Klasifikace rozhodovacích problémů

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Taxonomie problémů, případ NP není P Všechny rozhodovací problémy Nepřečíslitelné problémy Přečíslitelné, ale nerozhodnutelné problémy Doplňkově Nepřečíslitelné.
Advertisements

Kvantové počítače Foton se může nacházet „současně na více místech“ (s různou pravděpodobností). Nemá deterministicky určenou polohu. To dává šanci elementární.
Taxonomie problémů, případ NP není P Všechny rozhodovací problémy Nepřečíslitelné problémy Přečíslitelné, ale nerozhodnutelné problémy Doplňkově Nepřečíslitelné.
Mlhavost Fuzzy logika, fuzzy množiny, fuzzy čísla
Kuchařka na práci s mnohočleny Matematika pro ZŠ Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je David Salač. Dostupné z Metodického portálu.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.4.00/ Šablona:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky.
Využití informačních technologií při řízení obchodního řetězce Interspar © Ing. Jan Weiser.
Dítě jako majetek v rozvodovém řízení. Co dítě prožívá? Proč rozvod rodičů dítě tak bolí? Protože bylo zvyklé na jistotu, která najednou není. Čas rozvodu.
Název školy: Gymnázium Lovosice, Sady pionýrů 600/6 Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Název materiálu: VY_32_INOVACE_2C_01_úvod do organické chemie.
Maticové počítače. Při operacích s maticí se větší počet prvků matice zpracovává současně a to při stejné operaci. Proto se pro tyto operace hodí nejlépe.
Moje představa o koordinované rehabilitaci Bc. Václav KRÁSA Předseda NRZP ČR.
DUM:VY_32_INOVACE_VIII_3_20 Jednoduchý elektrický obvod Šablona číslo: VIII. Sada číslo: 3.Pořadové číslo DUM:20. Autor:Mgr. Milan Žižka Název školyZákladní.
Význam diferenciálních rovnic převzato od Doc. Rapanta.
Petr Kielar Seminář o stavebním spoření Část VI: Podmínka rovnováhy a SKLV.
1 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Vladimír Mikulík. Slezské gymnázium, Opava, příspěvková organizace. Vzdělávací materiál.
©Ing. Václav Opatrný. V úvodních hodinách elektrotechniky jsou žáci seznamováni s veličinami, které popisují známý fyzikální svět, získávají představu.
Struktura látek a stavba hmoty
Seminář o stavebním spoření
Senzory pro EZS.
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu Škola pro 21. století
Zajištění obsluhy všech úseku dopravní sítě Předmět: Teorie dopravy - cvičení Ing. František Lachnit, Ph.D.
Vlnové vlastnosti částic
Poměr.
Matematika 3 – Statistika Kapitola 4: Diskrétní náhodná veličina
Rozvíjení systémů a aternativní systémy Ing. Pavel Jirman.
Způsoby zápisu algoritmů
Vzduch VY_32_INOVACE_1A_15 Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Pásma požáru Požár a jeho rozvoj.
8.1.2 Podprostory.
Poměr Co je poměr. Změna v daném poměru..
Společenská odpovědnost organizací Město Třebíč 21. září 2017
Maďarská metoda Kirill Šustov Michal Bednář Stanislav Běloch
AUTOR: Mgr. Alena Bartoňková
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL
Poměr v základním tvaru.
Vliv změn ve Studijním a zkušebním řádu na registrace a zápis studentů
Strom a keř VY_52_INOVACE_35
Vzdělávání pro konkurenceschopnost
Plánování procesů Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Libor Otáhalík. Dostupné z Metodického portálu ISSN: 
Rovnice a graf přímé úměrnosti.
Sekvencování DNA.
Výpočetní složitost Odhlédneme-li od realizace algoritmu na konkrétním hardwaru a v konkrétním prostředí informačního systému, lze časovou složitost hodnotit.
Popis výukového materiálu Název: PowerPoint
Stavební fakulta ČVUT, B407
MNOŽINY.
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
Slovní úlohy o pohybu Pohyby stejným směrem..
Pravděpodobnost a statistika
Tresty a ochranná opatření ( trestní sankce)
Materiál byl vytvořen v rámci projektu
Digitální gramotnost Informatické myšlení
Konstrukce trojúhelníku
Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010
potenciál úspor KSE v období dle cílů EU
Poměr v základním tvaru.
Běžná pravděpodobnostní rozdělení
Rozoluiční princip.
KOMBINACE BEZ OPAKOVÁNÍ
Modely obnovy stárnoucího zařízení
Dynamické programování Úloha batohu neomezená
Kvantová kryptografie
Lineární funkce a její vlastnosti
NEJMENŠÍ SPOLEČNÝ NÁSOBEK
Seminář o stavebním spoření
Grafy kvadratických funkcí
Teorie chyb a vyrovnávací počet 2
Struktura látek a stavba hmoty
Hromadné dokumenty opakující se pro kolekci osob
Konstrukce trojúhelníku
Transkript prezentace:

Klasifikace rozhodovacích problémů

Churchova (Turingova) teze Každý Turingův stroj reprezentuje nějaký algoritmus a každý algoritmus lze realizovat nějakým Turingovým strojem.

Univerzální Turingův stroj Každý Turingův stroj lze popsat konečným počtem symbolů nějaké abecedy. Stačí zakódovat vhodně jeho stavy, páskovou abecedu a přechodovou funkci. Množina všech Turingových strojů je tedy nekonečná, spočetná. Kódy všech Turingových strojů lze uspořádat do posloupnosti T1, T2, ….

Algorotmicky nerozhodnutelné problémy Všechna zadání rozhodovacích problémů zapsaná pomocí konečné abecedy lze lze též seřadit do nekonečné posloupnosti Z1, Z2,…, Zn. Číslo k nazveme červené, pokud se Turingův stroj Tk při zadání Zk zastaví. Předpokládejme, že lze naprogramovat Turingův stroj / funkci cervene(n), která o daném čísle n rozhodne, zda je červené.

Algorotmicky nerozhodnutelné problémy Sestavíme program If cervene(n) then while true do ; else stop; Tento program / Turingův stroj má číslo C Je číslo C červené? Nemůže být, protože by se program Tc zastavil Nemůže ani nebýt Jediná možnost je, že nelze sestavit funkci/Turingův stroj cervene(c)

Problém zastavení Turingova stroje Je dán Turingův stroj v nějaké své konfiguraci. Existuje algoritmus, který rozhoduje zda se tento stroj zastaví či nikoliv? Odpověď na tuto otázku je negativní. Tento poznatek je důležitý pro prokázání nemožnosti algoritmicky prověřit v obecném případě úplnou korektnost programů.

Taxonomie problémů, případ NP není P Všechny rozhodovací problémy Rozhodnutelné problémy Přečíslitelné, ale nerozhodnutelné problémy Nepřečíslitelné problémy NP problémy Nikoli NP problémy Doplňkově přečíslitelné problémy Doplňkově Nepřečíslitelné problémy P problémy NP, ale ne P problémy NP, ale ne NP úplné NP úplné problémy

Taxonomie problémů, případ NP je P Všechny rozhodovací problémy Rozhodnutelné problémy Přečíslitelné, ale nerozhodnutelné problémy Nepřečíslitelné problémy NP problémy Nikoli NP problémy Doplňkově přečíslitelné problémy Doplňkově Nepřečíslitelné problémy P problémy NP, ale ne P problémy Toto vše je to samé, jako NP NP, ale ne NP úplné NP úplné problémy

Jak obejít nepřijatelnou časovou složitost 1. Nahradit daný problém jiným problémem, který v polynomiálním čase řešit umíme a jehož řešení „není příliš odlišné“ od řešení původního problému, které nás zajímá, nebo se od něj příliš neliší „v převážné většině případů“. 2. Užít algoritmus pro řešení původního problému, jehož pesimistická časová složitost sice není polynomiální, nalézt však takovou jeho modifikaci, při které k časově neúnosně dlouhému výpočtu dochází spíše výjimečně a ve „většině“ případů je potřebná doba přijatelná. 3. Zpochybnit Churchovu tezi, tedy pokusit se o nalezení takového technického prostředku pro výpočet, který bude „umět více“, než Turingův stroj. To ovšem určitě nemůže být současný počítač založený na von Neumannově architektuře.

Paraelní systémy Tradiční paralelizmus pro řešení úloh, kde není znám polynomiálně složitý algoritmus příliš nepomohou. Je-li K procesorů, zvýší se propustnost systému nejvýše K- krát. Třídu složitosti to neovlivní. 10

Algoritmy prořezávání stromu V každé situaci, kdy musíme vyšetřit více možností se věnujeme pouze těm, které jsou z nějakého důvodu perspektivní. Ty, které se jeví jako málo nadějné pro nalezení řešení vynecháme Typická aplikace metody větví a mezí bývá užit v programech pro hru šachy. 11

Gradientní algoritmy V řadě optimalizačních algoritmů je vhodné volit metodu postupného přibližování k optimu tak, že přiblížení volíme „tím směrem“, kde se sledovaná hodnota zlepšuje nejrychleji. Je to jako když horolezec chce dosáhnout vrcholu hory tak, že leze tím směrem, kterým je svah nejpříkřejší. V řadě případů to k cíli vede. Ne však vždy. Může se snadno stát, že horolezec, který si dal za cíl zdolat nejvyšší vrchol pohoří vyleze do sedla mezi dvěma vrcholy a na základě zvoleného principu vyleze na ten nižší z obou. 12

Genetické algoritmy 13

Neuronové sítě 14

Kvantové počítače Foton se může nacházet „současně na více místech“ (s různou pravděpodobností). Nemá deterministicky určenou polohu. To dává šanci elementární částice užít přímo pro modelování nedeterministického Turingova stroje. Ve stádiu předběžných úvah a částečných pokusů 15

První úspěšný pokus, 1989 Vzdálenost 37cm 16

Přenos volným prostrorem 17

Přenos po optickém kabelu 18

Praktické využití ? 19

Chemické počítače Data jsou reprezentována různými koncentracemi chemikálií na vstupu. Výpočet je modelován průběhem chemické reakce. Ve stádiu předběžných úvah a neurčitých záměrů 20

DNA počítače Myšlenka založena se schopnosti řetězců aminokyselin DNA vytvářet masivně vlastní kopie paralelně. Výpočet by byl realizován jako biologický experiment. Pokud se aminokyseliny spojí do vhodného řetězce, lze jej považovat za řešení úlohy. Ve stádiu předběžných experimretnů 21

První pokusy 1994 Leonard Adleman

DNA ČIP Ehud Shapiro (2004) Dokáže vyhodnotit pravdivost jednoduchých formulí výrokové logiky. Například (A and B) or C 23