Model interakcí Rostislav Halaš 30.12.2018

Tabulka bosonů a interakcí BOSONY: částice zprostředkující interakci Spin = 1...celočíselný   Boson Interakce Dosah Inten-zita Působí na   Fyzikální veličina 1 10 -15 m. všechny kvarky barevný náboj 8 gluonů silná všechny fermiony kromě neutrin elektro-  magnetická neko-nečný elektrický náboj Q foton 10 -2 3 bosony:  W+ W- Z0 10 -18 m. všechny fermiony 10 -7 slabý náboj slabá neko-nečný hmotnost, energie všechny částice graviton ? gravitační 10 -38

Sjednocení interakcí

Světlo má vlnovou povahu, může interferovat Youngův pokus Světlo má vlnovou povahu, může interferovat

Fotoelektrický jev Zvětšení intenzity záření nevede ke zvýšení energie elektronů ale k uvolňování většího počtu elektronů za jednotku času. Zvětšení frekvence světla vede ke zvětšení energie elektronů. Záření s frekvencí menší než mezní frekvence f0 nevyvolá emisi elektronů a to ani při zvětšení intenzity záření.

Fotoelektrický jev Závěr (Einstein 1905): Světlo je emitováno a absorbováno v kvantech energie (zvaných fotony). Energie fotonu je je rovna frekvenci násobené Plackovou konstantou, h = 6.63 x 10-34 Js. E = h f Rovnice fotoelektrického jevu Wk = hf – A, kde A je výstupní práce elektronu z kovu Vlnově-částicový dualismus světla

Vlnové vlastnosti částic 1924 Louis de Broglie vyslovil myšlenku že také částice (jako např. elektron) se mohou chovat jako vlny. Pro vlnovou délku vlny příslušející dané částici použil následující rovnici: Jde o pravděpodobnostní vlny (Born) charakterizované vlnovou funkcí ψ V roce 1928 ukázal Thompson že elektrony podléhají difrakci na krystalech 1974 byl proveden Youngův pokus s elektrony. Vlnové vlastnosti elektronů využívají elektronové mikroskopy, které mají rozlišení až 1nm Pravděpodobnostní vlny se řídí přesně stejnými pravidly jako jakékoliv jiné vlny, např. vlny na vodní hladině nebo zvukové vlny.

Heisenbergovy relace neurčitosti Uslyšíte tři dvojice zvuků. V každé dvojici je jeden z pulsů vyšším tónem. Který je vyšší? Ve které ze tří dvojic je to nejjednodušší říci? Proč je to jednodušší říci? V první dvojici trvaly impulsy 0,01s, ve druhé 0,05s a ve třetí 0,5s. Druhý puls byl mírně vyšší (800Hz oproti 850Hz). Detekce je mnohem jednodušší, když pulsy trvají delší dobu . Čím delší je délka pulsu, tím jednodušší je měřit jeho frekvenci.

Heisenbergovy relace neurčitosti K měření frekvence pulsu s jistou přesností Δf proto potřebujeme, aby trval jistou minimální dobu: Přesnější matematický rozbor vede k nerovnici Tento výsledek jsme dostali experimentováním se zvukovými vlnami, ale vztah musí být platný pro všechny vlny včetně naší kvantové pravděpodobnostní vlny. Na základě vlnově-částicového dualismu (E=hf ) po dosazení a úpravě dostaneme

Heisenbergovy relace neurčitosti Abychom změřili energii systému s přesností ΔE, potřebujeme k tomu časový interval Δt

Model výměnných sil pro elektromagnetickou sílu Chystáme se použít tuto rovnici k objasnění, na jak krátkou dobu je možno porušit zákon zachování energie! energie E2 E1 E1 Δt čas Doba neplatnosti ZZE

Volný elektron v prázdném prostoru energie Δt čas virtuální foton Vyzáření a pohlcení virtuálního fotonu se může dít opakovaně a může to mít dokonce měřitelný efekt zvaný Lambův posuv.

Elektromagnetická interakce mezi dvěma elektrony

Feynmanův diagram čas prostor Δt

Model elektromagnetické interakce Zprostředkující částice: virtuální fotony Foton má nulovou klidovou hmotnost, tj E0=0, celková energie je Doba, po kterou může existovat virtuální foton je nejvýše Za tuto dobu virtuální foton uletí dráhu, tj. dosah interakce je Protože frekvence se může neomezeně blížit nule, je dosah elektromagnetické interakce nekonečný Teorie: kvantová elektrodynamika, teorie elektroslabých sil

Model silné interakce Zprostředkující částice: virtuální gluony (piony u zbytkové silné interakce) Gluon (pion) má nenulovou klidovou hmotnost, tj E0=mc2 Doba existence virtuální částice a dosah za předpokladu pohybu rychlostí světla jsou Známe dosah silné síly mezi protony a neutrony v jádře atomu: je to přibližně 10-15m Vyjádříme-li z předchozí rovnice hmotnost pionu což je přibližně hodnota hmotnosti pionu (Hideki Yukawa 1935 teoreticky, Powel 1947 experimentálně)-139MeV/c2 Protože klidové hmotnosti gluonů (pionů) jsou nenulové, je dosah silné interakce konečný a činí řádově 10-15m

Model slabé interakce Zprostředkující částice: virtuální bosony W+, W- a Z0 Tyto částice mají nenulovou klidovou hmotnost, tj E0=mc2 Doba existence virtuální částice a dosah za předpokladu pohybu rychlostí světla jsou Známe dosah slabé interakce: je to přibližně 10-18m Vyjádříme-li z předchozí rovnice hmotnost což souhlasí s experimentem (Carlo Rubia, 1983, CERN)- 80GeV/c2 Protože klidové hmotnosti bosonů W+, W- a Z0 jsou nenulové, je dosah silné interakce konečný a činí řádově 10-18m

Model gravitační interakce Zprostředkující částice: gravitony (zatím nedetekovány) Tyto částice by měly mít nulovou klidovou hmotnost a tedy nekonečný dosah Kvantová teorie gravitace zatím neexistuje

Problémy modelu silné interakce Gluony již objeveny Silná síla mezi kvarky se podstatně odlišuje od ostatních sil: při zvětšení vzdálenosti částic se síla zvětšuje! Asymptotická volnost (Frank Wilczek)

Model odpudivé síly

Model přitažlivé síly

Zpracováno na základě přednášek Goronwy Tudor Jonese University of Birmingham School of Continuing Studies, HST2001,2002