Poměr Co je poměr. Dělení v daném poměru.

Poměr Pojem poměr nás provází celým životem a setkáváme se s ním prakticky každodenně. Vzpomeňme jen na pár ukázkách některé případy, v nichž se v běžném životě s poměrem (pojmem poměr, vyjádřením poměru) setkáváme. Tak například poměr ředění sirupů, postřiků, čisticích prostředků, oleje apod. Obrázky: http://www.freeway.cz/obchod; http://www.aquara.cz/userdata/sirupy

Poměr Nebo skóre sportovních utkání – např. poměr nastřílených branek domácím a hostujícím týmem, poměr střel, vyloučení apod.

Poměr Případně měřítka map či plánů. Obázek: http://www.shocart.cz/img/zakazkova-cinnost/plany-mest-prh-trhaci-big.jpg

Počet využitých přesilovek. Poměr Co to tedy je ten poměr? Je to způsob porovnání dvou údajů. Oba porovnávané údaje musí být ve stejných jednotkách. Počet branek. Počet střel. Vzdálenosti. 1 mm : 17 000 mm 1 cm : 17 000 cm 1 dm : 17 000 dm 1 m : 17 000 m 1 km : 17 000 km Počet využitých přesilovek. Počet vyloučení.

Poměr Poměr porovnávaných údajů a,b zapisujeme a : b a čteme a ku b. 3:2 9:13 15:13 1:3 Poměr a : b můžeme zapsat ve tvaru zlomku: Číslo a>0 nazýváme první člen poměru. Číslo b>0 nazýváme druhý člen poměru.

Poměr Zapište poměr chlapců a dívek ve vaší třídě. : Zapište poměr dívek a chlapců ve vaší třídě. : Záleží na pořadí členů v poměru! Hovoříme o navzájem převrácených poměrech. Poměr b:a je převráceným poměrem k poměru a:b.

Užití poměru: Dělení v daném poměru. Př.: Částka 800,- Kč se má rozdělit mezi dva pracovníky v poměru 3 : 1. Vypočtěte, kolik Kč dostane každý. 200,- Kč 200,- Kč 200,- Kč 200,- Kč 800,- Kč 600,- Kč Poměr 3 : 1 znamená, že jeden pracovník dostane 3 stejné díly a druhý 1 stejný díl z 800,- Kč. Celkem tedy jde o čtyři stejné díly. Jeden díl … 800 : 4 = 200,- Kč První pracovník 3 díly … 3.200=600,- Kč Druhý pracovník 1 díl … 1.200=200,- Kč Zkouška: 600 + 200 = 800,- Kč

Pár příkladů k procvičení – příklad č. 1: Rozdělte 12 000 Kč mezi dvě osoby v poměru 3:5. Až budete hotovi nebo když si nebudete vědět rady, klikněte, a ukážu vám postup.

Pár příkladů k procvičení – příklad č. 1: Rozdělte 12 000 Kč mezi dvě osoby v poměru 3:5. 12 000,- Kč musíme rozdělit na osm stejných dílů … 3 + 5 = 8 12 000 : 8 = 1 500 1 díl … 1 500,- Kč První osoba dostane 3 díly: 1 500 . 3 = 4 500,- Kč Druhá osoba dostane 5 dílů: 1 500 . 5 = 7 500,- Kč Zkouška: 4 500 + 7 500 = 12 000,- Kč

Pár příkladů k procvičení – příklad č. 2: Soška z bronzu má hmotnost 0,5 kg. Bronz je slitina cínu a mědi v poměru 1 : 4. Kolik gramů cínu a kolik gramů mědi obsahuje soška? Až budete hotovi nebo když si nebudete vědět rady, klikněte, a ukážu vám postup.

Pár příkladů k procvičení – příklad č. 2: Soška z bronzu má hmotnost 0,5 kg. Bronz je slitina cínu a mědi v poměru 1 : 4. Kolik gramů cínu a kolik gramů mědi obsahuje soška? Protože otázka se ptá na gramy, převedeme si hned na začátku hmotnost sošky … 0,5 kg = 500 g … a dále tedy již budeme počítat s gramy. 500 g musíme rozdělit na pět stejných dílů … 1 + 4 = 5 500 : 5 = 100 1 díl … 100 g Cín … 100 . 1 = 100 g Měď … 100 . 4 = 400 g Zkouška: 100 + 400 = 500 g Soška obsahuje 100 gramů cínu a 400 gramů mědi.

Pár příkladů k procvičení – příklad č. 3: Dva kamarádi David a Petr si vydělali na letní brigádě 1 500 Kč. Tuto částku si rozdělili v poměru 12 : 13. O kolik více peněz dostal Petr? Až budete hotovi nebo když si nebudete vědět rady, klikněte, a ukážu vám postup.

Pár příkladů k procvičení – příklad č. 3: Dva kamarádi David a Petr si vydělali na letní brigádě 1 500 Kč. Tuto částku si rozdělili v poměru 12 : 13. O kolik více peněz dostal Petr? 1 500 Kč musíme rozdělit na 25 stejných dílů … 12 + 13 = 25 1 500 : 25 = 60 1 díl … 60 Kč David dostal … 60 . 12 = 720 Kč Petr dostal … 60 . 13 = 780 Kč Zkouška: 720 + 780 = 1 500 Kč O kolik více dostal Petr … 780 – 720 = 60 Kč Petr dostal o 60 Kč více než David.

Pár příkladů k procvičení – příklad č. 4: Křemílek a Vochomůrka si rozdělili nasbírané jedlé kaštany nejprve v poměru 7 : 4, ale potom poměr dělení změnili a rozdělili si kaštany v poměru 6 : 5. O kolik kaštanů si Vochomůrka v druhém dělení polepšil, byl-li celkový počet nasbíraných kaštanů 242? Až budete hotovi nebo když si nebudete vědět rady, klikněte, a ukážu vám postup.

Pár příkladů k procvičení – příklad č. 4: Křemílek a Vochomůrka si rozdělili nasbírané jedlé kaštany nejprve v poměru 7 : 4, ale potom poměr dělení změnili a rozdělili si kaštany v poměru 6 : 5. O kolik kaštanů si Vochomůrka v druhém dělení polepšil, byl-li celkový počet nasbíraných kaštanů 242? 242 rozdělíme nejdříve na 11 stejných dílů … 7 + 4 = 11 242 : 11 = 22 … 1 díl … 22 kaštanů Křemílek by měl … 22 . 7 = 154 kaštanů Vochomůrka by měl … 22 . 4 = 88 kaštanů Zkouška: 154 + 88 = 242 kaštanů I ve druhém dělení se 242 rozdělí na 11 stejných dílů … 6 + 5 = 11 242 : 11 = 22 … 1 díl … 22 kaštanů Křemílek by měl … 22 . 6 = 132 kaštanů Vochomůrka by měl … 22 . 5 = 110 kaštanů Zkouška: 132 + 110 = 242 kaštanů O kolik si Vochomůrka polepšil … 110 – 88 = 22 kaštanů Vochomůrka si v druhém dělení polepšil o 22 kaštanů.

Pamatuj si! Dělení v daném poměru. Rozděl 10 jablek v poměru 3:2. Poměr hovoří o třech a dvou stejných dílech, tj. dohromady o pěti stejných dílech. 4 jablka 6 jablek

Pamatuj si! Dělení v daném poměru. Rozděl 10 jablek v poměru 3:2. Početně: 3:2 … 3 + 2 = 5 stejných dílů 1 díl … 10 : 5 = 2 jablka 3 díly … 3 . 2 = 6 jablek 2 díly … 2 . 2 = 4 jablka Zkouška: 6 + 4 = 10 jablek