Opakování na 1. čtvrtletní práci 9. ročník

Pokyny Z každé úlohy si vyber jednu úlohu A – C podle svých možností Úlohy A jsou za 3 body, úlohy B za 4 body a C za 5bodů Vyřeš a ohodnoť se body Na konci prezentace nalezneš bodovací tabulku Max. bodů z testu je 35

1. Myšlená čísla Myslím si číslo. Když k němu přičtu 9, pak tento součet vynásobím třemi, pak odečtu 61, dostanu opět myšlené číslo. Myslím si dvě čísla. Jejich rozdíl je roven 34. První číslo je třikrát větší než číslo druhé. Myslím si číslo. Když jej umocním na druhou a přičtu jeho dvojnásobek, dostanu číslo 35. Které číslo si myslím? 3 body 4 body 5 body

2. Váhy Zjistěte hmotnost krychle, válce a koule. A. 3 body B. 4 body C. 5 body

3. Umocni A. Umocni závorky 3 body a) (x + 3yz)2 = b) (2b – 2a)2 = c) (- x + 5)2 = B. Doplň tak, aby platila rovnost 4 body (____ + 3)2 = ______ + 12a + ________ (2x - ____)2 = _____ - 16x + _________ C. Umocni a doplň tak, aby platila rovnost 5 body (-2a – b2)2 = (-6x2 + 7y)2 = ( _____ - 3b)2 = 16 a2 - _______ + _____

4. Rozlož na součin A. Rozlož na součin dvou činitelů 3 body b2 – 1 = b) 81z2 – 36y2 = c) 1 100 − 𝑎 2 = B. Vhodně vytkni a rozlož na součin 4 body - b2 – 2by – y2 = 5a2 + 10ab + 5b2 = C. Upravte na součin činitelů 5 body 2ax – bx + 2a – b = 12uv + 6v2 + 2u + v = 2u – 5v + 3r(5v – 2u) =

5. Slovní úlohy I. Bazén se naplní jedním čerpadlem za 12hodin, druhým čerpadlem za 8 hodin. Za kolik hodin se bazén naplní, jsou-li zapnuta obě čerpadla? 3 body Jeden malíř pokojů vymaluje školu za 7 dní, druhý za 6 dní. Protože bylo třeba školu vymalovat za 2 dny, byl přizván třetí malíř a pracovali všichni současně. Za kolik dní by tento třetí malíř vymaloval školu sám? 4 body Jedna kotelna vytápí dvě různé budova. Kdyby se vytápěla pouze první budova, vystačí zásoba paliva na 24dní. Bude-li se vytápět pouze druhá budova, pak zásoba vystačí jen na 16dní. Na jak dlouho vystačí zásoba paliva, když se budou vytápět obě budova, ale vytápění druhé budovy začne o 4dny později? 5 body

6. Slovní úlohy II. V 10hodin vyrazila Jana pěšky k Lídě rychlostí 5km/h. Ve stejný okamžik vyrazila Lída k Janě na kole rychlostí 15km/h. V kolik hodin se dívky potkají, jestliže jejich bydliště jsou od sebe vzdálena 6km? 3body Ze stanice Přerov vyjel v 8hodin nákladní vlak do stanice Studénka rychlostí 72km/h. V 8:10 vyjel ze Studénky opačným směrem těžce naložený nákladní vlak rychlostí 48km/h. Kdy a v jaké vzdálenosti od Přerova se budou vlaky míjet, jestliže stanice jsou od sebe vzdáleny 62km? 4body Z Bratislavy a z Prahy vyjedou současně proti sobě dva rychlíky. Rychlík Csárdás z Bratislavy jede rychlostí o 34km/h vyšší než rychlík Metropol, který jede z Prahy. Jakou rychlostí rychlíky jedou, míjí-li se za 2,5hodiny a železnice z Prahy do Bratislavy je dlouhá 395km. 5bodů

7. Konstrukční úlohy Sestroj rovnoběžník KLMN, je-li dáno: k = 52 mm, l = 34 mm, f = 48 mm (úhlopříčka). Proveďte náčrtek, popis konstrukci, konstrukci a rozbor počtu řešení. 3body Sestrojte pravoúhlý trojúhelník ABC s pravým úhlem při vrcholu C. |AB|= 7cm, vc = 3 cm. Proveďte náčrtek, popis konstrukci, konstrukci a rozbor počtu řešení. 4body Sestroj trojúhelník XYZ, znáš-li: z = 8cm, vz = 4,7cm a tz = 6,5cm. Proveďte náčrtek, popis konstrukci, konstrukci a rozbor počtu řešení. 5bodů

HODNOCENÍ 28 a více výborně 27 – 25 skvělá práce 24 – 21 dobrý výkon 20 – 10 ještě opakuj 9 – 0 projdi si znova všechny příklady