PRUŽNOST A PEVNOST www.zlinskedumy.cz Název školy Střední odborná škola a Gymnázium Staré Město Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.1007 Autor Ing. Luboš Bělohrad Název šablony III/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název DUMu Pružnost a pevnost Stupeň a typ vzdělávání Střední vzdělávání s maturitní zkouškou, 2. ročník Vzdělávací oblast Technická mechanika Vzdělávací obor 23 – 45 – L/01 Tematický okruh Krut -2.část Druh učebního materiálu Výukový materiál Cílová skupina Žák, 2. ročník Anotace Žáci se v osmihodinovém bloku naučí základní pevnostní rovnici v krutu, její aplikace, možnosti výpočtů a použití v praxi. Vybavení, pomůcky - Klíčová slova Krut, maximální síla pro krut, rozměr součásti namáhané na krut, strojnické tabulky, volba normalizované součásti, modul pružnosti v krutu Datum 9. 5. 2013 www.zlinskedumy.cz

KRUT Základní pevnostní rovnice pro krut tk … napětí v krutu [MPa] Mk … kroutící moment [N.m] Wk … modul průřezu v krutu [mm3] tD,k… dovolené napětí v krutu [MPa] 2

Výpočet kroutícího momentu z výkonu motoru KRUT Výpočet kroutícího momentu z výkonu motoru Mk … kroutící moment [N.m] P … výkon motoru [W] … úhlová rychlost [rad.s-1] n … otáčky [s-1] 3

KRUT pro sílu na páce: pro obvodovou sílu na hřídeli: Výpočet kroutícího momentu ze síly F a ramene síly pro sílu na páce: pro obvodovou sílu na hřídeli: Mk … kroutící moment [N.m] F … síla [N] l … rameno páky [mm] d … průměr hřídele [mm] 4

KRUT Aplikace výpočtů na krut Maximální zatěžující kroutící moment/maximální síla známe - modul průřezu v krutu Wk ze strojnických tabulek, popř. rozměry součásti, ze kterých modul průřezu v krutu vypočítáme - dovolené napětí v krutu tD,k (materiál) počítáme - kroutící moment nebo zatížení F na rameni Mk = F.r 5

KRUT Aplikace výpočtů na krut Výpočet maximální síly/kroutícího momentu – Příklad 2 Vypočítej velikost kroutícího momentu Mk, je-li výkon motoru P=5 kW a otáčky motoru n=20 s-1 Základní pevnostní rovnice v ohybu 6

KRUT Aplikace výpočtů na krut Výpočet maximální síly/kroutícího momentu – Příklad 3 Jakou silou F je třeba působit na konec páky s ramenem a=200 mm, aby tyč byla zatížená kroutícím momentem Mk = 200 Nm? 7

KRUT Aplikace výpočtů na krut Výpočet maximální síly/kroutícího momentu – Příklad 4 Na volném konci hřídele je naklínován kotouč s průměrem D = 300 mm. Jaký výkon se přenáší hřídelem na kotouč, jestliže se otáčí rovnoměrně úhlovou rychlostí w=30 rad.s-1 a překonává při tom obvodovou sílu F=6000 N? Výpočet výkonu: Výpočet kroutícího momentu: 8

KRUT Aplikace výpočtů na krut Výpočet maximální síly/kroutícího momentu – Příklad 4 Výpočet výkonu: Výpočet kroutícího momentu: 9

Aplikace výpočtů na krut Legenda tk … napětí v krutu [MPa] tD,k … dovolené napětí v krutu [MPa] Mk … kroutící moment [Nm] Wk … modul průřezu v krutu [mm3] F … zatěžující síla [N] l, r … rameno síly [m] a … strana čtvercového průřezu [m] P … výkon motoru [W] w … úhlová rychlost [rad.s-1] n … otáčky [s-1] 10

Zdroje a prameny ADOLF FRISCHHERZ, Paul Skop. Technologie zpracování kovů: Základní poznatky. Brno: Exprint - Kocián, 1993. ISBN 80-901-6572-9. KAREL MIČKAL. Technická mechanika I, ISBN: 978-80-7333-06  11

Děkuji za pozornost Kontakt: Ing. Luboš Bělohrad 739 049 878 belohrad@sosgsm.cz