Slovní úlohy o společné práci Výuka anglického, německého jazyka a matematiky na středních školách ve třídách s integrovanými žáky se specifickými poruchami učení pomocí informačních a komunikačních technologií TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Slovní úlohy o společné práci K učebnici Calda, E.: Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU 1. díl Prometheus, 2002, s. 148 Přehled učiva MilanHanuš

Do skupiny úloh o společné práci řešených pomocí rovnice patří příklady s otázkou „Za jak dlouho splní podmínku úlohy společně?“ Postup: 1. Za neznámou (x) určíme čas společné práce. 2. Určíme část společné práce, kterou vykoná za x každý pracovník. 3. Sestavíme rovnici. Společně musí udělat 1 dílo, jeho část, nebo daný počet prací.

Podporuje vzdělání a rovnost přístupu na trh práce Příklad: Jan by vykopal jámu za 4 hodiny. Áda za 2 hodiny. Za jak dlouho vykopou jámu společně? Čas společné práce ………. x hodin Jan za x hodin vykope ……. jámy Áda za x hodin vykope …… jámy Spolu za x hodin vykopou … 1 jámu Podporuje vzdělání a rovnost přístupu na trh práce Společné vykopou jámu za jednu hodinu a dvacet minut.

Příklad: Menší čerpadlo vyprázdní jímku za 30 hodin. Větší za 20 hodin Příklad: Menší čerpadlo vyprázdní jímku za 30 hodin. Větší za 20 hodin. V kolik hodin vyprázdní jímku 2 velká a 3 malá čerpadla, když budou zapnuta společně v 8:15 hodin? Čas společné práce ………. x hodin od 8:15 Menší čerpadlo za x hodin vyčerpá ……. jímky Větší čerpadlo za x hodin vyčerpá ……. jímky Spolu všechna čerpadla za x hodin vyprázdní … 1 jímku Čerpadla budou pracovat 5 hodin. Jámu tedy vyprázdní v 8:15 + 5 = 13:15 hod. Čerpadla vyprázdní jámu odpoledne ve čtvrt na dvě.

Čas společné práce ………. x hodin od 5:50 hodin Příklad: Jana a Tom škrábou 50 kg brambor. Jana by je oškrábala za 5 hodin a Tom oškrábe 5 kg brambor za hodinu. Začali spolu škrábat v 5:50 hod., ale Tom 20 minut před koncem odešel připravovat bujón. V kolik hodin budou mít oškrábané brambory? Čas společné práce ………. x hodin od 5:50 hodin Jana za x hodin oškrábe ……. pytle 20 minut = 20/60 hod. 20 min bude škrábat jen Jana, která za tu dobu již oškrábe pytle. O toto množství budou spolu škrábat méně. Tom za x hodin oškrábe ……. pytle Spolu oškrábou ……………… 1 - pytle Jana s Tomem oškrábou brambory v 9 hodin.

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR K O N E C TEST Zpět

TEST Automechanik a Opravář zemědělských strojů A 1. Karel a Václav vlastní autoservis. Karel by stihl vyřídit objednané zakázky za 56 hodin. Václav za 44 hodin. Za kolik osmihodinových směn vyřídí objednané zakázky společně? 2. Větším přítokem se naplní cisterna za 10 hodin a menším za 12 hodin. Za jak dlouho se oběma přítoky naplní nádrž, která je již z 1/3 zaplněna? 3. Řešte rovnici x/5 – x/4 = 1/10 B 1. Karel a Václav vlastní autoservis. Karel by stihl vyměnit kola se zimním dezénem na objednaných vozidlech za 56 minut. Václav za 44 minut. Za jak dlouho vymění společně kola na polovině vozidel? 2. První závod splní zakázku za 7 dní a druhý za osm. Za jak dlouho splní tutéž zakázku společně, pracuje-li první závod nejdříve dva dny sám a pak již společně s druhým závodem až do vypracování celé zakázky. 3. Řešte rovnici x/6 – x/4 = 1/12 VÝSLEDKY

TEST Kuchař, Zedník A 1. Karel a Václav vlastní restauraci. Karel by stihl vyřídit objednané zakázky za 56 minut. Václav o 12 minut dříve. Za kolik minut vyřídí objednané zakázky společně? 2. Větším přítokem se naplní cisterna za 10 hodin a menším za 12 hodin. Za jak dlouho se oběma přítoky naplní nádrž, která je již z 1/3 zaplněna? 3. Řešte rovnici x/5 – x/4 = 1/10 B 1. Karel a Václav vlastní restauraci. Karel by stihl vyřídit objednané zakázky za 36 minut. Václav za 24 minut. Za jak dlouho vyřídí společně tři pětiny zakázek? 2. První závod splní zakázku za 7 dní a druhý za osm. Za jak dlouho splní tutéž zakázku společně, pracuje-li první závod nejdříve dva dny sám a pak již společně s druhým závodem až do vypracování celé zakázky. 3. Řešte rovnici x/6 – x/4 = 1/12 VÝSLEDKY

VÝSLKEDKY Automechanik a Opravář zemědělských strojů A 1. 56 · 44 : (56+44) : 8 = 3,08 směny 2. 60 · 2 : 3 : (6 + 5) = 3,64 hod = 3 h 38 min 24 s 3. x = -2 B 56 · 44 : 2 : (56 + 44) = 12,32 h = 12 h 19,2 min 2. 7 · 8 · 5 :7 : (7 + 5) +2 = 51/3 dne 3. x = -1

VÝSLEDKY Kuchař, Zedník A 1. 56 · (56 – 12) : (56 + 14) = 24,64 min = 12 min a 38,4 s 2. 60 · 2 : 3 : (6 + 5) = 3,64 hod = 3 h 38 min 24 s 3. x = -2 B 1. 36 · 24 · 3 : 5 : (36 + 24) = 8,64 min = 8 min a 38,4 s 2. 7 · 8 · 5 :7 : (7 + 5) +2 = 51/3 dne 3. x = -1