Střední odborné učiliště Liběchov Boží Voda Liběchov Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ Šablona: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Předmět: Matematika Téma: Trojčlenka Název materiálu: Výuková prezentace Autor: Ing. Lenka Liederhausová Ověřeno ve výuce dne: / č. hodiny 13 Třída: 2. C/ 12 žáků Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám VY_42_INOVACE_M.2.03

Nepřímá úměra Příklad : 4 pracovníci vykonají práci za 20dní. Za jak dlouho by při stejném výkonu práci vykoná 10 pracovníků. 4 pracovníci dní 10 pracovníků x dní X : 20 = 4 : 10 * 10x = 20 * 4 10x = 80 X = 8 10 pracovníků vykoná práci za 8 dní Řešení A)

Nepřímá úměra Příklad : 4 pracovníci vykonají práci za 20dní. Za jak dlouho by při stejném výkonu práci vykoná 10 pracovníků. 4 pracovníci dní 1 pracovní k = 80 dní 10 pracovníků vykoná práci za 8 dní Řešení A) 10 pracovní ků : 10 = 8dní

Dvě veličiny jsou nepřímo úměrné, když platí: Kolikrát se zvětší ( zmenší) jedna veličina, tolikrát se zmenší (zvětší) druhá veličina. Vyberte zda dané dvojice veličin jsou nepřímo úměrné: Množství traktorů a zoraná plocha. Množství traktorů a čas nutný k zorání pole Počet zedníků a počet dní nutných k omítnutí stěny.

Slovní úlohy Tři dělníci vyhloubí příkop za 10 dní. Za jak dlouho vykoná tuto práci 5 dělníků? Při sklizni cukrovky odvezlo 8 aut celou sklizeň za 15 dní. Kolik aut bude potřeba, aby se délka odvozu sklizně snížila o 3dny. Šest čistících vozů uklidí ulice města za 12 hodin. Kolik vozů by bylo zapotřebí, aby byl úklid města hotov za 5 hodin? A B A B B A

Nepřímá úměra Příklad : Tři dělníci vyhloubí příkop za 10 dní. Za jak dlouho vykoná tuto práci 5 dělníků? 3 dělníci dní 5 děl níků x dní X : 1 0 = 3 : 5 * 5 x = 10 * 3 5 x = 30 X = 6 5 dělníků vyhloubí příkop za 6dní Řešení A)

Nepřímá úměra Příklad : Tři dělníci vyhloubí příkop za 10 dní. Za jak dlouho vykoná tuto práci 5 dělníků? 3 dělníci dní 1 děl ník * 3 = 30 dní 5 dělníků vyhloubí příkop za 6dní Řešení B) 5 děl níků : 5 = 6 dní

Nepřímá úměra Příklad : Při sklizni cukrovky odvezlo 8 aut celou sklizeň za 15 dní. Kolik aut bude potřeba, aby se délka odvozu sklizně snížila o 3dny. 15 dní aut 15 – 3 = 12dní x aut X : 8 = 15 : 12 * 12 x = 8 * x = 120 X = 10 Bude potřeba 10aut. Řešení A)

Nepřímá úměra Příklad : Při sklizni cukrovky odvezlo 8 aut celou sklizeň za 15 dní. Kolik aut bude potřeba, aby se délka odvozu sklizně snížila o 3dny. 15 dní aut 15 – 3 = 12dní : 12 = 10aut Bude potřeba 10aut. Řešení B) 1den * 15 = 120aut

Nepřímá úměra Příklad : Šest čistících vozů uklidí ulice města za 10 hodin. Kolik vozů by bylo zapotřebí, aby byl úklid města hotov za 6 hodin? 10hodin vozů 6 hodin x vozů X : 6 = 10 : 6 * 6 x = 6 * 10 6 x = 60 X = 10 Bude potřeba 10 vozů. Řešení A)

Nepřímá úměra Příklad : Šest čistících vozů uklidí ulice města za 10 hodin. Kolik vozů by bylo zapotřebí, aby byl úklid města hotov za 6 hodin? 10hodin vozů 1 hodinu = 60 vozů Řešení b) 6 hodinu : 6 = 10 vozů Bude potřeba 10 vozů.