Logický výraz VY_32_INOVACE_08_153 STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Logický výraz VY_32_INOVACE_08_153 Projekt MŠMT EU peníze středním školám Název projektu školy ICT do života školy Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0771 Šablona III/2 Sada 08 Anotace Vysvětlení pojmu logický výraz a použití v logických funkcích Klíčová slova Výraz, minimalizace, počet proměnných, konstrukce, spolehlivost, cena Předmět Elektronika Autor, spoluautor Ing. Karel Filas Jazyk Čeština Druh učebního materiálu Prezentace Potřebné pomůcky PC, dataprojektor Druh interaktivity Výklad pomocí prezentace Stupeň a typ vzdělávání Střední škola Cílová skupina 4. ročník, žáci 18 – 19 let, maturitní obor Mechanik seřizovač Speciální vzdělávací potřeby Ne Zdroje Seznam viz poslední snímek 1

Způsoby popisu logických funkcí STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Způsoby popisu logických funkcí Nejčastěji používané způsoby popisu logických funkcí jsou Pravdivostní tabulka. Logický výraz. Karnaughova mapa. 2

STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Logický výraz Logický výraz je popisem logické funkce pomocí logických (Booleovských) proměnných ve formě analytického popisu. Jeho vyjádření získáme zápisem logické funkce pro jednotlivé vstupní kombinace v součtové nebo součinové formě. Každému logickému výrazu jednoznačně odpovídá obvodová struktura máme-li k dispozici realizační členy odpovídající operátorům výrazu. Logický výraz považujeme za model struktury logického obvodu. Realizačními prvky logické funkce jsou základní logické členy funkcí OR, AND a NOT. Dalšími realizačními prvky jsou odvozené logické členy funkcí NOR a NAND. Máme-li zadaný logický výraz popisující logickou funkci, můžeme pomocí logických členů navrhnout strukturu logického obvodu. Logický výraz získáme z pravdivostní tabulky ze slovního zadání 3

Logický výraz (funkce) získaný z P-tabulky STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Logický výraz (funkce) získaný z P-tabulky Je dána P-tabulka s logickými hodnotami výstupní funkce. Vytvořte logický výraz v součtovém tvaru. a b c y 1 Pro součtový tvar sestavíme součiny pro řádky tabulky, kde výstupní funkce y = 1. 4

Minimalizace logické funkce úpravou STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Minimalizace logické funkce úpravou Užitím pravidel a zákonů Booleovy algebry je někdy možné vyloučit ty proměnné, které neovlivňují logickou funkci. Důsledkem je: Jednodušší výstupní funkce. Menší počet vstupních proměnných. Jednodušší zapojení => méně stavebních prvků (součástek). Rychlejší konstrukce. Vyšší spolehlivost. Nižší cena. Nižší spotřeba elektrické energie. Příklad: minimalizujte funkci získanou v předchozím příkladu Výsledná funkce je jednodušší. Obsahuje méně členů a menší počet operací. 5

Řešené příklady minimalizace logické funkce úpravou STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Řešené příklady minimalizace logické funkce úpravou V posledním příkladu vstupní proměnná b nemá vliv na výslednou funkci. 6

Ověření řešení příkladu č. 5 pomocí P-tabulky STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Ověření řešení příkladu č. 5 pomocí P-tabulky a b c 1 Původní výraz (žlutý sloupec) a výsledek (modrý sloupec) jsou ve všech řádcích stejné. 7

Souhrn učiva, otázky k procvičení STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Souhrn učiva, otázky k procvičení Co je součtová a součinová forma? Co je základní součinový člen? Co je základní součtový člen? Co je úplná součtová forma? Co je úplná součinová forma? Vysvětlete pojem logický výraz. Jak získáme logický výraz z P-tabulky v součtovém tvaru? Jak získáme logický výraz z P-tabulky v součinovém tvaru? Co je minimalizace funkce. Jaké prostředky používáme pro minimalizaci funkcí. Může být po minimalizaci funkce počet vstupních proměnných menší? 8

Použité zdroje Vlastní materiály SŠST Ústí nad Labem STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ A TECHNICKÁ Ústí nad Labem, Čelakovského 5, příspěvková organizace Páteřní škola Ústeckého kraje Použité zdroje Vlastní materiály SŠST Ústí nad Labem KESL, Jan. Elektronika III, číslicová technika. Praha: BEN - technická literatura, 2006, ISBN 80-7300-182-9. ANTOŠOVÁ, Marcela; DAVÍDEK, Vratislav. Číslicová technika. České Budějovice: KOPP, 2008, ISBN 978-80-7232-333-3. ARENDÁŠ, Viliam. Číslicová technika. Bohumín: SOU, 2002, ISBN NEMÁ. 9