Slovní úlohy o pohybu střetávací Mgr. Petra Jelínková
Dvě místa jsou od sebe vzdálena 240 km Dvě místa jsou od sebe vzdálena 240 km. Z Tábora vyjelo v 8:00 hod nákladní auto průměrnou rychlostí 60 km/h. V 8:30 hod mu vyjelo naproti z Olomouce osobní auto pohybující se rychlostí 80 km/h. Za jak dlouho a jak daleko od Tábora se obě auta potkají? Tábor Olomouc s1 s2 60 km/h 80 km/h 8:00 8:30 s = 240 km
Olomouc Tábor s = v . t 8:00 8:30 Rychlost ….v = 60 km/h Čas … t Dvě místa jsou od sebe vzdálena 240 km. Z Tábora vyjelo v 8:00 hod nákladní auto průměrnou rychlostí 60 km/h. V 8:30 hod mu vyjelo naproti z Olomouce osobní auto pohybující se rychlostí 80 km/h. Za jak dlouho a jak daleko od Tábora se obě auta potkají? Tábor Olomouc s = v . t Vyjíždí o půl hodiny později, půl hodiny = 𝟏 𝟐 hodiny. 8:00 8:30 Rychlost ….v = 60 km/h Čas … t s1 = 60 . t Rychlost ….v = 80 km/h Čas … t - 𝟏 𝟐 s2 = 80 . (t - 𝟏 𝟐 )
Obě auta se potkají za dvě hodiny. s1 + s2 = s 60 . t = 80 . (t - 𝟏 𝟐 ) 60 . t = 80 . t – 80 . 𝟏 𝟐 40 = 20 . t t = 2 Obě auta se potkají za dvě hodiny.
Jak daleko od Tábora se setkají? S1 = 60 . t S1 = 60 . 2 S1 = 120 km Obě auta se setkají 120 km od Tábora.