Slovní úlohy o společné práci

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Slovní úlohy o společné práci − 2
Advertisements

Slovní úlohy o společné práci
Slovní úlohy o společné práci − 3
Slovní úlohy o společné práci
Slovní úlohy o společné práci
Slovní úlohy o společné práci 2. Výkop pro přívod plynu by první rypadlo vyhloubilo za 9 pracovních dní. Po dvou dnech začalo na výkopu pracovat druhé.
Rovnice a nerovnice Slovní úlohy VY_32_INOVACE_RONE_15.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.4.00/ Šablona:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky.
Základní škola a Mateřská škola Dobrá Voda u Českých Budějovic, Na Vyhlídce 6, Dobrá Voda u Českých Budějovic EU PENÍZE ŠKOLÁM Zlepšení podmínek.
Jméno autora: Marie Roglová Škola: ZŠ Náklo Datum vytvoření (období): březen 2012 Ročník: 8. Tematická oblast: Matematická gramotnost Téma: Slovní úlohy.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Slovní úlohy o společné práci − 3. Jak při řešení slovních úloh postupovat? 1. Pozorně si přečti text úlohy (raději několikrát). 2. Mezi neznámými údaji.
Tercie Rovnice Rovnice – slovní úlohy postup na konkrétním příkladu.
ČÍSLO PROJEKTUCZ.1.07/1.5.00/ ČÍSLO MATERIÁLUDUM 7 – Lineární rovnice – teorie NÁZEV ŠKOLY Střední škola a Vyšší odborná škola cestovního ruchu,
Slovní úlohy o pohybu Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné z Metodického portálu ISSN:
SLOVNÍ ÚLOHY ŘEŠENÉ ROVNICEMI.
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu Škola pro 21. století
Slovní úlohy o směsích (řešené lineární rovnicí o jedné neznámé)
ČAS.
Slovní úlohy o společné práci
Řešení nerovnic Lineární nerovnice
Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace
Lineární rovnice a nerovnice I.
Opakování na 4.písmenou práci 6.ročník
Autotest.
Úměrnosti Nepřímá úměrnost. Zavedení pojmu nepřímá úměrnost.
SLOVNÍ ÚLOHY NA PŘÍMOU A NEPŘÍMOU ÚMĚRNOST
NÁZEV: VY_32_INOVACE_03_13_M8_Hanak TÉMA: Lineární rovnice
Opakování na 4. písemnou práci
Základní škola a mateřská škola v Novém Strašecí
SLOVNÍ ÚLOHY ŘEŠENÉ ROVNICÍ (ÚVOD)
Poměr Co je poměr. Změna v daném poměru..
Soustava rovnic Karel Mudra.
Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými
Slovní úlohy o společné práci
Digitální učební materiál zpracovaný v rámci projektu
pedagogických pracovníků.
METODICKÝ LIST PRO ZŠ Pro zpracování vzdělávacích materiálů (VM)v rámci projektu EU peníze školám Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost   
Poměr v základním tvaru.
Název školy Autor Název Téma Číslo projektu Anotace Plavská škola
VY_32_INOVACE_Pel_II_05 Rovnice – úlohy o společné práci
2.2 Kvadratické rovnice.
VY_42_INOVACE_49_Úlohy o společné práci 1
ZÁKLADNÍ ŠKOLA, JIČÍN, HUSOVA 170 Číslo projektu
Kvadratické nerovnice
Slovní úlohy o společné práci stejný čas
SLOVNÍ ÚLOHY O SPOLEČNÉ PRÁCI
ZÁKLADNÍ ŠKOLA, JIČÍN, HUSOVA 170 Číslo projektu
Rovnice s neznámou ve jmenovateli
Řešení nerovnic Lineární nerovnice
Slovní úlohy o společné práci − 2
Slovní úlohy o pohybu Pohyby stejným směrem..
Slovní úlohy O pohybu 2 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné z Metodického portálu ISSN:
Pohybové úlohy 2 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
Slovní úlohy o společné práci − 2
Rovnice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: 1802–4785,
Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými
Algebraické výrazy: lomené výrazy
Slovní úlohy o společné práci
Lomené výrazy (2) Podmínky řešitelnost
Poměr v základním tvaru.
Rovnice s neznámou ve jmenovateli
Rovnice HRA.
Slovní úlohy řešené rovnicemi nebo soustavami rovnic
Lineární rovnice Druhy řešení.
Digitální učební materiál zpracovaný v rámci projektu
Rovnice opakování Výukový materiál pro 9.ročník
Grafy kvadratických funkcí
MATEMATIKA Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli.
Slovní úlohy o společné práci − 3
Transkript prezentace:

Slovní úlohy o společné práci

Jak při řešení rovnic postupovat? 1. Pozorně si přečti text úlohy (raději několikrát). 2. Mezi neznámými údaji zvol jeden, o kterém nevíš vůbec nic, jako neznámou. 3. Pomocí zvolené neznámé a zadaných podmínek vyjádři všechny ostatní údaje z textu. 4. Vyjádři logickou rovnost plynoucí z textu úlohy a na jejím základě sestav rovnici a vyřeš ji. 5. Proveď zkoušku, kterou ověříš, že získané výsledky vyhovují všem podmínkám úlohy. 6. Napiš odpovědi na otázky zadané úlohy.

Tak si to pojďme ukázat na konkrétních příkladech. Slovní úloha o společné práci Úlohy o společné práci jsou si velice podobné a počítají se v podstatě pořád stejně. Takže: Pracovat mohou dvě, tři, ale i více těles, osob najednou. Práci začnou i ukončí většinou naráz (stejná doba společné práce, stejný čas). Můžeme však počítat i příklady, kdy tělesa, osoby nepracují naráz, ale jeden začne a druhý se k němu přidá, či naopak začnou společně a jeden skončí dříve (pak doba, čas společné práce stejný není). Celá společná práce se rovná jedné (ať pracují 2, 3, 4 nebo i více, to, na čem společně „makají“, je vždy rovno 1). Při výpočtech vycházíme vždy z toho, jakou část společné práce udělá každé těleso, každá osoba za časovou jednotku (hodinu, den, minutu…). Celá společná práce je tvořena součtem částí společné práce, vykonaných jednotlivými tělesy, osobami, které se na společné práci podílejí. Tak si to pojďme ukázat na konkrétních příkladech. Někdy nemusí pracovat společně, ale mohou pracovat proti sobě, např. jednou rourou voda přitéká, druhou odtéká. Pak není společná práce tvořena součtem, ale rozdílem.

Slovní úloha o společné práci Ukázka zadání takové úlohy: Jedním přítokem se bazén naplní za 20 hodin, druhým za 30 hodin. Za jak dlouho se bazén naplní oběma přítoky současně?

Slovní úloha o společné práci 1. přítokem by se bazén naplnil za 20 hodin, což znamená, že za 1 hodinu by se naplnila 1/20 bazénu, za 2 hodiny pak 2/20 a za x hodin společné práce x/20 bazénu. 2. přítokem by se bazén naplnil za 30 hodin, což znamená, že za 1 hodinu by se naplnila 1/30 bazénu, za 2 hodiny pak 2/30 a za x hodin společné práce x/30 bazénu. Jedním přítokem se bazén naplní za 20 hodin, druhým za 30 hodin. Za jak dlouho se bazén naplní oběma přítoky současně?

Příklad: Jedním přítokem se bazén naplní za 20 hodin, druhým za 30 hodin. Za jak dlouho se bazén naplní oběma přítoky současně? Tak ještě jednou a pomaleji. 1. přítok: 2. přítok: 1 celý bazén

Příklad: Jedním přítokem se bazén naplní za 20 hodin, druhým za 30 hodin. Za jak dlouho se bazén naplní oběma přítoky současně? 1. přítok: 2. přítok:

Typická rovnice slovních úloh o společné práci Příklad: Jedním přítokem se bazén naplní za 20 hodin, druhým za 30 hodin. Za jak dlouho se bazén naplní oběma přítoky současně? 1. přítok: 2. přítok: Jedna celá společná práce Doba společné práce Doba práce prvního Doba práce druhého Typická rovnice slovních úloh o společné práci

Zbavíme se zlomků vynásobením celé rovnice společným jmenovatelem Příklad: Jedním přítokem se bazén naplní za 20 hodin, druhým za 30 hodin. Za jak dlouho se bazén naplní oběma přítoky současně? 1. přítok: 2. přítok: Zbavíme se zlomků vynásobením celé rovnice společným jmenovatelem Oběma přítoky současně se bazén naplní za 12 hodin.

Příklad: Jeden kopáč by vykopal příkop pro telefonní vedení za 6 hodin. Druhý by vykopal tentýž příkop za 3 hodiny. Jak dlouho by jim vykopání příkopu trvalo, kdyby pracovali společně?

Příklad: Jeden kopáč by vykopal příkop pro telefonní vedení za 6 hodin. Druhý by vykopal tentýž příkop za 3 hodiny. Jak dlouho by jim vykopání příkopu trvalo, kdyby pracovali společně? 1. kopáč: 2. kopáč: Kdyby kopáči pracovali společně, vykopali by příkop za 2 hodiny.

Příklad: První čerpadlo vyčerpá vodu z nádrže za 3 hodiny, druhé čerpadlo za 7 hodin. Za jak dlouho se vyčerpá voda z nádrže, když budou obě čerpadla pracovat společně?

Příklad: První čerpadlo vyčerpá vodu z nádrže za 3 hodiny, druhé čerpadlo za 7 hodin. Za jak dlouho se vyčerpá voda z nádrže, když budou obě čerpadla pracovat společně? 1. čerpadlo: 2. čerpadlo: x = 2,1 h = 2 h 6 min Oběma čerpadly se voda z nádrže vyčerpá za 2 hodiny a 6 minut.

Příklad: Jeden kombajn poseká obilí na poli za 15 hodin, druhý kombajn poseká totéž pole za 10 hodin. Za kolik hodin by bylo obilí z tohoto pole sklizeno, jestliže by pracovaly oba kombajny společně?

Příklad: Jeden kombajn poseká obilí na poli za 15 hodin, druhý kombajn poseká totéž pole za 10 hodin. Za kolik hodin by bylo obilí z tohoto pole sklizeno, jestliže by pracovaly oba kombajny společně? 1. kombajn: 2. kombajn: Oběma kombajny by pole bylo sklizeno za 6 hodin.

Příklad: Jeden zedník nahodí dům za 12 dní, druhý zedník nahodí tentýž dům za 20 dní. Za jak dlouho nahodí tentýž dům, jestliže budou pracovat společně?

Příklad: Jeden zedník nahodí dům za 12 dní, druhý zedník nahodí tentýž dům za 20 dní. Za jak dlouho nahodí tentýž dům, jestliže budou pracovat společně? 1. zedník: 2. zedník: Oba zedníci společně nahodí dům za 7,5 dne.

Příklad: Bazén se naplní prvním přívodem vody za 2 hodiny, druhým přívodem za 3 hodiny a třetím přívodem za 4 hodiny. Za jak dlouho se naplní, když jsou otevřeny všechny tři přívody?

Příklad: Bazén se naplní prvním přívodem vody za 2 hodiny, druhým přívodem za 3 hodiny a třetím přívodem za 4 hodiny. Za jak dlouho se naplní, když jsou otevřeny všechny tři přívody? 1. přívodem … 2. přívodem … 3. přívodem … Všemi třemi přívody se bazén naplní za 12/13 hodiny.