Jednoduché úrokování Matematika – 7. ročník Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Efektivní výuka pro rozvoj potenciálu žáka projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST Jednoduché úrokování Matematika – 7. ročník

Obsah přísloví počítáme úrok základní pojmy výpočet úroku výpočet jistiny výpočet úrokové míry procvičení daň z úroků

Kdo umí mít dost, je bohatý. České přísloví: „Spoření – bohaté koření.“ „Nejsem tak bohatý, abych nemusel být zase chudý.“ Seneca: „Bohatství moudrému slouží, hloupému poroučí.“ J. A. Komenský: „Boháči bez moudrosti, co jsou jiného než vepři v blátě ležící?“ Kdo umí mít dost, je bohatý. Být obklopen přepychem neznamená být šťastný.

Počítáme úrok Jestliže si uložíme do České spořitelny nebo do banky část svých úspor, může banka nebo spořitelna s těmito úsporami hospodařit. Za tuto službu vyplácí spořitelna i banka úrok.

Úrok je částka, kterou peněžní ústavy vyplácejí z uložených peněz. Velikost úroku závisí: na velikosti vkladu na délce doby, po kterou vklad ve spořitelně nebo bance necháme na druhu vkladu Vklad, ze kterého se úrok vyplácí, se nazývá jistina.

Základní pojmy JISTINA ZÁKLAD ÚROKOVÁ MÍRA POČET PROCENT ÚROK PROCENTOVÁ ČÁST

jistina = finanční částka uložená v bance základ úroková míra = určitý počet procent z jistiny počet procent pro výpočet úroku úrok = částka, která se připočítá k jistině obvykle 1 krát za rok procentová část

VÝPOČET ÚROKU Pan Veselý si do banky uložil 15 000 Kč při roční úrokové míře 2 %. Kolik korun mu banka připíše na účet? jistina ………. 15 000 Kč úroková míra … 2% úrok ................ x Kč 100% ........... 15 000 Kč 2% ........... x Kč x = (15 000 . 2) : 100 x = 300 Kč Banka připíše panu Veselému na účet 300 Kč. Po roce bude mít na účtu 15 300 Kč.

Vypočítejte úroky za úrokovací dobu 1 roku. výpočet procentové části a) b) c) d) Jistina 6 500 Kč 20 000 Kč 40 800 Kč 2 000 Kč Úroková míra 4% 7% 10% 3,5% Úrok 260 Kč 1 400 Kč 4 080 Kč 70 Kč

Paní Svobodová si do banky uložila 12 400 Kč. VÝPOČET JISTINY Kolik korun si paní Svobodová uložila u banky, jestliže při roční úrokové míře 2,5 % jí přibylo na účtu 310 Kč? úrok ……......... 310 Kč úroková míra …2,5% jistina ................ x Kč 2,5% ........... 310 Kč 100% ........... x Kč x = (310 . 100) : 2,5 x = 12 400 Kč Paní Svobodová si do banky uložila 12 400 Kč.

VÝPOČET JISTINY Kolik korun si paní Svobodová uložila u banky, jestliže při roční úrokové míře 2,5 % měla po jednom roce na účtu 12 710 Kč? 102,5% ...............12 710 Kč 100 % ............... x Kč x = (12 710 . 100) : 102,5 x = 12 400 Kč Paní Svobodová si do banky uložila 12 400 Kč. Banka po roce připsala úrok 310 Kč.

Úrok 540 Kč 1 484 Kč 700 Kč 400 Kč Úroková míra 6% 2% 3,5% 5% Jistina Vypočítejte počáteční jistinu za úrokovací dobu 1 roku. výpočet základu a) b) c) d) Úrok 540 Kč 1 484 Kč 700 Kč 400 Kč Úroková míra 6% 2% 3,5% 5% Jistina 9 000 Kč 74 200 Kč 20 000 Kč 8 000 Kč

Pan Růžička uložil své peníze na účet s roční úrokovou mírou 1,5 %. VÝPOČET ÚROKOVÉ MÍRY Z jistiny 28 000 Kč připsala banka panu Růžičkovi za rok úrok 420 Kč. Určete příslušnou úrokovou míru. jistina ……… 28 000 Kč úrok ……….. 420 Kč úroková míra .. x % 100% ................ 28 000 Kč x % ................ 420 Kč x = (100 . 420) : 28 000 x = 1,5 % Pan Růžička uložil své peníze na účet s roční úrokovou mírou 1,5 %.

Vypočítejte úrokové míry za úrokovací dobu 1 roku. výpočet počtu procent a) b) c) d) Jistina 4 000 Kč 10 000 Kč 4 500 Kč 18 000 Kč Úrok 200 Kč 250 Kč 180 Kč 540 Kč Úroková míra 5 % 2,5 % 4 % 3 %

Procvičení Vklad 75 000 Kč byl uložen na rok při 11% úrokové míře. O jakou částku vklad vzrostl? Př.: 1 Př.: 2 Jakou částku si paní Kolářová půjčila od banky, když po roce musela splatit 65 100 Kč? Roční úroková míra u této půjčky byla stanovena na 8,5%. Př.: 3 Kolika procenty byl úročen vklad 85 000 korun, jestliže úrok za rok činil 8 670 Kč?

Vklad 75 000 Kč byl uložen na rok při 11% úrokové míře Vklad 75 000 Kč byl uložen na rok při 11% úrokové míře. O jakou částku vklad vzrostl? Př.: 1 Řešení: 100% ............... 75 000 Kč 11% .................. x Kč x = (75 000 . 11) : 100 x = 8 250 Kč Vklad vzrostl o 8 250 Kč.

Př.: 2 Jakou částku si paní Kolářová půjčila od banky, když po roce musela splatit 65 100 Kč? Roční úroková míra u této půjčky byla stanovena na 8,5%. Řešení: 108,5% ...............65 100 Kč 100 % ............... x Kč x = (65 100 . 100) : 108,5 x = 60 000 Kč Paní Kolářová si od banky půjčila 60 000 Kč.

Př.: 3 Kolika procenty byl úročen vklad 85 000 korun, jestliže úrok za rok činil 8 670 Kč? Řešení: 100% ............... 85 000 Kč x % ............... 8 670 Kč x = (100 . 8 670) : 85 000 x = 10,2% Vklad byl úročen 10,2%.

Daň z úroku úrok je příjem každý příjem stát zdaňuje zdanění úroku je patnáctiprocentní

Příklad: (řešení úsudkem) Rodina Jílková si uložila v lednu do spořitelny 16 000 Kč při úrokové míře 6%. Jak velký úrok jim spořitelna připíše za jeden rok, je-li daň z úroku 15%? 100% ....... 16 000 Kč 1% ....... 160 Kč 6% ........ 960 Kč 100% ....... 960 Kč 1% ....... 9,6 Kč 15% ........144 Kč úrok ..... 960 Kč daň ...... 144 Kč úrok po zdanění ..... 960 – 144 = 816 Kč Za rok připíše spořitelna Jílkovým k úsporám 816 Kč.

Příklad: (řešení trojčlenkou) Rodina Jílková si uložila v lednu do spořitelny 16 000 Kč při úrokové míře 6%. Jak velký úrok jim spořitelna připíše za jeden rok, je-li daň z úroku 15%? 100% ........... 16 000 Kč 6 % ............ x Kč x = (16 000 . 6) : 100 x = 960 Kč 100% ........... 960 Kč 15 % ........... x Kč x = (960 . 15) : 100 x = 144 Kč úrok ..... 960 Kč daň ...... 144 Kč úrok po zdanění ..... 960 – 144 = 816 Kč Za rok připíše spořitelna Jílkovým k úsporám 816 Kč.

Na vkladní knížku uložíme 8 000 Kč Na vkladní knížku uložíme 8 000 Kč. Jaký úrok nám vyplatí spořitelna za 1 rok při 9% úrokové míře? Úrok je daněn 15%. Řešení: 2. způsob úsudkem trojčlenkou 100% ....... 8 000 Kč 1% ....... 80 Kč 9% ........ 720 Kč 100% ........... 8 000 Kč 9 % ............ x Kč x = (8 000 . 9) : 100 x = 720 Kč 100% ....... 720 Kč 1% ....... 7,2 Kč 85% .......612 Kč 100% ........... 720 Kč 85 % ............ x Kč x = (720 . 85) : 100 x = 612 Kč Za rok připíše spořitelna Jílkovým k úsporám 816 Kč.

Jednoduché úrokování – matematika 7. ročník ZŠ Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional MS Office Zoner - České kliparty 1, 2, 3 učebnice matematiky Obrázky z internetu Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (www.zsrozmital.cz)