Pomer, mierka mapy

1. Do školy chodí 800 žiakov, z toho je 500 dievčat 1. Do školy chodí 800 žiakov, z toho je 500 dievčat. Pomer počtu chlapcov a dievčat na tejto škole je: A 5 : 8 B 3 : 8 C 8 : 3 D 5 : 3 E 3 : 5

1. Do školy chodí 800 žiakov, z toho je 500 dievčat 1. Do školy chodí 800 žiakov, z toho je 500 dievčat. Pomer počtu chlapcov a dievčat na tejto škole je: Chlapcov..........................800 – 500 = 300 Dievčat............................500 Pomer chlapcov : dievčat 300 : 500 300 : 500 = 3 : 5 E

2. Úsečku dlhú 21 cm sme rozdelili na dve časti v pomere 3 : 4 2. Úsečku dlhú 21 cm sme rozdelili na dve časti v pomere 3 : 4. Koľko meria dlhšia časť úsečky? A 28 cm B 12 cm C 9 cm D 4 cm E 3 cm

2. Úsečku dlhú 21 cm sme rozdelili na dve časti v pomere 3 : 4 2. Úsečku dlhú 21 cm sme rozdelili na dve časti v pomere 3 : 4. Koľko meria dlhšia časť úsečky? je: 3 d + 4d = 7 dielov....................................21 cm 1 diel....................................21 cm : 7 = 3 cm 4 diely...................................4 . 3 cm = 12 cm B

A 11 litrov B 16 litrov C 28 litrov D 31 litrov E 49 litrov 3. Aby maliar dostal takú farbu, akú potrebuje, musí zmiešať zelenú a žltú farbu v pomere 4 : 7. Ak má 28 litrov zelenej farby, koľko litrov žltej farby musí do nej pridať? A 11 litrov B 16 litrov C 28 litrov D 31 litrov E 49 litrov

3. Aby maliar dostal takú farbu, akú potrebuje, musí zmiešať zelenú a žltú farbu v pomere 4 : 7. Ak má 28 litrov zelenej farby, koľko litrov žltej farby musí do nej pridať? Pomer zelená farba : žltá farba = 4 : 7  zelenej farby sú 4 diely 4 diely..............................................28 litrov 1 diel................................................28 litrov : 4 = 7 litrov 7 dielov............................................7 litrov . 7 = 49 litrov E

4. Katka si pripravovala stužky na veľkonočné korbáče 4.Katka si pripravovala stužky na veľkonočné korbáče. Modrú stužku dlhú 5 metrov rozstrihala na 8 rovnakých častí. Červenú stužku dlhú 3 m rozstrihala na 5 rovnakých častí. Dĺžka jednej časti modrej stužky a dĺžka jednej časti červenej stužky boli potom v pomere A 25 : 24 B 25 : 9 C 8 : 5 D 8 : 3 E 5 : 3

4. Katka si pripravovala stužky na veľkonočné korbáče 4.Katka si pripravovala stužky na veľkonočné korbáče. Modrú stužku dlhú 5 metrov rozstrihala na 8 rovnakých častí. Červenú stužku dlhú 3 m rozstrihala na 5 rovnakých častí. Dĺžka jednej časti modrej stužky a dĺžka jednej časti červenej stužky boli potom v pomere Modrá stužka..................................5 m : 8 = 62,5 cm Červená stužka...............................3 m : 5 = 60 cm Pomer modrá stužka : červená stužka 62,5 : 60 62,5 : 60 = 625 : 600 = 25 : 24 A

5. Traja kamaráti si rozdelili guľôčky v pomere 6 : 5 : 4 5. Traja kamaráti si rozdelili guľôčky v pomere 6 : 5 : 4. Niektorí dvaja y nich dostali spolu 126 guľôčok. Koľko bolo spolu všetkých guľôčok? A 224 B 210 C 200 D 154 E 140

5. Traja kamaráti si rozdelili guľôčky v pomere 6 : 5 : 4 5. Traja kamaráti si rozdelili guľôčky v pomere 6 : 5 : 4. Niektorí dvaja z nich dostali spolu 126 guľôčok. Koľko bolo spolu všetkých guľôčok? Treba zistiť, ktorí dvaja chlapci dostali spolu 126. Prvý dostal..........................6 dielov Druhý dostal........................5 dielov Tretí dostal..........................4 diely Dvaja z nich dostali 126 guľôčok, tzn. Že to museli byť druhý a tretí, lebo 126 je deliteľné 9 (5 d + 4d) a 11 ani 10 deliteľné nie je. 9 dielov................................................126 guľôčok 1 diel....................................................126 : 9 = 14 (guľôčok) 6 + 5 + 4 = 15 dielov............................15 . 14 = 210 (guľôčok) B

A rovnoramenný B rovnostranný C tupouhlý D ostrouhlý E pravouhlý 6. Veľkosti vnútorných uhlov trojuholníka ABC sú v pomere 3 : 4 : 5. Trojuholník ABC je A rovnoramenný B rovnostranný C tupouhlý D ostrouhlý E pravouhlý

6. Veľkosti vnútorných uhlov trojuholníka ABC sú v pomere 3 : 4 : 5 6. Veľkosti vnútorných uhlov trojuholníka ABC sú v pomere 3 : 4 : 5. Trojuholník ABC je Súčet vnútorných uhlov v trojuholníku ABC je 180O. 3d + 4d + 5d = 12 dielov 12 dielov.........................................180O 1 diel...............................................180O : 12 = 15O 3 diely.............................................15O . 3 = 45O 4 diely........................................... .15O . 4 = 60O 5 dielov...........................................15O . 5 = 75O Trojuholník je ostrouhlý D

7. V 8. A triede je počet chlapcov a počet dievčat v pomere 2 : 3 7. V 8. A triede je počet chlapcov a počet dievčat v pomere 2 : 3. To isté platí aj o 8. B triede. Keď išli tieto dve triedy spolu na výletnú plavbu, na lodi bolo 65 detí. Koľko dievčat chodí do 8. B triedy, ak do 8. A chodí 12 chlapcov? A 14 B 18 C 21 D 26 E 39

7. V 8. A triede je počet chlapcov a počet dievčat v pomere 2 : 3 7. V 8. A triede je počet chlapcov a počet dievčat v pomere 2 : 3. To isté platí aj o 8. B triede. Keď išli tieto dve triedy spolu na výletnú plavbu, na lodi bolo 65 detí. Koľko dievčat chodí do 8. B triedy, ak do 8. A chodí 12 chlapcov Počet chlapcov a počet dievčat na lodi je tiež 2 : 3. 2d + 3d = 5 dielov 5 dielov.......................65 detí 1 diel...........................65 : 5 = 13 detí 2 diely.........................2 . 13 = 26 (počet chlapcov na lodi) 3 diely.........................3 . 13 = 39 (počet dievčat na lodi) V 8. A je 12 chlapcov, čo sú 2 diely. Jeden diel je potom 6 žiakov a 3 diely je potom 18 žiakov, čo je zároveň počet dievčat v 8. A triede. V 8. B je potom 39 – 18 = 21 dievčat. C

8. Na turistickej mape mierky 1 : 50 000 je maximálna šírka Štrbského plesa 13 mm. V skutočnosti je najväčšia šírka Štrbského plesa A 650 m B 630 m C 560 m D 380 m E 370 m

8. Na turistickej mape mierky 1 : 50 000 je maximálna šírka Štrbského plesa 13 mm. V skutočnosti je najväčšia šírka Štrbského plesa Mierka 1 : 50 000 znamená, že rozmery na mape sú 50 000 krát menšie ako v skutočnosti. Skutočná šírka Štrbského plesa je 13 mm . 50 000 = 650 000 mm = 650 m. C

9. V akej mierke je zhotovená mapa, ak vzdialenosti 300 km zodpovedá na tejto mape úsečka dlhá 6 cm? 1 : 50 B 1 : 500 C 1 : 50 000 D 1 : 500 000 E 1 : 5 000 000

9. V akej mierke je zhotovená mapa, ak vzdialenosti 300 km zodpovedá na tejto mape úsečka dlhá 6 cm? Mierka mapy je vlastne pomer vzdialenosti na mape a skutočnej vzdialenosti. 300 km = 300 000 m = 30 000 000 cm 6 cm : 30 000 000 cm = 6 : 30 000 000 = 1 : 5 000 000 E

10. Turistická mapa má mierku 1 : 50 000 10. Turistická mapa má mierku 1 : 50 000. Dve chaty, ktoré sú na mape zobrazené sú v skutočnosti vzdialené 6 km. Vzdialenosť týchto dvoch chát na mape je A 12 cm B 10 cm C 6 cm D 3 cm E 1,2 cm

10. Turistická mapa má mierku 1 : 50 000 10. Turistická mapa má mierku 1 : 50 000. Dve chaty, ktoré sú na mape zobrazené sú v skutočnosti vzdialené 6 km. Vzdialenosť týchto dvoch chát na mape je Mierka mapy je 1 . 50 000, tzn. Vzdialenosť chát na mape bude 50 000 krát menšia ako v skutočnosti. 6 km = 6 000 m = 600 000 cm 600 000 cm : 50 000 = 12 cm A

11. Plán bytu je zhotovený v mierke 1 : 150 11. Plán bytu je zhotovený v mierke 1 : 150. Detská izba je na pláne dlhá 30 mm a široká 28 mm. Aká je skutočná výmera detskej izby? A 8,7 m2 B 12,6 m2 C 17,4 m2 D 18,9 m2 E 189 m2

11. Plán bytu je zhotovený v mierke 1 : 150 11. Plán bytu je zhotovený v mierke 1 : 150. Detská izba je na pláne dlhá 30 mm a široká 28 mm. Aká je skutočná výmera detskej izby? Výmera detskej izby na pláne: 30 mm . 28 mm = 840 mm2 Výmera izby v skutočnosti: 840 mm2. 1502 = 18 900 000 mm2 18 900 000 mm2 = 189 000 cm2 = 18,9 m2 D

12. Detské ihrisko pri dome má rozmery 50 m a 24 m 12. Detské ihrisko pri dome má rozmery 50 m a 24 m. Na pláne je toto ihrisko zobrazené ako obdĺžnik s obvodom 7,4 cm. V akej mierke je plán mesta? A 1 : 200 B 1 : 1 000 C 1 : 2 000 D 1 : 2 500 E 1 : 5 000

12. Detské ihrisko pri dome má rozmery 50 m a 24 m 12. Detské ihrisko pri dome má rozmery 50 m a 24 m. Na pláne je toto ihrisko zobrazené ako obdĺžnik s obvodom 7,4 cm. V akej mierke je plán mesta? Obvod ihriska v skutočnosti: (50 m + 24 m) . 2 = 148 m 148 m = 14 800 cm Mierka: 7,4 cm : 14 800 cm = 74 : 148 000 = 1 : 2 000 C

13. Mapa Zlatého údolia mala mierku 1 : 10 000 13. Mapa Zlatého údolia mala mierku 1 : 10 000. Mišo z nej urobil fotokópiu na kopírovacom stroji, ktorý bol nastavený na dvojnásobné zväčšovanie. Akú mierku mala Mišova fotokópia mapy Zlatého údolia? A 1 : 50 000 B 1 : 20 000 C 1 : 10 000 D 1 : 5 000 E 1 : 2 000

13. Mapa Zlatého údolia mala mierku 1 : 10 000 13. Mapa Zlatého údolia mala mierku 1 : 10 000. Mišo z nej urobil fotokópiu na kopírovacom stroji, ktorý bol nastavený na dvojnásobné zväčšovanie. Akú mierku mala Mišova fotokópia mapy Zlatého údolia? Na pôvodnej mape 1 cm zodpovedal vzdialenosti 10 000 cm v skutočnosti. Na zväčšenej mape skutočnej vzdialenosti 10 000 cm zodpovedajú 2 cm. Mierka Mišovej mapy: 2 cm : 10 000 cm = 2 : 10 000 = 1 : 5 000 D

14. Bazén na kúpalisku je dlhý 50 m a široký 12,5 m 14. Bazén na kúpalisku je dlhý 50 m a široký 12,5 m. Na plániku mesta je znázornený ako obdĺžnik s obsahom 1 cm2 . V akej mierke je plánik? A 1 : 50 000 B 1 : 20 000 C 1 : 10 000 D 1 : 5 000 E 1 : 2 000

14. Bazén na kúpalisku je dlhý 50 m a široký 12,5 m 14. Bazén na kúpalisku je dlhý 50 m a široký 12,5 m. Na plániku mesta je znázornený ako obdĺžnik s obsahom 1 cm2 . V akej mierke je plánik? Skutočný obsah bazénu: 50 m . 12,5 m = 625 m2 625 m2 = 6 250 000 cm2 Pomer obsahu na pláne ku skutočnému obsahu: 1 cm2 : 6 250 000 cm2 (mierka sa vzťahuje na dĺžku a nie na obsah) Mierka plánu je 1 : 2 500 E

15. Americký štát Colorado má tvar obdĺžnika 15. Americký štát Colorado má tvar obdĺžnika. Tá istá mapa tohto štátu sa predáva na plagátoch rôznych rozmerov. Jeden plagát má šírku 70 cm a výšku 50 cm a je na ňom mapa v mierke 1 : 1 000 000. Druhý plagát má rozmery 175 cm a 125 cm. V akej mierke je mapa Colorada na tomto väčšom plagáte? A 1 : 400 000 B 1 : 250 000 C 1 : 150 000 D 1 : 40 000 E 1 : 25 000

15. Americký štát Colorado má tvar obdĺžnika 15. Americký štát Colorado má tvar obdĺžnika. Tá istá mapa tohto štátu sa predáva na plagátoch rôznych rozmerov. Jeden plagát má šírku 70 cm a výšku 50 cm a je na ňom mapa v mierke 1 : 1 000 000. Druhý plagát má rozmery 175 cm a 125 cm. V akej mierke je mapa Colorada na tomto väčšom plagáte? Koľkokrát sa zväčší rozmer mapy, toľkokrát sa zväčší mierka mapy. 175 : 70 = 2,5 (125 : 50 = 2,5) rozmery sa zväčšili 2,5 krát, preto aj mierka sa zväčší 2,5 krát 1 000 000 : 2,5 = 400 000 Mapa na väčšom plagáte je v mierke 1 : 400 000 A