EU peníze školám Reg. číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.1440 Autor Mgr. Jana Richterová Ročník 5. Datum 27.11.2012 Šablona III/2 Č. materiálu VY_32_INOVACE_86 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Předmět Matematika Způsob využití Matematické zákony, které využívají žáci na 1. stupni základní školy nejčastěji a jejich procvičení na příkladech. Druh materiálu Prezentace učiva a procvičení.
ZÁKON KOMUTATIVNÍ ZÁKON ASOCIATIVNÍ ZÁKON DISTRIBUTIVNÍ Matematické zákony ZÁKON KOMUTATIVNÍ ZÁKON ASOCIATIVNÍ ZÁKON DISTRIBUTIVNÍ
a + b = b + a a . b = b . a Zákon komutativní Pro každá dvě reálná čísla platí: a + b = b + a a . b = b . a
Zákon komutativní sčítanec + sčítanec = součet Zákon tedy platí pro sčítání a pro násobení. Toto si zapamatovat nám pomohou i názvy čísel u početních operací: sčítanec + sčítanec = součet činitel . činitel = podíl Pomůcka: Názvy čísel před znaménkem „rovná se“ jsou stejné, mohu tato čísla tedy vzájemně vyměnit – „prohodit“.
Zákon komutativní 7 . 5 = 35 5 . 7 = 35 28 + 46 = 74 46 + 28 = 74 Příklady: 7 . 5 = 35 5 . 7 = 35 28 + 46 = 74 46 + 28 = 74 2 658 + 4 139 = 4 139 + 2 658 = 6 797 428 + 256 371 = 256 371 + 428 = 256 799
Zákon asociativní Pro každá tři reálná čísla platí: a + (b + c) = (a + b) + c a . (b . c) = (a . b) . c Také zákon asociativní platí pro sčítání i pro násobení.
Zákon asociativní Příklady: 3 + (4 + 5) = 12 (3 + 4) + 5 = 12 3 + (4 + 5) = 12 (3 + 4) + 5 = 12 (9 . 5) . 20 = 9 . (5 . 20) = 900 257 + (313 + 279) = (257 + 313) + 279 = 849
Zákon distributivní = roznásobení sčítanců 7 . (20 + 8) = 7 . 20 + 7 . 8 = = 140 + 56 = 196 (45 + 7) . 2 = 45 . 2 + 7 . 2 = = 90 + 14 = 104
Vypočítej s využitím zákona asociativního 58 + 86 + 14 = 158 2 . 7 . 9 = 126 571 + 309 + 86 = 966 18 . 50 . 20 = 18 000
distributivního zákona Vypočítej s využitím distributivního zákona 6 . (40 + 3) = 258 9 . 54 = 486 4 . 276 = 1 104
Který ze zákonů využiješ? 7 . (20 + 8) = 7 . 20 + 7 . 8 = = 140 + 56 = 196 15 . 2 = 2 . 15 = 30 7 . 5 . 4 = 7 . 20 = 140
Lze i tady využít asociativní zákon??? 17 + 4 . 8 = 17 + 32 = 49 NELZE !!! Správně je pouze tímto způsobem -platí pravidlo o přednosti násobení!
Obrázky z: Galerie MS Office – URL: www.office.microsoft.com