VY_32_INOVACE_Pel_II_17 Soustavy rovnic – slovní úlohy5 Název projektu: OP VK 1.4.72038519 Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.2952 OP Vzdělání pro konkurenceschopnost 1.4. Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Autor materiálu: Michal Pelíšek

Slovní úlohy - směsi OBJEMOVĚ HMOTNOSTNĚ 34% 340 ml 68% 680 g 66% Něco málo z chemie – roztoky a směsi Množství rozpouštěné látky a rozpouštědla v roztoku může být vyjádřeno OBJEMOVĚ nebo HMOTNOSTNĚ 1 litr 34%ního roztoku 1 kg 68%ního roztoku 34% 340 ml rozpouštěné látky 68% 680 g 66% 660 ml rozpouštědla 32% 320 g OBJEMOVĚ nebo HMOTNOSTNĚ 1 litr 34%ního roztoku 1 kg 68%ního roztoku rozpouštěné látky rozpouštědla OBJEMOVĚ nebo HMOTNOSTNĚ 1 litr 34%ního roztoku 1 kg 68%ního roztoku 34% 340 ml rozpouštěné látky 66% 660 ml rozpouštědla 1% = 0,01 34% = 0,34 66% = 0,66

Bude potřeba smíchat 80ml 35% roztoku a 20ml 60% roztoku lihu. Kolik ml 60% roztoku lihu a kolik ml 35% roztoku lihu je třeba smíchat, aby vzniklo 100ml 40% roztoku lihu? objemový podíl v roztoku ZKOUŠKA množství v ml 0,6. 20 = 12 60% líh ……… x 0,6.x 0,35.80 = 28 35% líh …….. y 0,35.y 40 40% líh …..…….. 100 0,4. 100 x + y = 100 /. (-0,6) 0,6x + 0,35y = 0,4.100 -0,6x – 0,6y = - 60 0,6x + 0,35y = 40 -0,25y = -20 y = 80 x + 80 = 100 x = 20 Bude potřeba smíchat 80ml 35% roztoku a 20ml 60% roztoku lihu.

Bude potřeba smíchat 7,2 litru 25% kyseliny a 4,8 litru vody. Kolik litrů vody a 25% kyseliny musíme smíchat, aby vzniklo 12 litrů 15% kyseliny? objemový podíl v roztoku množství v l voda (0%).… x 0.x 25% kyselina... y 0,25.y 15% kyselina... 12 0,15. 12 x + y = 12 0.x + 0,25y = 0,15.12 0,25y = 0,15.12 /: 0,25 0,25y = 1,8 y = 7,2 x + 7,2 = 12 x = 4,8 Bude potřeba smíchat 7,2 litru 25% kyseliny a 4,8 litru vody.

Kolikaprocentní ocet získáme smícháním 2 litrů osmiprocentního octa se 3 litry čtyřprocentního octa? objemový podíl v roztoku množství v l 8% ocet ……… 2 0,08.2 4% ocet …….. 3 0,04.3 x % ocet..…….. 5 x. 5 0,08.2 + 0,04.3 = x.5 0,16 + 0,12 = 5.x 0,28 = 5.x 5.x = 0,28 /:5 x = 0,056 x = 0,056 = 5,6% Získáme 5,6%ní ocet.

Datum vytvoření: 05. 02. 2012 Ročník: devátý Předmět: matematika Anotace: prezentace je zaměřená na seznámení žáků s možnostmi řešení slovních úloh pomocí soustav rovnic