Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2503 Šablona: III/2 Č.materiálu VY_32_INOVACE_469 Jméno autora: Mgr. Pavel Šíma Třída/ročník: 9.A Datum vytvoření: 27. 11. 2011 Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Tematická oblast: Slovní úlohy ve fyzice Předmět: Fyzika Výstižný popis způsobu využití nebo metodické pokyny: Prezentace seznamuje po opakování základních pojmů žáky se základními typy tzv. úloh o pohybu, které navazují na učivo fyziky ze 7.ročníku (v, s, t) a matematiky 8.ročníku (řešení rovnic)

Slovní úlohy o pohybu I. EU OPVK VY_32_INOVACE_469

Opakování Název: rychlost Značka: v Základní jednotka: m/s Vzorec: v = s : t

km/h …kilometry za hodinu Jednotky rychlosti: m/s …metry za sekundu km/h …kilometry za hodinu Převod jednotek rychlosti: Z km/h na m/s ……... dělíme číslem 3,6 Z m/s na km/h ….. násobíme číslem 3,6

Př. 1 Z města A vyjede auto rychlostí 90 km/h. Ve stejnou dobu vyjela proti němu motorka rychlostí o 28 km/h větší. Kdy a jak daleko od místa A se potkali? Místa A a B jsou vzdálena 100 km.

s = sA + sM 100 km = (vA· tA ) + (vM · tM) 100 = (90 · t) + (118 · t) t = 100 : 198 = 0,51 h (0,51 h = 30 min 36 s) sA = vA · tA = 90 · 0,51 = 45,9 km Potkají se za 30 min 36 s a to 45,9 km od místa A.

Př. 2 Z Brna vyjel autobus do Mikulova rychlostí 54 km/h Př. 2 Z Brna vyjel autobus do Mikulova rychlostí 54 km/h. O 20 minut později se stejným směrem vydalo auto rychlostí 90 km/h. Dojede auto autobus před Mikulovem vzdáleným od Brna 54 km?

vB = 54 km/h tB = ? tA = tB – 20 min vA = 90 km/h sM = 54 km …?

sB = sA vB · tB = vA · tA 54 · tB = 90 · (tB - 1/3) 54 · tB = 90 · tB - 30 - 36 tB = - 30 tB = 30 : 36 = 5/6 h = 50 min

sB = vB · tB = 54 · 5/6 = 45 km Auto dojede autobus po 50 minutách (od vyjetí busu) 9 km před Mikulovem. Zkouška: tA = tB – 1/3 h = 0,5 h sA = vA · tA = 90 · 0,5 = 45 km

Př. 3 Na parkovišti se setkal Karel a Milan Př. 3 Na parkovišti se setkal Karel a Milan. Karel odjel na motorce rychlostí 90 km/h, Milan opačným směrem autem rychlostí 72 km/h. Po 15 minutách si Karel uvědomí, že nepředal část zásilky,otočí se vyrazí za Milanem. Ten jede do Plzně vzdálené od parkoviště 70 km. Stihne Karel předat zásilku včas nebo bude muset Milan čekat? Pokud ano, jak dlouho (v min a s)?

vK = 90 km/h vM = 72 km/h tK = tM = 15 min s = 70 km tK´ ≥ tM´ = 15 min

Jedná se o situaci „proti“ sobě nebo „za sebou“? 1.část: proti sobě vK = 90 km/h vM = 72 km/h po 15 minutách… s = s1 + s2

Jak určíme, kdo kdy dojel? 2.část: za sebou vM = 72 km/h vK = 90 km/h Jak určíme, kdo kdy dojel? Spočítáme a porovnáme časy: > = < tK´= sK : vK tM´= sM : vM

tK´= sK : vK tK´= (s1 + 70) : vK tK´= ((vK · tK) + 70) : vK tK´= ((90 · 1/4) + 70) : 90 tK´= 92,5 : 90 = 1,028 h tK´= 61 min 40 s

tM´= sM : vM tM´= (70 – s2) : vM tM´= (70 – (sM·tM) : vM tM´= (70 – (72 · 1/4)) : 72 tM´= 52 : 72 = 0,722 h tM´= 43 min 20 s

tK´= 61 min 40 s tM´= 43 min 20 s Milan bude muset na Karla počkat, a to …. 18 minut 20 s

Vypracoval: Mgr. Pavel Šíma ZŠ Mikulov, Valtická 3, okres Břeclav Zdroje: ww.wikipedie.cz