VLASTNOSTI FUNKCÍ FUNKCE SUDÁ A LICHÁ Podmínky používání prezentace Stažení, instalace na jednom počítači a použití pro soukromou potřebu jednoho uživatele je zdarma. Použití pro výuku jako podpůrný nástroj pro učitele či materiál pro samostudium žáka, rovněž tak použití jakýchkoli výstupů (obrázků, grafů atd.) pro výuku je podmíněno zakoupením licence pro užívání software E-učitel příslušnou školou. Cena licence je 250,- Kč ročně a opravňuje příslušnou školu k používání všech aplikací pro výuku zveřejněných na stránkách www.eucitel.cz. Na těchto stránkách je rovněž podrobné znění licenčních podmínek a formulář pro objednání licence. Pro jiný typ použití, zejména pro výdělečnou činnost, publikaci výstupů z programu atd., je třeba sjednat jiný typ licence. V tom případě kontaktujte autora (info@eucitel.cz) pro dojednání podmínek a smluvní ceny. OK © RNDr. Jiří Kocourek 2013

VLASTNOSTI FUNKCÍ FUNKCE SUDÁ A LICHÁ © RNDr. Jiří Kocourek 2013

FUNKCE SUDÁ f

FUNKCE SUDÁ f(x) f x

FUNKCE SUDÁ f(x) f –x x

FUNKCE SUDÁ f(-x) f(x) f –x x

FUNKCE SUDÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(–x) = f(x) f

FUNKCE SUDÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(–x) = f(x) f

Graf sudé funkce je souměrný podle osy y FUNKCE SUDÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(–x) = f(x) Graf sudé funkce je souměrný podle osy y f x –x

Graf sudé funkce je souměrný podle osy y FUNKCE SUDÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(–x) = f(x) Graf sudé funkce je souměrný podle osy y y = x 2 Příklad:

Graf sudé funkce je souměrný podle osy y FUNKCE SUDÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(–x) = f(x) Graf sudé funkce je souměrný podle osy y Příklad: y = 0,5|x|–|x+2|–|x–2|+5

FUNKCE LICHÁ f

FUNKCE LICHÁ x f f(x)

FUNKCE LICHÁ –x x f f(x)

FUNKCE LICHÁ f(–x) –x x f f(x)

FUNKCE LICHÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(–x) = – f(x) f(–x) –x x f f(x)

FUNKCE LICHÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(–x) = – f(x) f(x) –x x f f(–x)

Graf liché funkce je souměrný podle bodu [0,0] FUNKCE LICHÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(–x) = – f(x) Graf liché funkce je souměrný podle bodu [0,0] f(x) –x x f f(–x)

Graf liché funkce je souměrný podle bodu [0,0] FUNKCE LICHÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(–x) = – f(x) Graf liché funkce je souměrný podle bodu [0,0] Příklad: y = 2x

Graf liché funkce je souměrný podle bodu [0,0] FUNKCE LICHÁ Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(–x) = – f(x) Graf liché funkce je souměrný podle bodu [0,0] Příklad: y = |x+1|–|x–1|+x