Cauchyho rozdělení spojité náhodné veličiny

Slides:

Advertisements

Podobné prezentace

Distribuční funkce diskrétní náhodná proměnná spojitá náhodná proměnná

Advertisements

Poissonovo rozdělení diskrétní náhodné veličiny

Strategické otázky výzkumníka 1.Jaký typ výzkumu zvolit? 2.Na jakém vzorku bude výzkum probíhat? 3.Jaké výzkumné metody a techniky uplatnit?

Kapitola 1: Popisná statistika jednoho souboru2  Matematická statistika je věda, která se zabývá studiem dat vykazujících náhodná kolísání.  Je možno.

Testy hypotéz - shrnutí Testy parametrické Testy neparametrické.

Základy zpracování geologických dat Rozdělení pravděpodobnosti R. Čopjaková.

NÁZEV ŠKOLY: S0Š Net Office, spol. s r.o, Orlová Lutyně AUTOR: Ing. Oldřich Vavříček NÁZEV: Podpora výuky v technických oborech TEMA: Základy elektrotechniky.

Náhodné signály Honza Černocký, ÚPGM. Signály ve škole a v reálném světě Deterministické Rovnice Obrázek Algoritmus Kus kódu 2 } Můžeme vypočítat Málo.

Test dobré shody a testy nezávislosti, regresní analýza 2.přednáška.

KVANTOVÁ MECHANIKA. Kvantová mechanika popisuje pohyb v mikrosvětě vlnový charakter a pravděpodobnost výskytu částice rozdílné rovnice a zákony od klasické.

Statistika Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc.

9. SEMINÁŘ INDUKTIVNÍ STATISTIKA 2. TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ.

Induktivní statistika

POČET PRAVDĚPODOBNOSTI

Náhodná veličina je veličina, která při opakování náhodného pokusu mění své hodnoty v závislosti na náhodě Náhodné veličiny označujeme X, Y, Z, ... hodnoty.

Jak modelovat výsledky náh. pokusů?

Interpolace funkčních závislostí

Vázané oscilátory.

„VĚDA JE, DÁVÁ SPRÁVNÉ ÚDAJE, NEKLESEJTE NA MYSLI, ONA VÁM TO VYČÍSLÍ“

Dobývání znalostí z databází základy statistiky

2.2. Dynamika hmotného bodu … Newtonovy zákony

Matematika 3 – Statistika Kapitola 4: Diskrétní náhodná veličina

15. Stavová rovnice ideálního plynu

STATISTICKÉ METODY V GEOGRAFII

6. Elektrické pole - náboj, síla, intenzita, kapacita

Obecné a centrální momenty

„Svět se skládá z atomů“

Výběrové metody (Výběrová šetření)

Jedno-indexový model a určení podílů cenných papírů v portfoliu

Vybraná rozdělení pravděpodobnosti

Fyzika pro lékařské a přírodovědné obory

Základy statistické indukce

Molekulová fyzika 3. prezentace.

KINETICKÁ TEORIE STAVBY LÁTEK.

Základy zpracování geologických dat testování statistických hypotéz

Parametry polohy Modus Medián

GENEROVÁNÍ HODNOT NÁHODNÝCH VELICIN PSEUDONÁHODNÁ ČÍSLA

KVAZISTACIONÁRNÍ STAVY a RELACE E.t  

APLIKACE MATEMATIKY A FYZIKY A Matematická část 2

NOMINÁLNÍ VELIČINY Odhad hodnoty pravděpodobnosti určitého jevu v základním souboru Test hodnoty pravděpodobnosti určitého jevu v základním souboru Srovnání.

Lineární funkce.

Spojité VELIČINY Vyšetřování normality dat

Střední hodnoty Udávají střed celé skupiny údajů, kolem kterého všechny hodnoty kolísají (analogie těžiště). Aritmetický průměr - vznikne součtem hodnot.

Jevy a náhodná veličina

Normálne rozdelenie N(,2).

5 Kmity NMFY 160 FyM – Obdržálek –

Početní výkony s celými čísly: sčítání a odčítání

XII. Binomické rozložení

Úvod do praktické fyziky

Fitování Konstrukce křivky (funkce), která co nejlépe odpovídá naměřeným hodnotám. - může podléhat dodatečným podmínkám Lineární vs. nelineární regrese.

TŘÍDĚNÍ DAT je základní způsob zpracování dat.

Rozdělení pravděpodobnosti

Náhodný proces Funkce f(t), kde f(t) je náhodná veličina.

* Funkce Matematika – 9. ročník *.

Příklad 4.1 M\DG ∑

Běžná pravděpodobnostní rozdělení

Medián, modus Medián Pro medián náhodné veličiny x platí: Modus

Fitování Konstrukce křivky (funkce), která co nejlépe odpovídá naměřeným hodnotám. - může podléhat dodatečným podmínkám Lineární vs. nelineární regrese.

Poissonovo rozdělení diskrétní náhodné veličiny

Teorie chyb a vyrovnávací počet 1

Náhodný jev, náhodná proměnná

Testování hypotéz H0 – nulová hypotéza

Centrální limitní věta

T - testy Párový t - test Existuje podezření, že u daného typu auta se přední pneumatiky nesjíždějí stejně. H0: střední hodnota sjetí vpravo (m1) = střední.

Více náhodných veličin

Funkce Pojem funkce Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.

V praxi je výhodné znát základní typy rozdělení náhodných veličin.

Distribuční funkce diskrétní náhodná proměnná spojitá náhodná proměnná

Pravděpodobnost a matematická statistika I.

Transkript prezentace:

Cauchyho rozdělení spojité náhodné veličiny Cauchyho-Lorentzovo rozdělení hustota pravděpodobnosti: normovací podmínka: střední hodnota a disperze nejsou definovány momenty mn divergují pro Lorentzova funkce

Cauchyho rozdělení – příklad: nucené kmity harmonická budící síla: pohybová rovnice: řešení: jak se chová amplituda? a energie?

Cauchyho rozdělení – příklad: šířka spektrální čáry Wigner: Heissenberg: doba života:

Normální rozdělení spojité náhodné veličiny Gaussovo rozdělení hustota pravděpodobnosti: střední hodnota: disperze: standardní (normované) Gaussovo rozdělení:

Normální rozdělení spojité náhodné veličiny příklady N(m,s): N(0,1):

Normální rozdělení - příklad: difuze Fickův 2. zákon: řešení pro jednu dimenzi:

c2 rozdělení spojité náhodné veličiny Náhodná veličina w má rozdělení N(0,1). Jaké je rozdělení sumy w2 při n-násobném nezávislém opakování? Parametr n se nazývá počet stupňů volnosti. střední hodnota: disperze: aplikace ve statistice (např. c2 test) funkce gamma

Studentovo t-rozdělení spojité náhodné veličiny Mějme dvě nezávislé náhodné veličiny x, y: Náhodná veličina x má (opět) rozdělení N(0,1). Náhodná veličina y má rozdělení c2(n), normované počtem stupňů volnosti n. Studentovo t-rozdělení: Parametr n opět vyjadřuje počet stupňů volnosti. střední hodnota: disperze: (pro n > 2)

Boltzmannovo rozdělení spojité náhodné veličiny Příklad: dvouhladinový systém mějme systém částic, které mohou zaujímat dva stavy (s různou E): Jak jsou hladiny obsazeny při teplotě T? DE = 10 meV

Rozdělení pravděpodobnosti diskrétní náhodná proměnná rovnoměrné rozdělení binomické rozdělení Poissonovo rozdělení spojitá náhodná proměnná Cauchyho rozdělení normální (Gaussovo) rozdělení c2-rozdělení (Studentovo) t-rozdělení Boltzmannovo rozdělení

Distribuční funkce diskrétní náhodná proměnná spojitá náhodná proměnná Rozdělení pravděpodobnosti Distribuční funkce: spojitá náhodná proměnná Hustota pravděpodobnosti Distribuční funkce: Pravděpodobnost že je:

Distribuční funkce příklad rovnoměrné rozdělení: hustota pravděpodobnosti distribuční funkce

Distribuční funkce příklad Gaussovo rozdělení: hustota pravděpodobnosti distribuční funkce

Medián, modus Medián Pro medián náhodné veličiny x platí: Modus Charakteristiky významově podobné střední hodnotě . Medián Pro medián náhodné veličiny x platí: Je méně ovlivněn extrémními hodnotami. Cauchyho rozdělení Modus Hodnota, která se v souboru vyskytuje nejčastěji. distribuční funkce

Momenty hustota pravděpodobnosti operátor střední (očekávané) hodnoty n-tý moment: n-tý centrální moment: 1. moment - střední hodnota 2. centrální moment - disperze, rozptyl, variance

Momenty 3. centrální moment - asymetrie, šikmost (skewness) 4. centrální moment - koef. špičatosti (kurtosis) (3. standardizovaný centrální moment) (4. standardizovaný centrální moment)