Speciální teorie relativity DYNAMIKA Speciální teorie relativity

úvod STR zakazuje nadsvětelné rychlosti PROBLÉM: Raketa s motorem, který pracuje dost dlouho => podle dosavadních zkušeností by jednou měla překonat rychlost světla – Př: Raketa se pohybuje s konstantním zrychlením 10 ms-2. Urči, za jakou dobu dosáhne podle zákonů klasické fyziky rychlosti světla. Za jak dlouho?

Za jak dlouho raketa zrychlí? rovnoměrně zrychlený pohyb v = at 𝑡= 𝑣 𝑎 Kolik je to let? 3∙ 10 9 3600∙24∙365,25 =0,95 roku nic nedosažitelného => = 3∙ 10 8 10 =3∙ 10 9 s musí to zakazovat něco jiného

Co nám zakazuje nadsvětelné rychlosti? klasická fyzika 𝑎= 𝐹 𝑚 ze Země musí vidět, že zrychlování se zmenšuje, i když je síla stejná ze Země se zdá raketa těžší a těžší hmotnost závisí na rychlosti klidová hmotnost – naměří pozorovatel, který se vůči předmětu nepohybuje relativistická hmotnost - naměří pozorovatel, který se vůči předmětu pohybuje 𝑚= 𝑚 0 1− 𝑣 2 𝑐 2

Proč nejsou nadsvětelné rychlosti? blíží se rychlost světla  hmotnost roste k nekonečnu  zrychlení, které vidí ze Země se blíží k nule  raketa nepřekročí rychlost světla

Kde se to využívá, co to ještě ovlivní urychlovače – částice se pohybují rychlostmi blízkými rychlosti světla, mají mnohonásobně větší hmotnost než klidovou hmotnost 2. Newtonův zákon 𝐹 =𝑚 𝑎 platí zákon zachování relativistické hybnosti nepoužívá se 𝐹 = ∆ 𝑝 ∆𝑡

Relativistická hybnost zákon zachování relativistické hybnosti celková relativistická hybnost izolované soustavy těles zůstává u všech dějů probíhajících uvnitř soustavy konstantní ověřeno experimenty (sledování srážek částic)

Vztah mezi energií a hmotností podle klasické fyziky není mezi energií a hmotností žádný vztah např.: těleso má různou Ek, Ep, vnitřní E a přitom je hmotnost stejná Einstein => při každé celkové změně energie soustavy se mění také její hmotnost vztah nezávisí na tom, jakým způsobem se mění energie (změnou rychlosti, deformací, změnou vnitřní energie…) ∆𝐸=∆𝑚 𝑐 2

Einsteinův vztah mezi hmotností a energií nejvýznamnější výsledky STR dvě různé veličiny jsou vzájemně spjaty ověřeno experimenty jaderná fyzika => jaderný reaktor, jaderná bomba, termonukleární bomba,… astrofyzika => původ sluneční energie, energie hvězd,… 𝐸=𝑚 𝑐 2

důsledky žádný předmět s nenulovou klidovou hmotností nemůže dosáhnout rychlosti světla (měl by nekonečnou energii) fotony letí rychlostí světla => musí mít nulovou klidovou hmotnost

Příklady Kosmonaut vážil na Zemi 80 kg. Jaká je jeho hmotnost v raketě, která se vůči Zemi pohybuje rychlostí 100 000 km/s? Urči, jakou rychlost musí mít elektron me=m0=9,1⋅1031 kg , aby měl stejnou hmotnost jako proton v klidu mp=m=1,67⋅1027 kg . Výsledek urči jako násobek rychlosti světla.