dny) za 1 den (práce) za x h (práce) Zk. za 6 dní (práce) 12 18 x+2 x Automaty vykonaly práci za 9 dní.