35 PROCENTA

Procenta jsou všude kolem nás Moře a oceány zaujímají 71% zemského povrchu Zimní výprodej: slevy až 40% Vyznamenání získalo 35% žáků BANKA Poskytujeme úrok 8,5%

NOVA 41,84% Prima 21,28% ČT1 21,24% ČT2 8,26% Ostatní 7,38% Celkem 100% ODS 41,50% Unie 20,94% ČSSD 18,91% KSČM 11,28% Koalice 7,37% Celkem 100%

Zápis např. „ 53 % “ (53 procent) je ve skutečnosti jenom zkratkou pro zlomek 𝟓𝟑 𝟏𝟎𝟎 , nebo desetinné číslo 0,53 .

Procenta - značí se % - vyjadřují část celku: 1% (1 procento) je 𝟏 𝟏𝟎𝟎 = 0,01 z celku 2 % je 2 100 = 0,02 z celku 5% = 5 100 = 0,05 z celku 10% = 𝟏𝟎 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏 𝟏𝟎 (0,10) z celku 25% = 𝟐𝟓 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏 𝟒 (0,25) z celku 50% = 𝟓𝟎 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏 𝟐 (0,50) z celku 75% = 𝟕𝟓 𝟏𝟎𝟎 = 𝟑 𝟒 (0,75) z celku 25% 50% 75%

100% = 𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎 =𝟏  Celek je vždy 100%. a) V ČR je 51% žen. Kolik % je mužů? 100 – 51 = 49 V ČR je 49% mužů. b) Brambory obsahují 55% vody. Kolik procent tvoří jiné látky? 100 – 55 = 45 Ostatní látky tvoří 45% brambor. c) Ve škole se žáci učí anglicky nebo německy. Kolik procent žáků se učí německy, když anglicky se učí 82% žáků? 100 – 82 = 18 Německy se učí 18% žáků.

Urči 1% z 1% (1 procento) je 𝟏 𝟏𝟎𝟎 = 0,01 z celku ….. 1 100 z 400 je 400 : 100 = 4 ….. 1 100 z 200 je 200 : 100 = 2 ….. 1 100 z 70 je 70 : 100 = 0,7 ….. 1 100 z 1000 je 1000 : 100 = 10 ….. 1 100 z 1500 je 1500 : 100 = 15 ….. 1 100 z 8 je 8 : 100 = 0,08 ….. 1 100 z 48 je 48 : 100 = 0,48 400 200 70 1000 1500 8 48

Příklady s procenty lze řešit jako přímou úměrnost. Kolikrát víc je procent, tolikrát větší je část celku. Urči 15% z 200. 1% ……. 200 : 100 = 2 15% ……. 15 . 2 = 30 Urči 48% z 70. 1% …… 70 : 100 = 0,7 48% ….. 48 . 0,7 = 33,6 Urči 82% z 36. 1% …… 36 : 100 = 0,36 82% ….. 82 . 0,36 = 29,52

Někdy je výhodné převést % na zlomek! 1) Eva utratila 50% ze svých úspor. Kolik korun Eva utratila, když měla naspořeno 3000 Kč? 50% je 50 100 = 1 2  1 2 z 3000 je 3000 : 2 = 1500 Eva utratila 1 500 Kč. 2) Honza spočítal 75% příkladů z 24. Kolik to je? 75% je 75 100 = 3 4  3 4 z 24 = 3 4 . 24 = 18 Honza spočítal 18 příkladů. Z celkového počtu 35 žáků je 40% chlapců. Kolik to je? 40% je 40 100 = 2 5  2 5 z 35 je 2 5 . 35 = 14 Ve třídě je 14 chlapců.

PROCENTA A ZLOMKY Kolik je 25% z 360?

Ve škole je 360 žáků. 75% žáků umí plavat Ve škole je 360 žáků. 75% žáků umí plavat. Kolik žáků školy jsou plavci a kolik je neplavců? celek – základ - je 360 žáků 75% z nich umí plavat 1% z 360 ……360:100 = 3,6 75% ….. 75 . 3,6 = 270 Ve škole umí plavat 270 žáků. neplave zbytek žáků, tj. 360 – 270 = 90 Neplavců je 90. nebo 75% je 3 4 3 4 z 360 je 3 . 90 = 270

Prodalo se 38% z 600 časopisů. Kolik časopisů se prodalo Prodalo se 38% z 600 časopisů. Kolik časopisů se prodalo? Kolik zůstalo neprodaných? celek – základ - je 600 časopisů 38% z nich se prodalo 1% z 600 ……600:100 = 6 38% ….. 38 . 6 = 228 Prodalo se 228 časopisů. neprodal se zbytek časopisů, tj. 600 – 228 = 372 Neprodaných časopisů zůstalo 372.