1. Bodem, který leží na kružnici 2. Bodem, který leží mimo kružnici Konstrukce tečny 1. Bodem, který leží na kružnici 2. Bodem, který leží mimo kružnici Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Konstrukce tečny 1 Sestrojte kružnici k(S; 2,5 cm). Na kružnici k zvolte bod T. Sestrojte tečnu, která má s kružnicí k bod dotyku T. Náčrt a rozbor: k . S T t
Konstrukce tečny 1 Konstrukce: S . T Zápis konstrukce: 1. k; k(S; r = 2,5 cm) k 2. T; T k 3. → ST 4. t; t → ST, T t S Úloha má jedno řešení. . t Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání, a výsledek vytáhneme silněji. T
Konstrukce tečny 2 Sestrojte kružnici m(S; 2,5 cm) a vyznačte bod A, pro který platí |SA| = 6,5 cm. Sestrojte tečnu z bodu A ke kružnici m. Vypočítejte vzdálenost bodu A od bodu dotyku tečny s kružnicí.
Konstrukce tečny 2 Náčrt a rozbor: T1 r m t1 S k S1 T2 t2 A Sestrojíme kružnici m a bod A dle zadání. Ke konstrukci použijeme znalost Thaletovy kružnice. T1 r m t1 S k S1 T2 t2 A
Konstrukce tečny 2 Konstrukce: Zápis konstrukce: t1 T1 k A S1 S m T2 1. m; m(S; r = 2,5 cm) t1 2. A; |SA| = 6,5 cm T1 k 3. S1; S1 je střed SA 4. k; k(S1; r = |SA|/2) 5. T1,2; T1,2 m ∩ k A S1 S m 6. t1,2; t1 = ↔ AT1 t2 = ↔ AT2 T2 Úloha má dvě řešení. t2 Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání, a výsledek vytáhneme silněji.
Konstrukce tečny 2 Výpočet: t1 T1 A S1 r S m T2 t2 ATS je pravoúhlý Pythagorova věta |SA|2 = |AT2|2 + |T2S|2 6,52 = |AT2|2 + 2,52 42,25 = |AT2|2 + 6,25 |AT2|2 = 42,25 – 6,25 |AT2|2 = 36 |AT2| = |AT2| = 6 cm t1 T1 A S1 r S m T2 t2 Výsledek výpočtu ověříme změřením |AT| v konstrukci.