SLOVNÍ ÚLOHY O SPOLEČNÉ PRÁCI Matematika 9.třída

V úlohách na společnou práci je třeba si uvědomit, kdo co udělá a za jak dlouho!

Dále je třeba: Zvolit neznámou x (napsat zápis) Vyjádřit, kdo co udělá za jednotku času Vyjádřit, kdo co udělá za dobu x Sestavit rovnici pro vykonání celé práce Vyřešit rovnici, provést zkoušku, odpověď

1. TYP Z nádrže se ovocná šťáva vypouští dvěma otvory. Jedním otvorem se nádrž vypustí za 100 min, druhým otvorem za 150 minut. Za jak dlouho se celá nádrž vyprázdní, budou-li otevřeny oba otvory zároveň? Zvolit neznámou x (napsat zápis) Vyjádřit, kdo co udělá za jednotku času Vyjádřit, kdo co udělá za dobu x Sestavit rovnici pro vykonání celé práce Vyřešit rovnici, provést zkoušku, odpověď 1.otvorem ………………..100 min 2.otvorem ……………......150 min Oběma otvory……………. x 1.OTVOR 2.OTVOR za 1 min 1/100 nádrže 1/150 nádrže za x min x/100 nádrže x/150 nádrže x + x = 1 100 150 / . 300 3x + 2x = 300 x = 60 min

1.TYP Zásobník slunečnicového oleje se plní dvěma čerpadly. První čerpadlo ho naplní za 4 hodiny, druhé za 8 hodin. Za jak dlouho se naplní, budou-li puštěna obě čerpadla najednou? Zvolit neznámou x (napsat zápis) Vyjádřit, kdo co udělá za jednotku času Vyjádřit, kdo co udělá za dobu x Sestavit rovnici pro vykonání celé práce Vyřešit rovnici, provést zkoušku, odpověď 1. čerpadlem ………………..4 h 2. čerpadlem ……………......8 h Oběma čerpadly……………. x 1.čerpadlo 2.čerpadlo za 1 h 1/4 zásobníku 1/8 zásobníku za x h x/4 zásobníku x/8 zásobníku x + x = 1 4 8 / . 24 6x + 3x = 24 x = 2h 40min

2. TYP Dva pracovníci zhotoví na lisu určitý počet výrobků za 6 hodin. První pracovník by tuto práci vykonal sám za 10 hodin. Za jak dlouho by stejnou práci vykonal sám druhý pracovník? Zvolit neznámou x (napsat zápis) Vyjádřit, kdo co udělá za jednotku času Vyjádřit, kdo co udělá za dobu x Sestavit rovnici pro vykonání celé práce Vyřešit rovnici, provést zkoušku, odpověď 1. pracovník ………………..10 h Oba společně …………….....6 h 2.pracovník…………………. x h 1.pracovník 2.pracovník za 1 h 1/10 práce 1/x práce za 6 h 6/10 práce 6/x práce 6 + 6 = 1 10 x / . 10x 6x + 60 = 10x x = 15 h

3. TYP Závod A je schopen splnit zakázku za 10 dnů, závod B splní stejnou zakázku za 16 dnů. Za kolik dní bude zakázka splněna, když na ní pracuje 3 dny jen závod B, potom oba společně? závod A……………...……..10 dnů závod B ……….…………...16 dnů splněno za …………………. x dnů Zvolit neznámou x (napsat zápis) Vyjádřit, kdo co udělá za jednotku času Vyjádřit, kdo co udělá za dobu x Sestavit rovnici pro vykonání celé práce Vyřešit rovnici, provést zkoušku, odpověď Závod A Závod B za 1 den 1/10 zakázky 1/16 zakázky Za 3 dny ------------ 3/16 zakázky za x dnů x/10 zakázky x/16 zakázky x + x + 3 = 1 10 16 16 / . 160 16x + 10x + 30 = 160 x = 5 h

Použitá literatura Učebnice - Algebra 9, Nová škola