Sčítání, odčítání mnohočlenů

Počítej zpaměti: 1.8x 6 – 7x 6 = 2.x 3 + x 3 = 3.5y 2 - 5y 2 = 4.2a 2 + 2a 2 = 5.2x 3 y – xy 3 + 3x 3 y + 2xy 3 = 6.2ko 6 - ko 6 + o 6 k + 2k 6 o = 7.a 2 b – 2ba + 2a 2 b + 2ab =

Výsledky: 1.8x 6 – 7x 6 = x 6 2.x 3 + x 3 = 2x 3 3.5y 2 - 5y 2 = 0 4.2a 2 + 2a 2 = 4a 2 5.2x 3 y – xy 3 + 3x 3 y + 2xy 3 = 5x 3 y + xy 3 6.2ko 6 - ko 6 + o 6 k + 2k 6 o = 2ko 6 + 2k 6 o 7.a 2 b – 2ba + 2a 2 b + 2ab = 3a 2 b

Odstraň závorky a vypočti: 1.( x 2 + 4x – 5 ) + (x 2 - 3x + 2 ) = 2.( - 8p – 16q + 24) – ( p ) = 3.( 1 - s 2 ) – ( s 2 ) = 4.(7x 3 - 2x 2 + 3x ) - (6x 3 - x 2 - x ) = 5.( - a + b – 1 ) + ( a + b + 1 ) = 6.(2m – 3mn – n + 7) + (- 2m + 3mn + n – 7) = 7.( 9a + 14b – 5c ) – ( 4a – 7b + c ) = 8.( 2ab + ac ) – ( 3bc + 10ac ) – ( -ab + 3bc) = 9.( –rx rs 2 ) – (– 5r 2 s 2 - r 2 s – 8rs +18rs 2 ) =

Výsledky: 1.( x 2 + 4x – 5 ) + (x 2 - 3x + 2 ) = 2x 2 + x (-8p – 16q + 24) – (20 +12p) = – 20p –16q –4 3.( 1 - s 2 ) – ( s 2 ) = 2 – 2s 2 4.(7x 3 - 2x 2 + 3x ) - (6x 3 - x 2 - x ) = x 3 - 3x 2 + 4x 5.( - a + b – 1 ) + ( a + b + 1 ) = 2b 6.(2m – 3mn – n + 7) + (-2m + 3mn + n – 7) = 0 7.(9a + 14b – 5c) – (4a – 7b + c) = 5a + 21b -6c 8.(2ab + ac ) – (3bc + 10ac) – (-ab + 3bc) = = 3ab + 11ac - 6bc 9.( – r 2 s + 15rs 2 ) – (– 5r 2 s 2 – r 2 s – 8rs + 18rs 2 ) = = – 3rs 2 + 5r 2 s 2 + 8rs

Odstraň závorky a vypočti: 1.4x – (2x + y) + 7y – (x + y) = 2.– 10xy + 6x – (3y + xy – 9x) + 5y = 3.2m + [ 4 – ( m +3) + 5] = 4.3x – [ 5x – (2x – 1 )] = 5.9a 2 – [ 7a 2 – 2a + (a 2 – 3a)] = 6.– 5y – [– 8 + 3y – (y + 1 ) + 9] = 7.3n – [(7n + 12) – ( 14 – 2n)] – n = 8.3z – [2z – (4z – 2) – 8 ] – (5 – 3z) =

Výsledky: 1.4x – (2x + y) + 7y – (x + y) = 2.– 10xy + 6x – (3y + xy – 9x) + 5y = 3.2m + [ 4 – ( m +3) + 5] = 4.3x – [ 5x – (2x – 1 )] = 5.9a 2 – [ 7a 2 – 2a + (a 2 – 3a)] = 6.– 5y – [– 8 + 3y – (y + 1 ) + 9] = 7.3n – [(7n + 12) – ( 14 – 2n)] – n = 8.3z – [2z – (4z – 2) – 8 ] – (5 – 3z) =

Vypočti: 1.– 4 – [ a 2 – ( a – a 2 ) + ( 2a – 5 )] – 3 – 2a 2 = 2.4m – 2n – {5m – [8n – (m + n)] + (3n – 10m)} = 3.u 2 – 4v 2 – [(u 2 – 2uv – v 2 ) + (2u 2 + 2uv + 3v 2 )] = 4.(15r 2 – 4 s 2 ) – [7r 2 – (– r 2 + s 2 ) – 9rs] = 5.7x + 3y – [5x + 8y + ( 9x – 5y)] + 6x = 6.4m – 2n – {5m – [8n – (m + n)] + (3n – 10m)} = 7.5a + {3b + [6c – 2a – (a – c)]} – [9a – (7b + c)] =

Výsledky: 1.– 4 – [ a 2 – ( a – a 2 ) + ( 2a – 5 )] – 3 – 2a 2 = 2.4m – 2n – {5m – [8n – (m + n)] + (3n – 10m)} = 3.u 2 – 4v 2 – [(u 2 – 2uv – v 2 ) + (2u 2 + 2uv + 3v 2 )] = 4.(15r 2 – 4 s 2 ) – [7r 2 – (– r 2 + s 2 ) – 9rs] = 5.7x + 3y – [5x + 8y + ( 9x – 5y)] + 6x = 6.4m – 2n – {5m – [8n – (m + n)] + (3n – 10m)} = 7.5a + {3b + [6c – 2a – (a – c)]} – [9a – (7b + c)] =

Urči rozdíl M – N, je – li : a) M = 2a 2 – 3b 2 + c 2 N = a 2 – 2b 2 + c 2 b) M = 3x – (2y +x) – 7 N = – 4x + 3y + 5

Urči rozdíl M – N – výsledky : a)M – N = (2a 2 – 3b 2 + c 2 ) – (a 2 – 2b 2 + c 2 ) = = 2a 2 – 3b 2 + c 2 – a 2 + 2b 2 – c 2 = = a 2 – b 2 b) M – N = 3x – (2y +x) – 7 – (– 4x + 3y + 5) = = 3x – 2y – x – 7 + 4x – 3y – 5 = = 6x – 5y – 12

1.K součtu čísel 14 a 3x přičtěte rozdíl čísel 8 a 5x. 2.K rozdílu čísel 2a a 7b přičtěte rozdíl čísel a a 8b. 3.Od součtu čísel 9m a 4n odečtěte rozdíl týchž čísel. 4.K číslu r + 5s přičtěte číslo o 7s menší. 5.Ze tří po sobě jdoucích přirozených čísel je nejmenší s – 1. Určete jejich součet.

1.K součtu čísel 14 a 3x přičtěte rozdíl čísel 8 a 5x. (14 + 3x)+(8 – 5x) = 22 – 2x 2.K rozdílu čísel 2a a 7b přičtěte rozdíl čísel a a 8b. (2a – 7b) + (a – 8b) = 3a – 15b 3.Od součtu čísel 9m a 4n odečtěte rozdíl týchž čísel. (9m+4n) – (9m – 4n) = 8n 4. K číslu r + 5s přičtěte číslo o 7s menší. (r + 5s) + (r + 5s – 7s) = 2r + 3s 5.Ze tří po sobě jdoucích přirozených čísel je nejmenší s – 1. Určete jejich součet. (s – 1) + s + (s+1) = 3s

Zdroje: • E.Kučinová, Matematická cvičení s diferencovaným zadáním, SPN, 2004, ISBN • Prom.pedagog Josef Trejbal, PaeDr. Eva Kučinová, Mgr.Fantišek Vintera – Sbírka úloh z matematiky II pro 8. A 9.ročník ZŠ, SPN, r. 2000, ISBN • Karel Kindl – Sbírka úloh z algebry pro základní devítileté školy, SPN, Praha v roce 1979 • Mgr.Slavomír Kočí, Mgr. Ladislav Kočí – Matematika – pracovní sešit B,C pro 8.ročník, TV Graphick, 2.vydání, tisk- REPROtisk, Šumperk

Označení výukového materiálu: VY_32_INOVACE_ICT 2.3 M Anotace: Prezentace určená do hodin k samostatné práci žáků. K použití je nutný dataprojektor. Po procvičení ve výuce je možné zveřejnění na www stránkách školy k procvičení pro nepřítomné žáky. Autor: Mgr. Lenka Svozilová Jazyk: Český Očekávaný výstup: Žák sčítá, odčítá mnohočleny. Zná pravidla pro odstraňování závorek. Speciální vzdělávací potřeby: Žádné Klíčová slova:Součet, rozdíl, mnohočlen Druh učebního materiálu: Soubor příkladů k procvičování Druh interaktivity: Aktivita Cílová skupina: žák Stupeň a typ vzdělání: Základní vzdělávání – 2.stupeň Typická věková skupina: let / 8. ročník