Normální (Gaussovo) rozdělení
Karl Friedrich Gauss 1777-1855
Pravděpodobnosti při hodu kostkou
Pravděpodobnosti při hodu 2 kostkami
Pravděpodobnost při hodu 3 kostkami
Pravděpodobnosti při „hodu nekonečně mnoha“ kostkami
f(x) =1 / σ.sqrt(2π) * exp ((x-μ)2/2 σ2) Normální rozdělení f(x) =1 / σ.sqrt(2π) * exp ((x-μ)2/2 σ2)
Exponenciální rozdělení Hustota pravděpodobnosti exponenciálního rozdělení 1/δ * exp (-x/ δ) Distribuční funkce 1- exp (-x/ δ)
Úkol Tabelujte hodnoty distribuční funkce exponenciálního rozdělení pro střední hodnoty 1,2,5,10,50 minut a pro časové intervaly 0,1 0,2 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 100 minut
Exponenciální rozdělení delta = 1 min
Exponenciální rozdělení, střední doba 2 min
Exponenciální rozdělení, střední doba 5 min
Exponenciální rozdělení, střední doba 10 min
Exponenciální rozdělení, střední doba 50 min
Náhodný proces Funkce f(t), kde f(t) je náhodná veličina
Siméon Denis Poisson 1781-1840
Poissonovský proces Stacionární (nezávislý na čase) Ordinální (Markovovský) S nezávislými přírůstky Interval mezi událostmi je náhodná veličina s exponenciálním rozdělením