IX. Řešení úloh v testech Scio z obecných studijních předpokladů Základní škola a Mateřská škola G. A. Lindnera Rožďalovice projekt EUškola pro život, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.1977 Řešení úloh v testech Scio z obecných studijních předpokladů zadaných ve školním roce 2011/2012 pro 9. ročník (40. – 50. úloha) IX. označení digitálního učebního materiálu: VY_32_INOVACE_OSP.9.059

Metodické pokyny Autor: Mgr. Roman Kotlář Vytvořeno: říjen 2012 Určeno pro 9. ročník Sumář učiva za 2. stupeň Téma: řešení úloh testů Scio Očekávané výstupy: aplikuje logickou úvahu a znalosti dosud osvojeného učiva při řešení úloh testů Scio Forma: žáci pracují samostatně Pomůcky: počítač, dataprojektor Zdroje: zadání testů Scio, obrázky – zdroj uveden přímo v daném slidu Další pokyny: Při práci lze využít hlasovací zařízení a vyhodnotit nejrychlejšího řešitele, který získá nejvíce z možného zisku bodů (Lze pracovat i ve skupinách, kdy můžeme aktivně pracovat s odlišnými pozicemi členů skupiny.). Za podstatnou skutečnost lze považovat odůvodnění zvoleného řešení a pro kontrolu ukázat správné řešení. Hra může mít i více vítězů v případě rovnosti získaných bodů.

Test Scio z obecných studijních předpokladů pro 9. ročník (podzim 2011) Společné zadání pro úlohu č. 40-43 Na následujícím grafu je zachycen vývoj počtu obyvatel ve čtyřech městech v letech 1965 až 2005. Úloha č. 40 Kolik obyvatel měl v roce 1975 Hradec? A) 12 000; B) 14 000; C) 15 000; D) 16 000; E) Žádná z možností (A) až (D) není správná. Řešení: Bylo to 15 000 obyvatel. Správnou odpovědí je varianta B).

Test Scio z obecných studijních předpokladů pro 9. ročník (podzim 2011) Společné zadání pro úlohu č. 40-43 Na následujícím grafu je zachycen vývoj počtu obyvatel ve čtyřech městech v letech 1965 až 2005. Úloha č. 41 Kolik bylo dohromady obyvatel v roce 1985 v Bukovanech a ve Větrově? A) 19 000; B) 17 000; C) 16 000; D) 15 000; E) Žádná z možností (A) až (D) není správná. Řešení: V Bukovanech to bylo 12 000 a ve Větrově 7 000, tedy celkem 12 000 + 7 000 = 19 000. Správnou odpovědí je varianta A).

Test Scio z obecných studijních předpokladů pro 9. ročník (podzim 2011) Společné zadání pro úlohu č. 40-43 Na následujícím grafu je zachycen vývoj počtu obyvatel ve čtyřech městech v letech 1965 až 2005. Úloha č. 42 O kolik procent vzrostl počet obyvatel ve Skálově mezi lety 1965 a 1975? A) o 40 %; B) o 50 %; C) o 60 %; D) o 70 %; E) o 80 % Řešení: Ve Skálově v roce 1965 bylo 5 000 obyvatel a v roce 1975 to bylo 9 000 obyvatel. Počet obyvatel tak stoupl o 9000-5000=4000. 100% = 5000; 1% = 5000 : 100 = 500. 4000 je 4000 : 500 = 80%. Správnou odpovědí je varianta E).

Test Scio z obecných studijních předpokladů pro 9. ročník (podzim 2011) Společné zadání pro úlohu č. 40-43 Na následujícím grafu je zachycen vývoj počtu obyvatel ve čtyřech městech v letech 1965 až 2005. Úloha č. 43 V roce 1995 tvořily čtyři sedminy obyvatelstva ve Skálově ženy. Kolik zde žilo v tomto roce mužů? A) 2 500; B) 4 000; C) 6 000; D) 9 000; E) 10 000 Řešení: V roce 1995 žilo ve Skálově 14 000 obyvatel. Jedna sedmina je 14000 : 7 = 2000. Když jsou žen čtyři sedminy, bude mužů tři sedminy, a o je 3 . 2000 = 6000. Správnou odpovědí je varianta C).

Test Scio z obecných studijních předpokladů pro 9. ročník (podzim 2011) Společné zadání pro úlohu č. 44-50 V následujících 7 úlohách je vaším úkolem porovnat dvě hodnoty. Jedna polovina z čísla A tvoří jednu osminu čísla, které je o šedesát procent větší než dvacet. A=4 Úloha č. 44 A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. C) Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. D) Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší. Řešení: Číslo o 60% větší než 20 je číslo 20 + 0,02 . 60 = 20 + 12 = 32. Jedna osmina čísla 32 je 32 : 8 = 4 je současně jednou polovinou čísla A. Číslo A se tak rovná 4 . 2 = 8. A = 8. Hodnota vlevo je větší. Správnou odpovědí je varianta A).

Test Scio z obecných studijních předpokladů pro 9. ročník (podzim 2011) Společné zadání pro úlohu č. 44-50 V následujících 7 úlohách je vaším úkolem porovnat dvě hodnoty. Autobusová linka 111 přijíždí na zastávku Alfa každou celou hodinu v době od 6:00 do 22:00 (tj. v 6:00, 7:00, 8:00 atd.). Linka 222 přijíždí na tuto zastávku v době od 7:00 do 21:00 vždy v půl (tj. v 7:30, 8:30, 9:30 atd.). počet příjezdů linky 111 na zastávku Alfa od 9:10 do 18:40 počet příjezdů linky 222 na zastávku Alfa od 9:10 do 18:40 Úloha č. 45 A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. C) Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. D) Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší. Řešení: Linka 111 v daném časovém intervalu přijíždí v 10:00, 11:00, 12:00, 13:00, 14:00, 15:00, 16:00, 17:00 a 18:00, tj. celkem 9 krát. Linka 222 v daném časovém intervalu přijíždí v 9:30, 10:30, 11:30, 12:30, 13:30, 14:30, 15:30, 16:30, 17:30 a 18:30, tj. celkem 10 krát. Hodnota vpravo je větší. Správnou odpovědí je varianta B).

Test Scio z obecných studijních předpokladů pro 9. ročník (podzim 2011) Společné zadání pro úlohu č. 44-50 V následujících 7 úlohách je vaším úkolem porovnat dvě hodnoty. dvě třetiny z dvaceti sedmi třetin dvě pětiny ze sedmdesáti pěti pětin Úloha č. 46 A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. C) Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. D) Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší. Řešení: 27 3 = 9 75 5 = 15 2 3 z 9= 2 3 . 9 1 = 18 3 = 6 2 5 z 15= 2 5 . 15 1 = 30 5 = 6 Hodnoty se rovnají. Správnou odpovědí je varianta C).

Test Scio z obecných studijních předpokladů pro 9. ročník (podzim 2011) Společné zadání pro úlohu č. 44-50 V následujících 7 úlohách je vaším úkolem porovnat dvě hodnoty. 40 % z 80 80 % ze 40 Úloha č. 47 A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. C) Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. D) Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší. Řešení: 40% z 80 je 40 . 0,08 = 32 80% ze 40 je 80 . 0,04 = 32 Hodnoty se rovnají. Správnou odpovědí je varianta C).

Test Scio z obecných studijních předpokladů pro 9. ročník (podzim 2011) Společné zadání pro úlohu č. 44-50 V následujících 7 úlohách je vaším úkolem porovnat dvě hodnoty. součet všech čísel od 1 do 100 5 000 Úloha č. 48 A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. C) Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. D) Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší. Řešení: Součet všech čísel od 1 do 100 můžeme vypočítat tak, že budeme sčítat 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101 až do 50 + 51 = 101. Takových součtů s hodnotou 101 bude celkem 50, tedy celkový součet je 50 . 101 = 5 050. Hodnota vlevo je vyšší. Správnou odpovědí je varianta A).

Test Scio z obecných studijních předpokladů pro 9. ročník (podzim 2011) Společné zadání pro úlohu č. 44-50 V následujících 7 úlohách je vaším úkolem porovnat dvě hodnoty. Je dán úhel α o velikosti 3°15' a úhel β o velikosti 205'. velikost úhlu α velikost úhlu β Úloha č. 49 A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. C) Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. D) Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší. Řešení: velikost úhlu α = 3°15‚, což je 180 ' + 15' = 205' Hodnoty se rovnají. Správnou odpovědí je varianta C).

Test Scio z obecných studijních předpokladů pro 9. ročník (podzim 2011) Společné zadání pro úlohu č. 44-50 V následujících 7 úlohách je vaším úkolem porovnat dvě hodnoty. Kniha původně stála 150 Kč. Po měsíci byla kniha zdražena o 10 %. Později ale byla nová cena o 10 % snížena. původní cena knihy konečná cena knihy Úloha č. 50 A) Hodnota vlevo je větší než hodnota vpravo. B) Hodnota vpravo je větší než hodnota vlevo. C) Hodnota vpravo je stejná jako hodnota vlevo. D) Nelze jednoznačně určit, která hodnota je větší. Řešení: Po zdražení stála kniha 150 + 10 . 1,5 = 150 + 15 = 115 Kč. Po zlevnění stála kniha 115 – 10 . 1,15 = 115 – 11,5 = 103,50 Kč. Konečná cena knihy byla 103,50 Kč. Hodnota vpravo je větší. Správnou odpovědí je varianta B).